高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（湘教版選修第二冊）課時作業(yè)(三十五)

課時作業(yè)(三十五)一元線性回歸模型的應(yīng)用練基礎(chǔ)1.一位母親記錄了兒子3～9歲的身高．?dāng)?shù)據(jù)如下表．由此建立的身高與年齡的回歸模型為eq\o(y,\s\up6(^))＝＋，用這個模型預(yù)測這個孩子10歲身高，則正確的敘述是()年齡(歲)3456789身高(cm)A.身高在cm以下B.身高在cm以上C.身高一定是cmD.身高在cm左右2．某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導(dǎo)，推進(jìn)綠色發(fā)展，現(xiàn)要訂購一批苗木，苗木長度與售價如下表：苗木長度x(厘米)384858687888售價y(元)24由表可知，苗木長度x(厘米)與售價y(元)之間存在線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝＋eq\o(a,\s\up6(^))，則當(dāng)苗木長度為150厘米時，售價大約為()AB．CD．3．“十一五”規(guī)劃提出單位國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)能耗降低20%左右的目標(biāo)，“節(jié)能降耗”需要長期推行，這既有利于改善環(huán)境、可持續(xù)發(fā)展，又有利于民眾生活福祉的改善．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：x34567y5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)當(dāng)該廠產(chǎn)量提升到10噸時，預(yù)測生產(chǎn)能耗為多少．參考公式：回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2)＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－nxy,\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－nx2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝y(tǒng)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).提能力4.(多選)若冬季晝夜溫差x(單位℃)與某新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)量y具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－3，則下列結(jié)論中正確的是()A．y與x具有正相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過點(x，y)C．若冬季晝夜溫差增加1℃，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)約增加D．若冬季晝夜溫差的大小為10℃，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)一定是225．(多選)某車間加工某種機(jī)器的零件數(shù)x與加工這些零件所花費的時間y之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：x/個1020304050y/min6268758189由表中的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋，則以下結(jié)論正確的有()A.相關(guān)系數(shù)r>0B.eq\o(b,\s\up6(^))＝C.零件數(shù)10，20，30，40，50的中位數(shù)是30D.加工60個零件，則加工時間一定是min6．袁隆平院士是我國的雜交水稻之父，他一生致力于雜交水稻的研究，為解決中國人民的溫飽和保障國家糧食安全做出了重大的貢獻(xiàn)．某雜交水稻研究小組先培育出第一代雜交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此類推，且親代與子代的每穗總粒數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：代數(shù)代碼x1234總粒數(shù)y197193201209(注：親代是產(chǎn)生后一代生物的生物，對后代生物來說是親代，所產(chǎn)生的后一代叫子代)通過上面四組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝＋eq\o(a,\s\up6(^))，預(yù)測第五代雜交水稻每穗的總粒數(shù)為________．7．下表是某高校2017年至2021年的畢業(yè)生中，從事大學(xué)生村官工作的人數(shù)：年份20172018201920202021年份代碼x12345y(單位：人)24478經(jīng)過相關(guān)系數(shù)的計算和繪制散點圖分析，我們發(fā)現(xiàn)y與x的線性相關(guān)程度很高．(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)根據(jù)所得的線性回歸方程，預(yù)測該校2023年的畢業(yè)生中，去從事大學(xué)生村官工作的人數(shù)．參考公式：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2)＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－nxy,\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－nx2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝y(tǒng)－eq\o(b,\s\up6(^))·x．培優(yōu)生8.某市為吸引大學(xué)生人才來本市就業(yè)，大力實行人才引進(jìn)計劃，提供現(xiàn)金補貼，為了解政策的效果，收集了2012～2021年人才引進(jìn)就業(yè)人數(shù)(單位：萬)，統(tǒng)計如下(年份代碼1～10分別代表2012～2021年)其中zi＝lnyi，wi＝lnxi，ln12≈，年份代碼x12345678910引進(jìn)人數(shù)y(1)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點圖，并判斷，y＝a＋bx，y＝ec＋dx，y＝m＋nlnx哪一個適合作為該市人才引進(jìn)就業(yè)人數(shù)y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；(所有過程保留兩位小數(shù))(3)試預(yù)測該市2023年的人才引進(jìn)就業(yè)人數(shù)．