第2章《軸對稱圖形》填空題專練　2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊

第2章《軸對稱圖形》填空題專練2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊一．填空題（共22小題）1．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）若一個圖形是軸對稱圖形，則這個圖形可以是（寫出一個答案即可）．2．（2022秋?鼓樓區(qū)期中）下列情景描述的結果與25相符的是（填寫所有正確選項的序號）①把一張報紙沿同一方向連續(xù)對折5次得到的后折痕條數(shù)；②把一團和好的面，揉搓成一根長條后，連續(xù)拉扣5次得到的面條根數(shù)；③細胞分裂時，由1個分裂成2個，由2個分裂成4個，以此類推，一個這樣的細胞分裂5次形成的細胞個數(shù)．3．（2022秋?溧水區(qū)期中）如果直角三角形斜邊上的中線長為10cm，那么這個直角三角形的斜邊長為cm．4．（2021秋?南京期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，點D在AC上，且BD＝BC，則∠BDC＝．5．（2021秋?溧水區(qū)期末）已知：如圖，AB＝AC＝12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長等于28cm，則DC的長為．6．（2021秋?建鄴區(qū)校級期末）等邊三角形的邊長為x，此三角形的面積S表示成x的函數(shù)為．7．（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，連接AD，AE，若∠B+∠C＝45°，BD＝12，CE＝5，則DE＝．8．（2022秋?秦淮區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AC＝7cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是12cm，則BC的長為cm．9．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，這兩條垂直平分線分別交BC于點D、E．已知△ADE的周長為15cm．分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為28cm，則OA的長為cm．10．（2022秋?浦口區(qū)校級月考）如圖，點P為∠AOB內任一點，E，P分別為點P關于OA，OB的對稱點．若∠EOF＝62°，則∠P＝°．11．（2022秋?棲霞區(qū)校級月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S△ABC＝8，DE＝2，AB＝5，則AC長是．12．（2021秋?建鄴區(qū)期末）如圖，地塊△ABC中，邊AB＝40m，AC＝30m，其中綠化帶AD是該三角形地塊的角平分線．若地塊△ABD的面積為320m2，則地塊△ACD的面積為m2．13．（2021秋?建鄴區(qū)期末）在△ABC中，∠A＝46°．當∠B為度時，△ABC為等腰三角形．14．（2022秋?南京期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，點D是AB的中點，將△ACD沿CD對折，點A落在點A'處，A'D與BC相交于點E，則∠BED的度數(shù)為°．15．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，I是三角形角平分線的交點，O是三邊垂直平分線的交點，連接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝138°，則∠AIB的大小為．16．（2022秋?浦口區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE分別與AB、BC交于點D、E，AC的垂直平分線FG分別與BC、AC交于點F、G，BC＝12，EF＝3，則△AEF的周長是．17．（2022秋?建鄴區(qū)校級月考）如圖，點O是AB，AC垂直平分線DO，EO的交點．若∠DOE＝110°，∠OCA＝40°，則∠OCB＝°．18．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AB、AC于點D、E，若AC＝8，BD＝5，則△ADE的面積是．19．（2021秋?溧水區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，MN經過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．若BM＝3cm，MN＝5cm，則CN＝cm．20．（2022春?江寧區(qū)校級期中）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，ED′與BC交于點為G，點D、點C分別落在點D′、點C′的位置上，若∠1＝110°，則∠GFC′＝．21．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB＝8，AC＝6，若S△ABD＝m，則S△ADC＝（用m的代數(shù)式表示）．22．（2022秋?建鄴區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，∠A＝66°，∠C＝44°，D為BC邊上一點．將△ABC沿著過點D的直線折疊，使點B落在AC邊的點E處．當BD最短時，∠ABE＝°．

