2023年安徽省蚌埠高新區(qū)禹廟初級中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（4月）（含解析）

2023年安徽省蚌埠高新區(qū)禹廟初級中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

（4月）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.的絕對值等于（）

4

A.-B.4C.--D.-4

44

2.某同學(xué)想了解自己經(jīng)常喝水所用的紙杯（如圖）的俯視圖，即從杯口的正上方看到

的視圖，下列正確的是（）

A.xyB.xC.yD.xy2

4.如圖所示，已知AE平分/84c交C￡＞于點(diǎn)。，且AB/CQ,ZC=1OO°,則NE4c

5.估計(jì)值+G的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）

A.3至U4之間B.5至IJ6之間C.6至IJ7之間D.7至U8之間

6.受季節(jié)影響，某商品每件售價(jià)按原價(jià)降低4％再降價(jià)8元后的售價(jià)是100元，那么該

商品每件的原售價(jià)可表示為（）

c108

B.-----C.92（l-a%）D.108（l-a%）

A?金1-a%

7.如圖，在RtABC中，ZACB=90°,以8C為直徑作圓，交斜邊A8于點(diǎn)E,。為AC

上一動(dòng)點(diǎn).連接3。，DE.則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

c

A電、____

A.當(dāng)OELAC時(shí)，則NCOE=2N8B.OE_L3￡時(shí)，則四邊形OCOE為正方

形

C.當(dāng)。。平分NCDE時(shí)，則。C=OED.當(dāng)。為AC中點(diǎn)時(shí)，二ADE是等腰三

角形

8.“紅綠燈”已經(jīng)有100多年的歷史，“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守

的交通規(guī)則.小王同學(xué)每天騎自行車都要經(jīng)過兩個(gè)安裝有紅綠燈的路口.假如每個(gè)路口

紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同（不計(jì)黃燈時(shí)間），那么他上學(xué)“不遇紅燈'’的概率是（）

A.-B.-C.；D.—

4324

9.如圖，在Rta48c中，E18/C=90。，。、E分別是48、8c的中點(diǎn)，尸在C4延長線上，

回收％=回8,AC=6,48=8,則四邊形尸的周長為（）

10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE,CE,且

□ABE=dBCE,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD,PE,則PD+PE長度的最小值為（）

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

11.新的課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，學(xué)生在初中階段課外閱讀總量不少于260萬字，每年閱讀兩、

三篇名著.數(shù)據(jù)260萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.分解因式：一加'〃+-167n"3=.

13.如圖，尸是YABCD內(nèi)一點(diǎn)，且5^3=6,SPAD=2,則陰影部分的面積為.

14.對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取。時(shí)，函數(shù)值y也等于m則稱。是這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).已

知二次函數(shù)y=f+3x+，"，

(1)若2是此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，則的值為.

(2)若此函數(shù)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)a,b,且則皿的取值范圍為.

三、解答題

15.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

^^■+5>x+3

-2

l-3(x-l)<8-x

16.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時(shí)，就深受大家的喜歡.某供

應(yīng)商今年2月購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融，已知一個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)比一個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)多

40元，并且購買20個(gè)冰墩墩和30個(gè)雪容融的價(jià)格相同.

(1)問每個(gè)冰墩墩和雪容融的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)根據(jù)市場實(shí)際，供應(yīng)商計(jì)劃用20000元購進(jìn)這兩種吉祥物200個(gè)，則他本次采購時(shí)最

多可以購進(jìn)多少個(gè)冰墩墩？

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A(O.l),C(-l,3).

A

⑴畫出，鉆c繞原點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的△A4G，并直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)將MC先向上平移1個(gè)單位，接著再向右平移3個(gè)單位得到△&&&，請?jiān)谧鴺?biāo)系

中先畫出此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)△△24c2可以由△AMG經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，其變換

過程是將△&&G.

