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物理講座功與能難點(diǎn)辨析
講座一機(jī)車起動(dòng)
以機(jī)車起動(dòng)為情景的高考命題屢次出現(xiàn)于近幾年高考試卷中,該類問(wèn)題中對(duì)于a、F、P、v四個(gè)物理量間相互聯(lián)系、相互制約的分析是考試的難點(diǎn)所在。例1、汽車以恒定功率P由靜止出發(fā),沿平直路面行駛,最大速度為v,則下列判斷正確的是()
A、汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)B、汽車先做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)C、汽車先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)D、汽車先做加速運(yùn)動(dòng),再做減速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)例2、汽車在水平公路上行駛,車受的阻力為車重的0.01倍,當(dāng)速度為4m/s時(shí),加速度為0.4m/s2。若保持此時(shí)的功率不變繼續(xù)行使,汽車能達(dá)到的最大速度是________m/s.C20例3、電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起8kg的物體,繩的拉力不能超過(guò)120N,電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W。要將此物體由靜止起用最快的方式吊到90m,所需要的時(shí)間為多少?已知物體快到終點(diǎn)時(shí)已經(jīng)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。解:此題可以用機(jī)車起動(dòng)類問(wèn)題的思路——分為兩個(gè)過(guò)程處理:第一過(guò)程是以繩所能承受的最大拉力拉物體,使物體勻加速上升,此過(guò)程結(jié)束時(shí),電動(dòng)機(jī)達(dá)到最大功率。第二過(guò)程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體,拉力逐漸減小,當(dāng)拉力等于重力時(shí),物體開(kāi)始勻速上升。勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為末速度上升的時(shí)間上升高度為最后勻速運(yùn)動(dòng)的速率為由動(dòng)能定理得解得所以t=7.75s。機(jī)車起動(dòng)分兩類:(1)以恒定功率起動(dòng);(2)以恒定牽引力起動(dòng)。其解題關(guān)鍵在于逐步分析v、a、F、P間關(guān)系,并把握由起動(dòng)到勻速的臨界條件Fmin=f,即汽車達(dá)到最大速度的條件。該類問(wèn)題的思維流程為:(1)以恒定功率起動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是:變加速(a減?。?〉(a=0)勻速,在此過(guò)程中F牽、v、a的變化情況:變加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)(2)以恒定牽引力勻加速起動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是:勻加速=>當(dāng)功率增大到額定功率Pm
后,變加速(a減?。?>(a=0)勻速。各個(gè)量(牽引功率、牽引力、加速度、速度)的變化情況如下:勻加速直線運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)1、質(zhì)量為500t的機(jī)車,以恒定的功率從靜止出發(fā),經(jīng)過(guò)5min行駛2.25km,速度達(dá)到最大值54km/h,則機(jī)車的功率為_(kāi)________kW.2、(2002年上海春考)鐵路提速,要解決許多技術(shù)問(wèn)題。通常,列車阻力與速度平方成正比,即f=kv2,列車要跑得快,必須用大功率機(jī)車來(lái)牽引。試計(jì)算列車分別以120km/h和40km/h的速度勻速行駛時(shí),機(jī)車功率大小的比值。(提示:物理中的重要公式有F=ma,W=Fs’,P=Fv,s=v0t+at2/2)37527:1作業(yè)3、質(zhì)量為4t的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=40kW,汽車從靜止開(kāi)始,以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所受阻力恒為f=2000N,求:(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間?(2)汽車可達(dá)到的最大速度?(3)汽車速度為最大速度的2/3時(shí)的加速度?4、汽車質(zhì)量為5t,其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為37.5kW,汽車在水平道路上從靜止開(kāi)始起動(dòng),開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi),以加速度為1.0m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng),最后的速度為15m/s,求:(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?(2)汽車作勻速運(yùn)動(dòng)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),還能滑多遠(yuǎn)?20s20m/s0.25m/s25s225m講座二變力做功與能量轉(zhuǎn)化例1、用鐵錘將一鐵釘擊入木塊,設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時(shí),能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1㎝。問(wèn)擊第二次時(shí),能擊入多少深度?(設(shè)鐵錘每次做功相等)提示:阻力對(duì)鐵釘作的功可以用F-s圖與坐標(biāo)軸包圍的面積表示。例2、如圖所示,若在湖水里固定一根細(xì)長(zhǎng)圓管,管內(nèi)有一活塞,活塞的下端位于水面上,活塞的底面積S=1㎝2,質(zhì)量不計(jì)。大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa?,F(xiàn)將活塞緩慢地提高H=15m,則拉力對(duì)活塞做的功為多少J。(g=10m/s2)提示:拉力作的功分兩個(gè)階段求:一是將水提高10m,拉力作的功數(shù)值上等于10m高的水柱增加的重力勢(shì)能;二是活塞后來(lái)上升5m時(shí)克服大氣壓力作功,(水柱不再上升了)。F例3、一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的。在井中固定地插著一根兩端開(kāi)口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí),管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示。現(xiàn)用卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng)。已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103㎏/m3,大氣壓強(qiáng)p0=1.00×105Pa。求活塞上升H=9m的過(guò)程中拉力F所做的功。(g=10m/s2)○Fh1h2h0··h0/2··○F·例1、跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)。設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是50㎏,他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中,腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5,則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是多少?(g取10m/s2)完成一次跳需要多少時(shí)間?其中人在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?人跳起后在空中上升或下落的時(shí)間各是多少?一次跳人克服重力做功是多少?講座三實(shí)際問(wèn)題與物理模型人克服重力做功的功率是多少?例2、人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液,正常人的血壓(可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5×104Pa,心跳約每分鐘70次,據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率。研究對(duì)象明確嗎?要求平均功率,做功過(guò)程清晰嗎?F=psL心臟跳動(dòng)一次所做的功:
W1=FL=psL=P=W1/t=p⊿V/t=1.5×104×8×10-560/70W=1.4Wp⊿V例3、某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為20m/s,空氣的密度為1.3kg/m3,如果把橫截面積為20m2的風(fēng)的動(dòng)能全部用來(lái)做功,則其功率為多少kW?vtt秒內(nèi)通過(guò)S=20m2的截面的空氣的體積V=Svtvt秒內(nèi)通過(guò)S=
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