河北省邢臺市威縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

八年級數(shù)學(xué)試題（人教版）說明：1.本試卷共6頁，滿分120分．2.請將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算：（）A.0 B.1 C.-2022 D.2022【答案】B【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪：a0=1（a≠0），即可得出答案．【詳解】解：（-2022）0=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵．2.在中，是中線，若，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】三角形中，頂點與對邊中點的連線段叫做三角形的中線，據(jù)此即可求解．【詳解】解：是的中線，是的中點，．故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形中線的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．3.分式無意義的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件，分母為0，即可判斷．【詳解】解：由題意得，解得．故選：A【點睛】此題主要考查分式無意義的條件，若分式無意義，則分母等于，掌握分式無意義的條件是解題的關(guān)鍵．4.已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等去判定對應(yīng)關(guān)系后計算．【詳解】因為兩個三角形全等，所以邊b的對角為70°，所以，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握對應(yīng)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．5.計算下列各式，結(jié)果為的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，合并同類項，積的乘方依次計算判斷即可．【詳解】解：A、，選項不符合題意；B、，選項不符合題意；C、，選項不符合題意；D、，選項符合題意；故選：D．【點睛】題目主要考查同底數(shù)冪的乘法、除法，合并同類項，積的乘方，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．6.下列各圖形均是由邊長為1的小正方形組成，其中不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義對各選項進行一一分析即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故選項A符合題意B．軸對稱圖形，故選項B不合題意；C．是軸對稱圖形，故選項C不合題意；D．是軸對稱圖形，故選項D不合題意．故選：A．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.7.計算：，其中第一步運算的依據(jù)是（）．A.冪的乘方法則 B.乘法分配律C.積的乘方法則 D.同底數(shù)冪的乘法法則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知計算過程屬于積的乘方法則．【詳解】第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則．故選C．【點睛】本題主要考查積的乘方運算法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8.如圖，已知線段AB=4，利用尺規(guī)作AB的垂直平分線，步驟如下：①分別以點A和點B為圓心，以一定長度m為半徑作弧，兩弧相交于點C和點D；②作直線CD，直線CD就是線段AB的垂直平分線．下列各數(shù)中，m的值可能是（）A.1 B.1.5 C.2 D.2.5【答案】D【解析】【分析】利用基本作圖得到m＞AB，從而可對各選項進行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得m＞AB，即b＞2，故選：D．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．9.若分式中x、y均擴大為原來的2倍，分式的值也可擴大2倍，則M可以是（）A.x-y B.x+2y C. D.xy【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可逐一進行判斷選項．【詳解】解：A、當時，且x、y均擴大為原來的2倍，則，與原來分式的值相等，故不符合題意；B、當時，且x、y均擴大為原來的2倍，則，與原來分式的值相等，故不符合題意；C、當時，且x、y均擴大為原來的2倍，則，，故不符合題意；D、當時，且x、y均擴大為原來的2倍，則，是原來分式的值2倍，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.計算：，□表示（）A. B. C.－8 D.【答案】D【解析】【分析】運用單項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項相等，即可求解．【詳解】解：∵，∴，故選：D．【點睛】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題的關(guān)鍵．11.如圖，在等邊中，D是的中點，于E，已知，則的長為（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，即可得出答案．【詳解】解：∵在等邊中，D是的中點，，∴，∵于E，∴，＋，∴，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題要牢牢掌握．12.分式化簡結(jié)果為（）A. B.x﹣y C.x+y D.1【答案】C【解析】【分析】先通分，再進行減法運算，再化簡即可．【詳解】解：＝＝＝x+y．故選：C．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與運用．13.如圖，A島在B島的北偏東方向，C島在B島的北偏東方向，C島在A島的南偏東方向，從C島看A、B兩島的視角是（）度．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)方向角的概念，得出，；，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：如圖所示：∵A島在B島的北偏東方向，即，∵C島在B島的北偏東方向，即，∴，∵C島在A島南偏東方向，即，∵，∴，∴，在中，．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．14.設(shè)a，b，c分別是△ABC的三條邊，對應(yīng)的角分別為A，B，C，若b＝3，c＝2，∠C＝30°，則可以作出符合條件的三角形的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.不確定【答案】C【解析】【分析】畫出圖形，過A點作AD⊥BC于D，可求解AD的長，再根據(jù)c＝2可進行判定求解．詳解】解：過A點作AD⊥BC于D，∵∠C＝30°，AC＝b＝3，∴AD＝AC＝1.5，∵AB＝c＝2，∴符合條件的B點有兩個，所以可以作出符合條件的三角形的個數(shù)為2個，故選：C．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，含30°角的直角三角形，動手操作作圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中16小題第一空2分，第二空1分，17小題每空1分）15.一個多邊形的每一個外角都為，則這個多邊形的邊數(shù)是_____________．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于即可解答．【詳解】解：因為一個多邊形的每一個外角都等于，所以這個多邊形的邊數(shù)為．故答案為：10．