18.如圖(1),是邊長為1的正方形。880,以對角線08/為一邊作第2個(gè)正方形。8田2^,

再以對角線。&為一邊作第3個(gè)正方形。層802,…依次下去，貝生

(1)第2個(gè)正方形的邊長=—；第10個(gè)正方形的邊長=—.第〃個(gè)正方形的邊長為

(2)如圖(2)所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，03所在直線為v軸，則

點(diǎn)紜的坐標(biāo)是，點(diǎn)區(qū)的坐標(biāo)是，點(diǎn)不由的坐標(biāo)是.

19.市體育協(xié)會(huì)在天德湖公園主辦的放風(fēng)箏比賽.比賽中小軍在A處不小心讓風(fēng)箏掛在

了一棵樹的樹梢上(如圖)，固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30。.為

了便于觀察，小軍迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處6米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD

與水平線的夾角為45。.已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，口ACD=90。.請求出此時(shí)小

軍手中的風(fēng)箏線BD的長度約是多少米？(本題中風(fēng)箏線均視為線段，曲1.41,

試卷第4頁，共6頁

\/3?1.73,最后結(jié)果精確到1米）

20.N8是△N8C的外接圓口。的直徑，P是半徑08上一點(diǎn)，PEMB交BC于F,交NC

的延長線于E,。是跖的中點(diǎn)，連接CC,

（1）求證：CO是口。的切線；

（2）連。。交BC于G,若G為。。的中點(diǎn)，4c=6,求CE的長.

21.2023蚌埠市某中學(xué)舉行“獻(xiàn)禮新時(shí)代”主題征文比賽，九（1）班、九（2）班各有

（1）根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

九（1）班85

九（2）班85100

（2）通過計(jì)算，試說明九（1）班、九（2）的成績誰更穩(wěn)定一些?

（3）估計(jì)九年級兩個(gè)班85分（含85分）以上的征文有多少篇？

22.某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)

系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度))與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象

(1)當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？

(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千

度)的函數(shù)關(guān)系為x=10，n+500,為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？

工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

(3)由于地方供電部門對用電量的限制，規(guī)定該工廠每天的用電量404加470,請估算該

工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤的取值范圍.

23.在‘AfiC和△EDC中，ZACB=ZECD=90P,BC=kAC,CD=kCE.

(1)如圖1,當(dāng)左=1時(shí)，探索AE與8。的關(guān)系；

(2)如圖2,當(dāng)上#1時(shí)，請?zhí)剿鰽E與8。的關(guān)系，并證明；

⑶如圖3,在(2)的條件下，分別在BZ)、AE上取點(diǎn)M、N,使得8Q=加?MD,AE="?.AE,

試探索CN與CM的關(guān)系，并證明.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.A

【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，

在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是!，

44

所以的絕對值是

44

故選A.

2.A

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判斷即可.

【詳解】解：紙杯的口徑大于底面直徑，從上面看到的是兩個(gè)同心圓，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟記俯視圖是從物體上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)暴分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有

的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.根據(jù)法則即可求出結(jié)果.

【詳解】解：=f2產(chǎn)=y.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，掌握同底數(shù)塞的除法法則和積的乘方法則是關(guān)鍵.

4.A

【分析】由48CD,ZC=100°,可得N54c=180。一NC=80。，由AE平分/8AC,可

得NE4C=gNBAC,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：匚ABCD,ZC=100°,

□NBAC=180°-ZC=80°,

□AE平分/BAC,

口？EAC-?BAC40?,

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于明確角度之間的數(shù)量關(guān)系.

5.B

【分析】求出式子的結(jié)果，再估算無理數(shù)的大小，即可得出答案.

答案第1頁，共18頁

=36

=后,

5<V27<6,

J訝xA+石的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在5到6之間,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出式子

的結(jié)果.

6.B

【分析】設(shè)該商品每件的原售價(jià)為x元.然后根據(jù)“某商品每件售價(jià)按原價(jià)降低。％再降價(jià)

8元后的售價(jià)是100元''列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)該商品每件的原售價(jià)為x元.

1AQ

由題意可得：X(1-6Z%)-8=100,解得：x=—

1-67%

答：該商品每件原售價(jià)可表示為1丁AQ嚓.

