蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章一元一次方程》綜合練習(xí)題（附答案）

第第頁參考答案1．解：：①2x+1，不是等式，故不是方程，不符合題意；②1+7=15?8+1，不含有未知數(shù)，故不是方程，不符合題意；③1?2x=x?1，符合方程的定義，符合題意；④x+2y=3，符合方程的定義，符合題意．故選：B．2．解：A．等式兩邊同時(shí)減去5即可得到，故A正確，不符合題意；B．等式兩邊同時(shí)加上1即可得到，故B正確，不符合題意；C．等式兩邊同時(shí)除以2即可得到，故C正確，不符合題意；D．等式兩邊同時(shí)乘以3即得到6a=3b+15，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．3．解：根據(jù)題意將x=3代入得：2×解得：a=4故選：A．4．解：A、方程23t=32，系數(shù)化為1得B、方程x?10.2?x0.5=1，整理得5C、方程3x?2=2x+1，移項(xiàng)得3x?2x=1+2，故該選項(xiàng)不正確；D、方程3?x=2?5x?1，去括號(hào)得3?x=2?5x+5故選：B．5．解：22x=4∵方程2(x?1)?6=0與1?3a?x∴1?3a?x3∴1?1=3a+4=3，解得：a=?故選：A．6．解：設(shè)需要從乙車隊(duì)調(diào)x輛汽車到甲車隊(duì)，根據(jù)題意得：100+x=268?x解得x=12答：需要從乙隊(duì)調(diào)到甲隊(duì)汽車12輛．故選：C．7．解：設(shè)兩套服裝進(jìn)價(jià)分別為a元，b元，根據(jù)題意得：110?a=10解得：a=100b≈122.2即約賠2.2元故選D．8．解：由題意可知，甲xs跑的路程為7xm，乙xs根據(jù)xs后甲追上乙，列出方程為：故選項(xiàng)A正確，不符合題意；對(duì)方程進(jìn)行變形可得1?故選項(xiàng)C、D正確，不符合題意，選項(xiàng)B不正確，符合題意．故選：B．9．解：x的4倍與7的和等于20，則可列方程為4x+7=20；故答案為：4x+7=20．10．解：由關(guān)于x的方程(k?1)x則|k|=1，且k?1≠0解得：k=-1．11．解：根據(jù)題意可得：13a+2即a+6+2a?7=0解得a=1故答案為：1312．解：∵等式3a?7=2a+11的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a=8，3a?7?(2a?7)=2a+1?(2a?7)∴該多項(xiàng)式為2a?7．故答案為2a?7．13．解：根據(jù)題意，得：1則有方程：x故答案為：x2014．解：設(shè)大箱子x個(gè)，小箱子150?x個(gè)∴大箱子的重量為x4噸，小箱子的重量為150?x根據(jù)題意可得x解得x=72150?72=78∴大箱子72個(gè)，小箱子78個(gè)．故答案為：72，78．15．解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則22?x名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意得：2×1200x=2000解得：x=10．答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配10名工人生產(chǎn)螺釘．故答案為：10．16．解：乙車速度為40÷1?設(shè)甲行駛時(shí)間為t，當(dāng)相遇前甲、乙兩車相距40千米時(shí)：40+80解得t=當(dāng)相遇后甲、乙兩車相距40千米時(shí)：40+80解得t=3故答案為：7317．（1）解：1?3去括號(hào)，得1?3x+6=4移項(xiàng)，得?3x=4?6?1合并同類項(xiàng)，得?3x=?3系數(shù)化為1，得x=1；（2）解：2x+1去分母，得2去括號(hào)，得4x+2?5x+1=6移項(xiàng)，得4x?5x=6?1?2合并同類項(xiàng)，得?x=3系數(shù)化為1，得x=?3；（3）解：x?1原方程可變形為10x?10去分母，得5(10x?10)?3(10x+20)=18去括號(hào)，得50x?50?30x?60=18移項(xiàng)，得50x?30x=18+50+60合并同類項(xiàng)，得20x=128系數(shù)化為1，得x=6.4；（4）解：3去絕對(duì)值，得：3(x?1)?7=2或3(1?x)?7=2去括號(hào)，得：3x?3?7=2或3?3x?7=2移項(xiàng)，得：3x=2+3+7或?3x=2?3+7合并同類項(xiàng)，得：3x=12或?3x=6系數(shù)化為1，得：x=4或x=?2．18．