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和，熟知任意多邊形的外角和都等于是解題的關(guān)鍵．16.如圖，中，按以下步驟作圖：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點、．②分別以點、為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點．③作射線交于點．（1）若，則____°；（2）如果，，的面積為，則的面積為____．【答案】①.；②.．【解析】【分析】（1）利用角平分線定義即可求解；（2）利用角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）由題意可知，平分，∴，故答案為：，（2）由題意可知，平分，如圖，過作于點，于點，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了角平分線作圖，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會添加常用輔助線解決問題．17.有邊長為的大正方形和邊長為的小正方形，現(xiàn)將放在內(nèi)部得到圖甲，將，并列放置后，構(gòu)造新的正方形得到圖乙，圖甲和圖乙陰影部分的面積分別是和，則（1）根據(jù)圖甲、乙中的面積關(guān)系，可以得到______，______．（2）若個正方形和個正方形按圖丙擺放，陰影部分的面積為______．【答案】①.②.③.29【解析】【分析】（1）圖甲中陰影面積等于所在大正方形面積減去正方形的面積，再減去兩個長方形面積；圖乙中陰影部分面積等于所在大正方形面積減去正方形A的面積，再減去正方形B的面積；據(jù)此列出算式后，利用完全平方公式計算即可；（2）圖丙中陰影部分面積等于所在大正方形面積減去3個正方形A的面積，再減去2個正方形B的面積，據(jù)此列出算式后，利用完全平方公式和平方差公式計算即可；．【詳解】解：（1）圖甲陰影面積可以表示為：，，（舍去），圖乙中陰影部分面積可以表示為：，，故答案為：，；（2）圖丙中陰影部分面積為：，，，，，，（舍去），．故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式的變式應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.如圖，在直角坐標系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的圖形．（2）寫出點的坐標．【答案】（1）見解析（2）點坐標為：【解析】【分析】（1）分別找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點、、，順次連接即可；（2）直接寫成點的坐標即可．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】點的坐標為：．【點睛】此題考查了坐標系中的軸對稱作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.已知一個多邊形的邊數(shù)為n．（1）若，求這個多邊形的內(nèi)角和；（2）若這個多邊形的內(nèi)角和的比一個四邊形的內(nèi)角和多，求n的值．【答案】（1）（2）12【解析】【分析】（1）直接利用多邊形內(nèi)角和公式求解；（2）四邊形內(nèi)角和為，多邊形內(nèi)角和的為，根據(jù)等量關(guān)系列一元一次方程，即可求出n的值．【小問1詳解】解：當時，，即這個多邊形的內(nèi)角和為；【小問2詳解】解：∵一個四邊形內(nèi)角和為，∴，解得，即n的值為12．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和等于，其中．20.發(fā)現(xiàn)：兩個整數(shù)的差是6，較大整數(shù)與較小整數(shù)的平方差是12的倍數(shù)．驗證：（1）如的結(jié)果是12的幾倍？（2）設(shè)較小的整數(shù)是，寫出它們的平方差，并說明是12的倍數(shù)．【答案】（1）6倍（2），說明見解析【解析】【分析】（1）直接計算即可；（2）較小的整數(shù)是，較大的整數(shù)為，化簡，即可作答．【小問1詳解】∵，∴的結(jié)果是12的6倍；【小問2詳解】較小的整數(shù)是，較大的整數(shù)為它們的平方差為：，∵是整數(shù)，∴也是整數(shù)，∴兩個整數(shù)的差是6，較大整數(shù)與較小整數(shù)的平方差是12的倍數(shù)．【點睛】本題主要考查了整式的加減以及平方差公式，掌握相應(yīng)的運算法則，是解答本題的關(guān)鍵．21.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成整式運算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：（1）接力中，自己負責(zé)中出現(xiàn)錯誤的是；（2）請給出正確的解題過程．【答案】（1）甲、乙、丙（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則，結(jié)合平方差公式以及完全平方公式，逐步判斷即可作答；（2）根據(jù)整式的混合運算法則，結(jié)合平方差公式以及完全平方公式，即可作答．【小問1詳解】逐步分析：老師—甲：，故甲的原計算錯誤；甲—乙：，故乙的原計算錯誤；乙—丙：，故丙的原計算錯誤；丙—丁：，故丁的原計算正確；故自己負責(zé)中出現(xiàn)錯誤的是甲、乙、丙，故答案為：甲、乙、丙；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式以及整式的加減混合運算，掌握相應(yīng)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.如圖，在中，是邊上的高，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，則＝（用含，的式子表示，＞）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由是邊上的高，得，欲求，可求，已知，進而轉(zhuǎn)化為求，已知是的平分線，求轉(zhuǎn)化為求，已知，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得；（2）與（1）同理，注意，．【小問1詳解】解：∵是邊上的高，∴，∴，∵，∴，又∵是的平分線，∴，∴，∴，【小問2詳解】解：由（1）知，，，∵，，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的高、三角形的角平分線以及三角形外角的定義，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形的高、三角形的角平分線以及三角形外角的定義是解決本題的關(guān)鍵．23.甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動．（1）1月1日甲與乙同時開始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分鐘到達頂峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？（2）1月5日甲與丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）問中的速度不變，比丙晚出發(fā)1小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代數(shù)式表示）【答案】（1）甲的平均攀登速度是每分鐘12米（2）倍【解析】【分析】（1）設(shè)乙的攀登速度為,則甲的速度為1.2，根據(jù)“甲比乙早30分鐘到達頂峰”找到等量關(guān)系列出方程并解答即可．（2）設(shè)丙的攀登速度為,根據(jù)“比丙晚出發(fā)1小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，”找到等量關(guān)系列出方程并解答即可．【小問1詳解】解：設(shè)乙的攀