1-0%

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，舍出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出一元一次

方程是解答本題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】利用圓周角定理判斷A,直角三角形的性質(zhì)，正方形的判定定理，判斷B選項(xiàng)，

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)判斷C選項(xiàng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三

角形的定義判斷D選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如圖所示，連接O￡,CE

答案第2頁，共18頁

c

□CE=CE，

NCOE=2NB,故A正確，不合題意，

當(dāng)OE_L￡>E時(shí)，NOCD=NOED=90。,

只有當(dāng)OE1AC時(shí)，四邊形OC0E為正方形，故B不一定正確，符合題意,

過點(diǎn)。作垂足為￡,如圖所示，

□0。平分NCOE,OC1AC,OE'IDE,

QOE'=OC

QOE=OC

OOE=OE',即點(diǎn)E與點(diǎn)￡重合，

DOE±DE

又「OC=OEQD=OD,

□RtOCD^RtOED(HL),

DDC=DE,C選項(xiàng)正確，不合題意，

□8C為圓的直徑，

ZBEC=90°,

□ZAEC=90°

口。為AC的中點(diǎn)，

□Of為RtAAEC斜邊上的中線，

DDE=AD=-AC

□VADE是等腰三角形，故D選項(xiàng)正確，不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線

的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)

答案第3頁，共18頁

對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】先畫樹狀圖，總共有4種等可能的結(jié)果，其中經(jīng)過兩個(gè)安裝有紅綠燈的路口不遇紅

燈有1種等可能的結(jié)果，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中經(jīng)過兩個(gè)安裝有紅綠燈的路口不遇紅燈有1種等可能的結(jié)果，

□他上學(xué)“不遇紅燈”的概率是：7，

4

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或畫樹狀圖法求概率和概率公式，先利用列表或畫樹狀圖展示

所有等可能的結(jié)果數(shù)〃，再找出其中某事件可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)m然后利用概率公式。=生進(jìn)

n

行計(jì)算.

9.A

【分析】根據(jù)勾股定理先求出的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出

0E和4E的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形4ED戶是平行四邊形，從而不難求得其周長.

【詳解】解：在RtzUBC中，

口406,48=8,

□5C=10,

□E是3C的中點(diǎn)，

口AE=BE=5,

□□FDJ=05,

UDFDA=nBAEf

DDFJAE,

□0、E分別是48、8c的中點(diǎn)，

UDE3AC.DE="c=3

答案第4頁，共18頁

L四邊形”即尸是平行四邊形

口四邊形/￡。尸的周長=2x(3+5)=16.

故選A.

【點(diǎn)睛】熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定.熟練運(yùn)用三角

形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到□ABC=90。，推出口8￡?=90。，得到點(diǎn)E在以BC為直徑的

半圓上移動(dòng)，設(shè)BC的中點(diǎn)為O,作正方形ABCD關(guān)于直線AB對稱的正方形AFGB,則點(diǎn)

D的對應(yīng)點(diǎn)是F,連接FO交AB于P,交UO于E,則線段EF的長即為PD+PE的長度最小

值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】解：口四邊形ABCD是正方形，

□□ABC=90°,

□0ABE+OCBE=90o,

□□ABE=LIBCE,

BCE+DCBE=90°,

□□BEC=90°,

□點(diǎn)E在以BC為直徑的半圓上移動(dòng)，

如圖，設(shè)BC的中點(diǎn)為O,作正方形ABCD關(guān)于直線AB對稱的正方形AFGB,則點(diǎn)D的

對應(yīng)點(diǎn)是F,

連接FO交AB于P,交半圓。于E,則線段EF的長即為PD+PE的長度最小值，OE=4,

□00=90°,FG=BG=AB=8,

□OG=12,

OF=ylFG2+OG2=V82+122=7208=4^（勾股定理）,

答案第5頁，共18頁

□￡，F(xiàn)=4A/13-4,

PD+PE的長度最小值為4JB-4，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用.凡是涉

及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)

關(guān)于某直線的對稱點(diǎn).

