高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（北師大版選修第一冊(cè)）課時(shí)作業(yè)(四十四)

課時(shí)作業(yè)(四十四)乘法公式與事件的獨(dú)立性[練基礎(chǔ)]1．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，則P(AB)等于()A.eq\f(5,6)B.eq\f(9,10)C.eq\f(2,15)D.eq\f(1,15)2．國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為eq\f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()A.eq\f(59,60)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,60)3．如圖，A，B，C表示3種開(kāi)關(guān)，,,，那么系統(tǒng)的可靠性是()A．B．C．D．4．從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是eq\f(1,3)，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是eq\f(1,2)，從兩袋各摸出一個(gè)球，則eq\f(2,3)表示()A．2個(gè)球不都是紅球的概率B．2個(gè)球都是紅球的概率C．至少有1個(gè)紅球的概率D．2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率5．在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對(duì)同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊(各發(fā)射一枚導(dǎo)彈)，由于天氣原因，,，，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為()A．B．C．D．6．[多選題]甲乙兩個(gè)質(zhì)地均勻且完全一樣的四面體，每個(gè)面都是正三角形，甲四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，乙四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字5,6,7,8，同時(shí)拋擲這兩個(gè)四面體一次，記事件A為“兩個(gè)四面體朝下一面的數(shù)字之和為奇數(shù)”，事件B為“甲四面體朝下一面的數(shù)字為奇數(shù)”，事件C為“乙四面體朝下一面的數(shù)字為偶數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是()A．P(A)＝P(B)＝P(C)B．P(BC)＝P(AC)＝P(AB)C．P(ABC)＝eq\f(1,8)D．P(A)·P(B)·P(C)＝eq\f(1,8)7．從甲袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率為eq\f(1,3)，從乙袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率為eq\f(1,2)，則從這兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，兩個(gè)球不都是白球的概率為_(kāi)_______．8．甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，,,，則3人都達(dá)標(biāo)的概率是________，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是________．9．甲、乙二人進(jìn)行射擊游戲，目標(biāo)靶上有三個(gè)區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍(lán)三色，已知甲擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是eq\f(1,5)，eq\f(2,5)，eq\f(1,5)，乙擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是eq\f(1,6)，eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，二人射擊情況互不影響，若甲、乙各射擊一次，試預(yù)測(cè)二人命中同色區(qū)域的概率為_(kāi)________________________．10．甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為eq\f(1,2)與eq\f(2,5).(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率；(2)甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率．[提能力]11．[多選題]甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以A1，A2，A3表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論正確的是()A．P(B)＝eq\f(2,5)B．P(B|A1)＝eq\f(5,11)C．事件B與事件A1相互獨(dú)立D．A1、A2、A3兩兩互斥12．設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為eq\f(1,9)，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是()A.eq\f(2,9)B.eq\f(1,18)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)13．本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多，某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)，有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次)．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別是eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．則甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率為_(kāi)_______________．14．大學(xué)生甲、乙兩人獨(dú)立地參加論文答辯，他們的導(dǎo)師根據(jù)他們的論文質(zhì)量估計(jì)他們都能過(guò)關(guān)的概率為eq\f(1,2)，甲過(guò)而乙沒(méi)過(guò)的概率為eq\f(1,4)(導(dǎo)師不參與自己學(xué)生的論文答辯)，則導(dǎo)師估計(jì)乙能過(guò)關(guān)的概率為_(kāi)____________________________．15．根據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，，，購(gòu)買甲、乙保險(xiǎn)相互獨(dú)立，各車主間相互獨(dú)立．(1)求一位車主同時(shí)購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)的概率；(2)求一位車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率；(3)求一位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中1種的概率．[培優(yōu)生]16．甲乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考