復(fù)習(xí)課含參的分式方程教學(xué)設(shè)計

北師版八年級下冊第五章分式與分式方程含參的分式方程（一）教學(xué)設(shè)計教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)含參的分式方程相關(guān)問題.教學(xué)重點復(fù)習(xí)含參的分式方程中增根及無解問題.教學(xué)難點理解含參的分式方程中增根及無解問題的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)用具學(xué)案.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖【知識回顧】問題：不解分式方程，說說解分式方程的一般步驟？如果這個方程有增根，那增根可能是什么呢？什么是增根？問題（1）方式：學(xué)生發(fā)言學(xué)生補充。去分母的目的是什么？將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程..而這里指的整式方程初中階段主要是一元一次方程.問題（2）方式：學(xué)生回答：檢驗..檢驗什么？檢驗分母為不為0.若分母為0，那就是增根.初中只有分式方程才會產(chǎn)生增根，正是因為它的特殊性，增根問題是歷年來考查的重點內(nèi)容.解分式方程是本節(jié)課的基礎(chǔ)，按照步驟將分式方程化為整式方程是解決本課探討相關(guān)問題的關(guān)鍵.【問題1】解關(guān)于x的分式方程：.方式：（1）學(xué)生動筆完成，教師巡視，尋找只求出x=6-k，未排除增根的學(xué)生解答過程.（2）請該學(xué)生展示講解.（3）請學(xué)生改錯.（4）請同學(xué)們完善解答過程，可參考屏幕上的解答過程.(5)解這種含參的分式方程，要經(jīng)歷哪些過程？學(xué)生總結(jié)問題方法：解出x后注意它是否為增根.現(xiàn)在我們將這個方程變一種說法，變成有增根，請你求m的值.請大家先快速完成.通過解含參分式方程，讓學(xué)生體會分式可能會方程產(chǎn)生增根和有解的情況。本節(jié)介紹增根無解的情況。變式1：關(guān)于x的方程有增根，求m的值.變式2：關(guān)于x的分式方程無解，求m的值.方式：（1）學(xué)生動筆完成，教師巡視.（2）請學(xué)生口述解答過程，教師板書示范.（3）請學(xué)生修正或補充，后對照黑板，完善解答.（4）請學(xué)生歸納增根問題的解題方法或步驟嗎？(學(xué)生回答)步驟：表達出整式方程的的根，并讓它等于增根.(5)請學(xué)生歸納增根應(yīng)該滿足的條件：分母為0，是整式方程的根.提問：增根既然是整式方程的根，還可以怎么做？把x=3代入最初的整式方程.請大家記錄第二種做法.(6)這里題目要求的是“有增根”，將“有增根”改為“無解”呢？復(fù)習(xí)分式方程的有增根問題并提出有增根與無解的關(guān)系.此題解出x不含參.【問題2】已知關(guān)于x的方程無解，求m的值.方式：（1）學(xué)生動筆完成，教師巡視.（2）請學(xué)生展示講解.（3）請學(xué)生改錯并補充（4）小組討論為什么會有兩種無解的情況？（5）思考：一個整式方程什么情況下會無解？一般的，若ax=b，當(dāng)a=0，b不等于0時，方程無解.（6）請學(xué)生歸納總結(jié)出解題方法或步驟：去分母；化簡整式方程（形如ax=b）；分類：1.整式方程有解且為增根(做法同增根)，2.整式方程無解，則a=0.（7）比較兩個無解問題，為什么問題1只有一種無解，而問題2中有兩種無解？請學(xué)生歸納，找出出現(xiàn)分歧的原因：關(guān)鍵看化簡之后的整式方程x的系數(shù)含不含參數(shù).復(fù)習(xí)分式方程的無解問題.讓學(xué)生說出增根問題與無解問題的區(qū)別和聯(lián)系.此題解出x含參.【小試牛刀】1.關(guān)于x的分式方程無解，求m的值．方式：（1）學(xué)生動筆完成，教師巡視.（2）請該學(xué)生展示講解.（3）有沒有不同意見的？請學(xué)生補充.（4）教師點評：這個問題與剛剛的問題2有什么異同？同：同樣分兩類，而且因為x的系數(shù)含有字母，所以有兩種無解；異：增根有兩個，可能是x=0,或x=3，但是其中x=0代進去不成立，說明x=0不是增根，所以此時m不存在.檢測學(xué)生關(guān)于無解問題的掌握情況.此題解出x含參，且有一個增根不成立.【小結(jié)】學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？方式：學(xué)生自由發(fā)言．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：解含參的分式方程，照解無誤，注意它是否為增根；增根問題，為什么產(chǎn)生增根，增根滿足的條件，以及增根問題的解法；無解問題：產(chǎn)生無解的原因，什么時候只有一種無解，什么時候有兩種無解，無解問題的解法；教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．板書設(shè)計含參分式方程1.增根：分母為0且滿足整式方程.2.無解：增根或整式方程無解解：（變式1的解答過程）教學(xué)反思：整節(jié)課以流暢、開放、合作、引導(dǎo)為基本特征，教師對學(xué)生的思維較少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以對話、討論為出發(fā)點，采用獨立思考，以互助合作，講臺展示，屏幕講解，等手段以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。本堂課通過暴露學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，并歸納解決同類型問題的方法，來突破重難點。讓學(xué)生經(jīng)歷不斷暴露，不斷辯證，不斷補充，不斷總結(jié)的過程，將解決問題的方法歸功于學(xué)生。學(xué)生的點評還需多樣化。期間有學(xué)生提出了優(yōu)化增根問題的解題方法，應(yīng)加以表揚，鼓勵更多的學(xué)生除了要做到會做題以外，還要思考如何計算簡單。但由于詞匯匱乏，點評