11.2.6xlO6

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：數(shù)據(jù)260萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6x106,

故答案為：2.6xl()6.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO"a為

整數(shù))的形式，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同是解題的關(guān)鍵.

12.

【分析】先提公因式一加〃，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可得到答案.

【詳解】解：—m3n+8m2M2-16wi3

=-mn(m2-8nm+16”，

=-mn(m-4n)~.

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法分解因式是解題關(guān)鍵.

13.4

【分析】根據(jù)圖形得出S.+S℃3=SA8,求出SAOC-SPC3=S；^，從而可得

SPAC=SPAB-SPAD,再代入求值即可.

=

【詳解】解：SpAB+SpCDABCDACD?

SADC~SPCD=SPAB，

SPAC=SACD—SPCD—SPAD—SPAB—SPAD=6—2=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的面積有關(guān)問題，根據(jù)圖形得出

答案第6頁，共18頁

S.PAC=SPAB-SPAD是解題的關(guān)鍵.

14.-8m<-3

【分析】(1)由函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)概念得出2=22+3x2+加，解得即可；

2

(2)由函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)概念得出a、b是方程x+3x+m=x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由xi<\<x2知△>(),

令12+2/處則x=l時(shí)歹<0,據(jù)此列出關(guān)于加的不等式組，解之可得.

【詳解】(1)由題意得2=22+3x2+〃?，

解得〃?=-8,

故答案為?8；

(2)由題意知二次函數(shù)尸43戶加口兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)m6是方程/+3壯陽=x的兩個(gè)不相

等實(shí)數(shù)根，

且a<\<by

整理，得：x2+2x+加=0,

由丁+2^+〃7=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且aVIVb,知A>0,

令嚴(yán)/+右+加，畫出該二次函數(shù)的草圖如下：

則1[14+-24+m，〃>0<0'

解得機(jī)<-3,

故答案機(jī)<-3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握不動(dòng)點(diǎn)的概念,

并據(jù)此得出關(guān)于，”的不等式.

15.-2<x<3,數(shù)軸表示見解析

【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸

上表示出不等式組的解集即可.

答案第7頁，共18頁

---+5>x+3①

【詳解】解：｛2-

1-3(X-1)<8-A(2)

解不等式□得：x<3,

解不等式□得：x>-2,

□不等式組的解集為：-2<x<3,

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

-4-33-101245,

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確求出每

個(gè)不等式的解集進(jìn)而求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.

16.(1)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為120元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為80元

(2)最多可以購進(jìn)100個(gè)冰墩墩

【分析】(1)設(shè)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)

題意找到等量關(guān)系列出方程組求解即可；

(2)設(shè)購進(jìn)加個(gè)冰墩墩，則可購進(jìn)(200-/?)個(gè)雪容融，根據(jù)題意列出不等式求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為y元,

[x—y=40

依題意，得鼠

[20x=30y

fx=120

解得en

[y=80

答：今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為120元，每個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)為80元.

(2)解：設(shè)購進(jìn)機(jī)個(gè)冰墩墩，則可購進(jìn)(200-zn)個(gè)雪容融.

依題意，W120w+80x(200-m)<2()000,

解得?!<100.

答：最多可以購進(jìn)100個(gè)冰墩墩.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題

中的等量關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式.

17.⑴見解析，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(3,1)

答案第8頁，共18頁

（2）見解析，向上平移一個(gè)單位，再向右平移一個(gè)單位，然后繞點(diǎn)層逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，由平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得答案.

【詳解】（1）如圖所示，△AAG即為所求作的三角形，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（31）

（2）如圖所示，△4鳥G即為所求作的三角形，△AAG向上平移一個(gè)單位，再向右平移一

個(gè)單位，然后繞點(diǎn)層逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。即可得到.

故答案為：向上平移一個(gè)單位，再向右平移一個(gè)單位，然后繞點(diǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)

鍵.

