專題8.10 期末真題重組拔尖卷（北師大版）（原卷版）

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組拔尖卷【北師大版】考試時間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·安徽·桐城市第二中學(xué)八年級期末）如圖，一次函數(shù)y1=x與y2=kx+b的圖象相交于點P，則函數(shù)A． B． C．D．2．(3分)（2022·江蘇泰州·八年級期末）已知m、n是正整數(shù)，若2m+5n是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（m，A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是3．(3分)（2022·山東濟(jì)寧·八年級期末）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k-1，以下結(jié)論其中不成立是（

A．不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變B．存在實數(shù)k，使得x+y=0C．當(dāng)y-x=-1時，k=1D．當(dāng)k=0，方程組的解也是方程x-2y=-3的解4．(3分)（2022·河南洛陽·八年級期末）如圖，在Rt△ABC中，以AC為直角邊向外作Rt△ACD，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓，面積分別記為S1，S2，S3，S4，已知S1=3，S2=1，S3A．2 B．3 C．5-3 D．5．(3分)（2022·河北·保定市第十七中學(xué)八年級期末）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A．20cm B．413cm C．106．(3分)（2022·福建·莆田第二十五中學(xué)八年級期末）小明統(tǒng)計了某校八年級（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時間分別是5小時、8小時、10小時、4小時，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時間是（

）A．5小時 B．8小時 C．5或8小時 D．5或8或10小時7．(3分)（2022·江蘇蘇州·八年級期末）如圖，直線AB//CD，點E在CD上，點O、點F在AB上，∠EOF的角平分線OG交CD于點G，過點F作FH⊥OE于點H，已知∠OGD=148°，則∠OFH的度數(shù)為（

）A．26o B．32o C．36o D．42o8．(3分)（2022·河北保定·八年級期末）已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，AB=8cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止，P的運動速度為2cm/s，運動時間為t(s)，△BPC的面積為ycm2，y與t的關(guān)系圖象如圖②，則A．6，10 B．6，11 C．7，11 D．7，129．(3分)（2022·廣東肇慶·八年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進(jìn)行下去，則點A2022的坐標(biāo)為（

）A．（1011，﹣1011） B．（﹣10112，10112）C．（﹣21011，21011） D．（21011，﹣21011）10．(3分)（2022·河北唐山·八年級期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分別平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于點G，則下列結(jié)論①∠CEG=2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=12∠A；⑤∠DFE=135°，其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·陜西·西安市鐵一中學(xué)八年級期末）已知直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b12．(3分)（2022·山東煙臺·八年級期末）已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an的方差為3，則另一組數(shù)a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差為_____．13．(3分)（2022·安徽·宿城第一初級中學(xué)八年級期末）在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=9cm，點D是AB的中點，點P從A點出發(fā)，沿線段AB以每秒3cm的速度運動到B．當(dāng)點P的運動時間t=______秒時，△PCD14．(3分)（2022·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AB=15，AD是∠BAC的平分線，若點P、Q分別是15．(3分)（2022·重慶市第十一中學(xué)校八年級期末）如圖，PQ//MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN=45°，若射線AM繞點順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足a-5+b-12=0．若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線16．(3分)（2022·安徽·合肥市第四十五中學(xué)八年級期末）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件，乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為y（個），甲加工零件的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩人相差15個零件時，甲加工零件的時間為______________三．解答題（共9小題，滿分72分）17．(6分)（2022·黑龍江雙鴨山·八年級期末）已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．(6分)（2022·遼寧朝陽·八年級期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，請回答下列問題：(1)請直接寫出A﹑B、C三點的坐標(biāo)____________、___________、_________．(2)△ABC的周長為_________，面積為_________；(3)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A(4)已知點P為x軸上一動點，則AP+BP的最小值為_________．19．(6分)（2022·浙江杭州·八年級期末）[閱讀材料]∵4<5<9，即2<5<3，∴1<5-1<2，∴[解決問題]（1）填空：7的小數(shù)部分是__________；（2）已知a是10的整數(shù)部分，b是10的小數(shù)部分，求代數(shù)式b-10a-1的平方根為20．(8分)（2022·山東濰坊·八年級期末）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，每次射擊的環(huán)數(shù)均為整數(shù)．其成績分別被制成如下統(tǒng)計圖表（乙隊員射擊訓(xùn)練成績統(tǒng)計圖部分被污染）：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2甲a7712乙7b8c根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求出a的值；（2）直接寫出乙隊員第7次的射擊環(huán)數(shù)及b的值，并求出c的值；（3）若要選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？請說明你的理由．21．(8分)（2022·福建泉州·八年級期末）【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形△ABC和△DAE如圖1放置，其三邊長分別為a，b，c．顯然，∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．請用a，b，c分別表示出梯形ABCD，四邊形AECD，△EBC的面積：S梯形ABCD＝，S△EBC＝，S四邊形AECD＝，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，它們滿足的關(guān)系式為，化簡后，可得到勾股定理．【知識運用】如圖2，河道上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距200米，C，D為兩個菜園（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A，B，AD＝80米，BC＝70米，現(xiàn)在菜農(nóng)要在AB上確定一個抽水點P，使得抽水點P到兩個菜園C，D的距離和最短，則該最短距離為米．【知識遷移】借助上面的思考過程，請直接寫出當(dāng)0＜x＜15時，代數(shù)式x2+9+(15-x)2+2522．(9分)（2022·重慶大渡口·八年級期末）對于任意個四位正數(shù)x，若x的各位數(shù)字都不為0，且十位數(shù)字與個位數(shù)字不相符，千位數(shù)字與百位數(shù)字不相等，那么稱這個數(shù)為“多彩數(shù)”．將一個“多彩數(shù)”a的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為Fa，例如，“多彩數(shù)”a=1234，去掉其中任意一位數(shù)后得到四個新三位數(shù)分別為：234，134，124，123，這四個三位數(shù)之和為234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F(1)計算F1564和F(2)若“多彩數(shù)”b=8900+10m+n（1≤m≤9，1≤n≤9，m，n都是正整數(shù)），F(xiàn)b也是“多彩數(shù)”且Fb能被8整除，求23．(9分)（2022·河北保定師范附屬學(xué)校八年級期末）閱讀材料：材料一：兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：3×3=3,(6-2)(材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．例如：13=1×請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：(1)13的有理化因式為____，7+5的有理化因式為(2)將下列各式分母有理化：①315②112(3)計算：11+2+24．(10分)（2022·山東淄博·期末）“互聯(lián)網(wǎng)+”的出現(xiàn)，在一定程度上推動了現(xiàn)代物流業(yè)尤其是快遞業(yè)的發(fā)展．小剛打算網(wǎng)購一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費方式．甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費20元，超過1千克的部分按每千克4元計價；乙公司：按物品重量每千克6元計價外再加包裝費10元．設(shè)小剛網(wǎng)購物品的重量為x千克（x正數(shù)），根據(jù)題意列表：物品重量（千克）0.511.52…x甲公司費用（y甲元）202022a…y甲乙公司費用（y乙元）13161922…y乙(1)在變化過程中的兩個變量物品重量x（千克）和甲公司費用y甲（元），其中，自變量是______，因變量是______，表格中a的值為______；(2)請直接寫出表示y乙與x之間關(guān)系的表達(dá)式：__________；(3)如圖，是小剛畫出的表示甲公司費用y甲（元）和乙公司費用y乙（元）分別與物品重量x（千克）關(guān)系的圖象．①圖中兩圖象的交點A表示的意義是：______；②若小剛網(wǎng)購物品的重量為