第2章《軸對稱圖形》填空題專練2022-2023學年江蘇省南京市蘇科版八年級數(shù)學上冊參考答案與試題解析一．填空題（共22小題）1．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）若一個圖形是軸對稱圖形，則這個圖形可以是等腰三角形（答案不唯一）（寫出一個答案即可）．【解答】解：若一個圖形是軸對稱圖形，則這個圖形可以是等腰三角形．故答案為：等腰三角形（答案不唯一）．2．（2022秋?鼓樓區(qū)期中）下列情景描述的結果與25相符的是②③（填寫所有正確選項的序號）①把一張報紙沿同一方向連續(xù)對折5次得到的后折痕條數(shù)；②把一團和好的面，揉搓成一根長條后，連續(xù)拉扣5次得到的面條根數(shù)；③細胞分裂時，由1個分裂成2個，由2個分裂成4個，以此類推，一個這樣的細胞分裂5次形成的細胞個數(shù)．【解答】解：①把一張報紙沿同一方向連續(xù)對折5次得到的后折痕條數(shù)為15，故①不符合題意；②把一團和好的面，揉搓成一根長條后，連續(xù)拉扣5次得到的面條根數(shù)為25，故②符合題意；③細胞分裂時，由1個分裂成2個，由2個分裂成4個，以此類推，一個這樣的細胞分裂5次形成的細胞個數(shù)為25，故③符合題意；故答案為：②③．3．（2022秋?溧水區(qū)期中）如果直角三角形斜邊上的中線長為10cm，那么這個直角三角形的斜邊長為20cm．【解答】解：∵直角三角形斜邊上的中線長為10cm，∴這個直角三角形的斜邊長為20cm故答案為：20．4．（2021秋?南京期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，點D在AC上，且BD＝BC，則∠BDC＝72°．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠C=12（180°﹣∠A）=12×（180∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠C＝72°，故答案為：72°．5．（2021秋?溧水區(qū)期末）已知：如圖，AB＝AC＝12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長等于28cm，則DC的長為4cm．【解答】解：∵AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，∴AD＝BD，∵△ABD的周長等于28cm，∴AD+BD+AB＝2AD+AB＝28cm，∵AB＝AC＝12cm，∴AD＝8cm，∴DC＝AC﹣AD＝4cm．故答案為：4cm．6．（2021秋?建鄴區(qū)校級期末）等邊三角形的邊長為x，此三角形的面積S表示成x的函數(shù)為S=34x2【解答】解：作出BC邊上的高AD．∵△ABC是等邊三角形，邊長為x，∴CD=32∴高為h=32∴S=12x×h=3故答案為：S=34x7．（2022秋?溧水區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，連接AD，AE，若∠B+∠C＝45°，BD＝12，CE＝5，則DE＝13．【解答】解：∵邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，∴AD＝BD＝12，AE＝CE＝5，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE，∵∠B+∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣45°＝135°，∠BAD+∠CAE＝45°，∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）＝90°，∴DE=AD故答案為：13．8．（2022秋?秦淮區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AC＝7cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是12cm，則BC的長為5cm．【解答】解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點N，∴AN＝BN，∵△BCN的周長是12cm，∴BC+CN+BN＝BC+AC＝12cm，∵AC＝7cm，∴BC＝12﹣7＝5（cm），故答案為：5．9．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，這兩條垂直平分線分別交BC于點D、E．已知△ADE的周長為15cm．分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為28cm，則OA的長為6.5cm．【解答】解：∵OM、ON分別為AB、AC的垂直平分線，∴DA＝DB，OA＝OB，EA＝EC，OA＝OC，∵△ADE的周長為15cm，∴AD+DE+EA＝15cm，∴BD+DE+EC＝15cm，即BC＝15cm，∵△OBC的周長為28cm，∴OB+BC+OC＝28cm，∴OB+OC＝28﹣15＝13（cm），∴OA＝6.5cm，故答案為：6.5．10．（2022秋?浦口區(qū)校級月考）如圖，點P為∠AOB內任一點，E，P分別為點P關于OA，OB的對稱點．若∠EOF＝62°，則∠P＝149°．【解答】解：連接OP，根據(jù)對稱知，∠E＝∠OPE，∠F＝∠OPF，OA⊥EP，OB⊥OB，∴∠E+∠F＝∠OPE+∠OPF＝∠EPF，∴∠EPF＝（360°﹣∠EOF）÷2＝（360°﹣62°）÷2＝149°，故答案為：149．11．（2022秋?棲霞區(qū)校級月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S△ABC＝8，DE＝2，AB＝5，則AC長是3．【解答】解：過D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF＝2，∵S△ADB=12AB×DE=12×5∵△ABC的面積為8，∴△ADC的面積為8﹣5＝3，∴12AC×DF＝3∴12AC×2＝3∴AC＝3，故答案為：3．12．（2021秋?建鄴區(qū)期末）如圖，地塊△ABC中，邊AB＝40m，AC＝30m，其中綠化帶AD是該三角形地塊的角平分線．若地塊△ABD的面積為320m2，則地塊△ACD的面積為240m2．