18.⑴夜，（&『，（砌T

（2）（2,-2）,（Y,Y）,（-2叫0）

【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理就可以求出第1個(gè)正方形的邊長為

1,依次可以求出第2個(gè)正方形的邊長為夜，第三個(gè)正方形的邊長為2夜，第四個(gè)正方形

的邊長為4,依此類推就可以求出第n個(gè)正方形的邊長；

（2）根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘以近,所以可

求出從B到房的后變化的坐標(biāo)，再求出四、層、B，、乩、B$、紇、鳥、線、的坐標(biāo),

答案第9頁，共18頁

找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)Am的坐標(biāo).

【詳解】（D解：□第1個(gè)正方形的邊長為1,

口由勾股定理可以得出：

第2個(gè)正方形的邊長為：OB|="7F=0

第3個(gè)正方形的邊長為：2=（0/

第4個(gè)正方形的邊長為：2五=網(wǎng)

第5個(gè)正方形的邊長為：4=（四）"

第10個(gè)正方形的邊長為：（&j'

第〃個(gè)正方形的邊長為：（&廣

故答案為：6,⑻,

（2）根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘以正,

□從B到紇經(jīng)過了3次變化，

□45°X3=135°,lx（0『=20

□點(diǎn)居所在的正方形的邊長為2&，點(diǎn)紇位置在第四象限，

□點(diǎn)名的坐標(biāo)是（2,-2）；

可得出：四點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,

層點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,

3點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-2）,

乩點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4）,

紇點(diǎn)坐標(biāo)為（T-4）,

Be點(diǎn)坐標(biāo)為（-8,0）,

B〕點(diǎn)坐標(biāo)為（-8,-8）,

答案第10頁，共18頁

線點(diǎn)坐標(biāo)為（0,16）,

B§點(diǎn)坐標(biāo)為（16,16）,

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的

邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，

匚2014-8=251L6

口從8到520.4與線都在X軸負(fù)半軸上，

（同°“=23

□點(diǎn)當(dāng).4的坐標(biāo)是（-2.,0）.

故答案為：（2.-2）,（YT）,（-2叫0）.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，坐標(biāo)于圖形的性質(zhì)的性質(zhì)的運(yùn)

用，解答時(shí)尋找線段長度的變化規(guī)律是關(guān)鍵.

19.12米

【分析】由題意設(shè)CD=CB=x米，則AC=（6+x）米，在RtnADC中，根據(jù)30。角的正切函

數(shù)即可列方程求得x的值，然后在RtCBDC中，根據(jù)45。角的正弦函數(shù)求解即可.

【詳解】由題意可知：AB=6米，EJDAB=30°,LDBC=45°,在RtEJDBC中，CD=CB,

設(shè)CD=CB=x米，則AC=（6+x）米

在RtDADC中，tan3O°=0=—=2

AC6+x3

解得x=36+3米

口在RtDBDC中，BD=sin45°x~12米.

答：此時(shí)小軍手中的風(fēng)箏線BD的長度約是12米.

點(diǎn)評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形

是解題關(guān)鍵.

20.（1）見解析；（2）6

【分析】（1）連接OC,欲證明是UO的切線只要證明OC8即可.

（2）想辦法證明利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】（1）證明：連接。C,

DAB是O/BC的外接圓口。的直徑，

答案第11頁，共18頁

□□4C8=90。，

□□￡CF=180°-□NC8=90。，

□。是族的中點(diǎn)，

口DC=DE,

□□￡=□￡€￡>,

DOC=OA9

□□/=EUC。，

□□%?￡*=90。，

□□￡+□4=90。，

□□4CO+「ECD=90。，

□□08=90。，

□CQ是口。的切線.

(2)解：連接BE,PC,OC.

□□。。。=口。0。=90。，

□O,P,D,。四點(diǎn)共圓，

□COD=\JCPD,

□□ECB=DEPB=90。,

DE,C,P,6四點(diǎn)共圓，

DUCPE=aCBEf

□□COD=DCBE,

□□OCD=90。，OG=GD,

口CG=GO=GD,

\J\JCOD=\JOCG,

QOC=OBf

QDOCG=\JOBC,

Q\JABC=UCBE,

□□4+Q48C=90。，\JE+JCBE=90°,

□□/=□￡,

BA=BE,

答案第12頁，共18頁

□BCU/E,

EC=AE=6.