解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個(gè)數(shù)是100（2x+1）+10x+（3x-1）把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為100（3x-1）+10x+（2x+1）則100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99解得x=3．所以這個(gè)數(shù)是738．19．（1）解：由題可知，ax?b=0與方程bx?a=0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”∵2x?3=0與方程3x?c=0互為“反對(duì)方程”∴c=2故答案為：2．（2）解：將4x+3m+1=0寫成4x??3m?1將5x?n+2=0寫成5x?n?2∵4x+3m+1=0與方程5x?n+2=0互為“反對(duì)方程”∴?3m?1=5∴m=?2∴mn=?2×6=?12；（3）解：3x?c=0的“反對(duì)方程”為c?x?3=0由3x?c=0得當(dāng)c?x?3=0，得x=∵3x?c=0與c?x?3=0的解均為整數(shù)∴c3與3∵c也為整數(shù)∴當(dāng)c=3時(shí)c3=1，當(dāng)c=?3時(shí)c3=?1，∴c的值為±3．20．（1）解：當(dāng)n≤100時(shí)，買n本筆記本所需的錢數(shù)是：2.5n當(dāng)n>100時(shí)，買n本筆記本所需的錢數(shù)是：2n；故答案為：2.5n，2n；（2）解：分開購買所花費(fèi)用為：2.5×50+52聯(lián)合購買的費(fèi)用：2×50+52∵204<255∴聯(lián)合購買更省錢，聯(lián)合購買所省的錢為255?204=51元；（3）解：設(shè)第一次購買x本，則第二購買200?x本，根據(jù)題意得：2.5x+2解得x=80答：第一次購買80本，第二則買120本．21．解：（1）因?yàn)樵跀?shù)軸上3與?2之間的距離為5所以|3?(?2)|=5故答案為：5；（2）|x+2|=5即|x?(?2)|=5因?yàn)樵跀?shù)軸上距離-2等于5的數(shù)字有3和-7故x=3或x=-7；（3）|x+3|+|x?1|=4即|x?(?3)|+|x?1|=4若x在-3的左側(cè)，則x到1的距離大于4，到-3的距離大于0，故x不能在-3的左側(cè)同理x不能在1的右側(cè)若x在-3與1之間（包含-3和-1這兩個(gè)端點(diǎn)），根據(jù)線段的和x與-3和1的距離之和剛好等于4故符合條件的整數(shù)x有：-3，-2，-1，0，1；（4）|x?7|+|x+2|即|x?7|+|x?(?2)|由上可知當(dāng)x在7的右側(cè)或2的左側(cè)時(shí)，x與7和-2的距離之和大于9，當(dāng)x在7和-2之間（包含端點(diǎn)），x與7和-2的距離之和等于9故|x?7|+|x+2|的最小值為9．22．解：（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛，則租用60座客車（x﹣1）輛，根據(jù)題意得：45x+15=60（x﹣1）解得：x=5．當(dāng)x=5時(shí)，60（x﹣1）=60×4=240．答：初一年級(jí)人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座汽車5輛．（2）設(shè)甲原有x文錢，則乙原有2（48﹣x）文錢，根據(jù)題意，得：23x+2（48﹣x解得：x=36，則2（48﹣x）=24．答：甲原來有36文錢，乙原來有24文錢．23．（1）解：設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為x元依題意得：60?x解得：x=40．故A種商品每件進(jìn)價(jià)為40元；每件B種商品利潤率為80?50÷50=60故答案為：40；60%（2）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品50?x件由題意得：40x+50解得：x=40．答：購進(jìn)A種商品40件，B種商品10件．（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元當(dāng)打折前購物金額超過450元，但不超過600元時(shí)由題意得：0.9y=522解得：y=580；當(dāng)打折前購物金額超過600元時(shí)600×0.8+解得：y=660．綜上可得，小華在該商場(chǎng)購買同樣商品要付580元或660元．24．（1）解：五個(gè)數(shù)的和與框正中心的數(shù)還有這種規(guī)律．設(shè)中心的數(shù)為x，則其余4個(gè)數(shù)分別為x?1，x+x?1+x+1+x?7+x+7=5x∴十字框中五個(gè)數(shù)的和是5x．（2）十字框中五個(gè)數(shù)的和不能等于180．∵當(dāng)5x=180時(shí)，解得