【解答】解：過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分線，∴DE＝DF，∵AB＝40m，△ABD的面積為320m2，∵DE＝DF=2×32040=16∴△ACD的面積=12AC?DF=12×30×16＝故答案為：240．13．（2021秋?建鄴區(qū)期末）在△ABC中，∠A＝46°．當∠B為67或88或46度時，△ABC為等腰三角形．【解答】解：當∠A為頂角時，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝46°，∴∠B＝67°；當∠B為頂角時，AB＝BC，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝46°，∴∠B＝88°；當∠C為頂角時，BC＝AC，∴∠B＝∠A，∵∠A＝46°，∴∠B＝46°，故答案為：67°或88°或46°．14．（2022秋?南京期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，點D是AB的中點，將△ACD沿CD對折，點A落在點A'處，A'D與BC相交于點E，則∠BED的度數(shù)為120°．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝40°，∴∠A＝50°，∵D是斜邊AB的中點，∴CD=12AB＝∴∠ACD＝∠A＝50°，∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠A＝80°，∵將△ACD沿CD對折，使點A落在點A'處，∴∠CDA'＝∠ADC＝80°，∴∠BDE＝180°﹣∠CDA'﹣∠ADC＝20°，∴∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠B＝180°﹣20°﹣40°＝120°，故答案為：120．15．（2022秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，I是三角形角平分線的交點，O是三邊垂直平分線的交點，連接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝138°，則∠AIB的大小為124.5°．【解答】解：連接CO，∵∠AOB＝138°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣138°＝42°，∴∠OCA+∠OAC+∠OCB+∠OBC＝180°﹣42°＝138°，∵O是三邊垂直平分線的交點，∴OA＝OC，OB＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∠OCB＝∠OBC，∴∠OCA+∠OCB＝69°，∴∠CAB+∠CBA＝180°﹣69°＝111°，∵AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠IAB=12∠CAB，∠IBA=1∴∠IAB+∠IBA=12（∠CAB+∠CBA）＝∴∠AIB＝180°﹣55.5°＝124.5°，故答案為：124.5°．16．（2022秋?浦口區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE分別與AB、BC交于點D、E，AC的垂直平分線FG分別與BC、AC交于點F、G，BC＝12，EF＝3，則△AEF的周長是18．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∵FG是AC的垂直平分線，∴FA＝FC，∵BC＝12，EF＝3，∴△AEF的周長＝AF+EF+AE＝CF+EF+BE＝CE+EF+EF+BE＝BC+2EF＝18，故答案為：18．17．（2022秋?建鄴區(qū)校級月考）如圖，點O是AB，AC垂直平分線DO，EO的交點．若∠DOE＝110°，∠OCA＝40°，則∠OCB＝20°．【解答】解：連接BO，∵點O是AB，AC垂直平分線DO，EO的交點，∴∠ODA＝∠OEA＝90°，OA＝OC＝OB，∴∠OAC＝∠OCA＝40°，∠OBC＝∠OCB，∠OBA＝∠OAB，∵∠ODA+∠OEA+∠BAC+∠DOE＝360°，∴∠BAC＝70°，∴∠OBA＝∠OAB＝70°﹣40°＝30°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝110°，∵∠OBC＝∠OCB=12[∠ABC+∠ACB﹣（∠OBA+∠OCA）]=12[110°﹣（40°+30°）故答案為：20．18．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AB、AC于點D、E，若AC＝8，BD＝5，則△ADE的面積是758【解答】解：連接BE，∵AB的垂直平分線交AB、AC于點D、E，BD＝5，∴BE＝AE，AD＝BD＝5，∴AB＝5+5＝10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=AB設BE＝AE＝x，則CE＝8﹣x，在Rt△CBE中，由勾股定理得：BC2+CE2＝BE2，∴62+（8﹣x）2＝x2，解得：x=25即AE=25∴CE＝8-25在Rt△AED中，由勾股定理得：DE=A∴△ADE的面積為1=1=75故答案為：75819．（2021秋?溧水區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，MN經過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．若BM＝3cm，MN＝5cm，則CN＝2cm．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，∵MN∥BC，∴∠OBC＝∠MOB，∠NOC＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠OCN，∴BM＝MO，ON＝CN，∴MN＝MO+ON，即MN＝BM+CN，∵BM＝3cm，MN＝5cm，∴CN＝MN﹣BM＝5﹣3＝2（cm），故答案為：2．20．（2022春?江寧區(qū)校級期中