【點(diǎn)睛】此題考查切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知

識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

21.（1）見解析

⑵九1班

（3）20篇

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的算法計(jì)算，即可求解；

（2）分別求出兩個(gè)班成績的方差，即可求解；

（3）用40乘以兩個(gè)班85分（含85分）以上的征文所占的百分比，即可求解.

【詳解】（1）解：九（1）班平均數(shù)為（（75+80+85+85+100）=85分，

九（1）班成績中，85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，

□九（1）班成績的眾數(shù)為85分；

九（2）班成績從小到大排列為70,75,80,100,100,位于正中間的是80,100分出現(xiàn)

的次數(shù)最多，

□九（2）班成績的中位數(shù)80分，眾數(shù)為100分；

填寫表格如下：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

九（1）班858585

九（2）班8580100

答案第13頁，共18頁

（2）解：□S,2=-[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70,

222222

S2=1[（70-85）+（100-85）+（100-85）+（75-85）+（80-85）]=160,且70vl60

□九（1）班成績較為穩(wěn)定.

（3）解:40x得=20篇.

答：九年級兩個(gè)班85分以上的作文有20篇.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，明確

題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

22.⑴180元/千度

（2）當(dāng)工廠每天使用50千度電時(shí)，工廠每天電產(chǎn)生最大利潤為5000元

（3）4200元?5000元

【分析】（1）利用待定系數(shù)法先求出y與x的關(guān)系式，然后把x=600代入所求得的函數(shù)關(guān)

系式計(jì)算即可；

（2）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，根據(jù)利潤=每千度電產(chǎn)生利潤產(chǎn)每天用電量機(jī)（千

度）即可得出w與加的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得出范圍.

【詳解】（1）解：設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價(jià)x（元/千度）的函數(shù)解析式

為：y=kx+b（&、％是常數(shù)，且2聲0）.

將點(diǎn)（0,300）（500,200）代入可得：入3oo，

,k=~-

解得：5.

b=300

故y=-1x+300（x20）.

當(dāng)電價(jià)X=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤y=-1x600+300=180（元/千度）.

答：工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是180元/千度.

（2）解：設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，

答案第14頁，共18頁

由題意得：W=my=，“(-"x+300)=〃？-(1Om+500)+300=-2(/TJ-50)'+5000,

當(dāng)〃?=50時(shí)，w取得最大，幅大=5000,

即當(dāng)工廠每天使用50千度電時(shí)，工廠每天電產(chǎn)生最大利潤為5000元.

(3)由(2)可得卬=-2(m-SO?+5000,

當(dāng)機(jī)=50時(shí)，利潤取得最大，最大為5000元，

口當(dāng)”>50時(shí)，w隨著機(jī)的增大而減小，且70-50>50-40,

□當(dāng)人=70時(shí),利潤取得最小，最小為4200元.

故該工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤的取值范圍為4200元?5000元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、得出相應(yīng)

的函數(shù)關(guān)系式、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.(1)AE1BD,AE=BD,理由見詳解

(2)AE±BD^=k,理由見詳解

AE

CM

(3)CNJ_CW,—=理由見詳解

【分析】(1)?。?1時(shí)，證明一BCD(SAS)；然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對

應(yīng)角相等求得=NCAE=NCBD；最后延長交8。于點(diǎn)G構(gòu)建三角形ABG,根

據(jù)三角形的內(nèi)角和求得NAG8=90。，即

(2)當(dāng)上#1時(shí)，證明△ACEs^gs；然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等

or)

求得弁=&,ZCAE=ZCBD,最后延長AE交3。于點(diǎn)G構(gòu)建三角形4BG,根據(jù)三角形的

AE

內(nèi)角和求得NAGB=90。，即AE上比)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，求得AACEsABCD,又BD=m-MD,AE=mNE,證明△C/VESACMO,

然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等求得N6C"=AACN,所以

ZN