四川省成都市2023年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．方程x2＝4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝±2 D．沒有實數(shù)根2．如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)O，若，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．63．反比例函數(shù)的圖象在第（）.A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的寬比長少12步，問它的長和寬各多少步？設(shè)這塊田地的寬為x步，則所列的方程正確的是（）A． B．C． D．6．從一定的高度任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的次數(shù)很大時，落下后，正面朝上的頻率最有可能接近的數(shù)值為（）A．0.53 B．0.87 C．1.03 D．1.057．如圖，已知和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，，的面積為4，則的面積為（）A．6 B．10 C．25 D．128．如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是8，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題9．如果，那么．10．若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為：（填“>”或“<”）.11．如圖，，，，則.12．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是.13．如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，；②過點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)；③連接.若，則菱形的周長為.14．已知，且，則的值為.15．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為cm2.16．若，是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值是.17．已知過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)在的右側(cè).是反比例函數(shù)圖象上位于點(diǎn)上方的一動點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn).若，則.18．如圖，在和中，，E為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，直線，交于點(diǎn)F，連接，則的最小值是.三、解答題19．（1）計算：（2）解方程：.20．某小隊在探險過程途中發(fā)現(xiàn)一個深坑，小隊人員為了測出坑深，采取如下方案：如圖所示，在深坑左側(cè)用觀測儀從觀測出發(fā)點(diǎn)A觀測深坑底部P，且觀測視線剛好經(jīng)過深坑邊緣點(diǎn)M，在深坑右側(cè)用觀測儀從觀測出發(fā)點(diǎn)C觀測深坑底部P，且觀測視線恰好經(jīng)過深坑邊緣點(diǎn)N.（點(diǎn)E，B，M，N，D，F(xiàn)在同一水平線上）已知：，觀測儀高，觀測儀高，，深坑寬度.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算深坑深度多少米？21．為傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生文化素養(yǎng)，學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，比賽題目分為“詩詞之風(fēng)”、“散文之韻”和“小說之趣”三組（依次記為A，B，C）.彤彤和祺祺兩名同學(xué)參加比賽，其中一名同學(xué)從三組題目中隨機(jī)抽取一組，然后放回，另一名同學(xué)再隨機(jī)抽取一組.（1）彤彤抽到A組題目的概率是；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求彤彤和祺祺抽到相同題目的概率.22．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6.（1）求k的值：（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo).23．如圖，在正方形中，，分別是其外角和的平分線，點(diǎn)E在射線上，點(diǎn)F在射線上，連接，，.已知.（1）求證：以線段，，為三邊組成的三角形是直角三角形；（2）若為等腰直角三角形，探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)時，請求出的值.24．某大型批發(fā)商場平均每天可售出某款商品3000件，售出1件該款商品的利潤是10元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該款商品的批發(fā)價每降低1元，則每天可多售出1000件.為了使每天獲得的利潤更多，該批發(fā)商場決定降價x元銷售該款商品.（1）當(dāng)x為多少元時，該批發(fā)商場每天賣出該款商品的利潤為40000元？（2）若按照這種降價促銷的策略，該批發(fā)商場每天賣出該款商品的利潤能達(dá)50000元嗎？若能，請求出x的值，若不能，請說明理由.25．如圖，在銳角中，，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)H，連接.的平分線交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G.（1）求證：（2）試探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若，求的長.26．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接.已知與的面積滿足.（1）求的面積和的值；（2）求直線的表達(dá)式；（3）過點(diǎn)的直線分別交軸和軸于兩點(diǎn)，，若點(diǎn)為的平分線上一點(diǎn)，且滿足，請求出點(diǎn)的坐標(biāo).

1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．C8．B9．10．>11．12．13．1214．-115．9.616．717．218．19．（1）解：（2）解：∴.20．解：過點(diǎn)P作PH⊥EF于點(diǎn)H，∵，PH⊥EF，∴AB∥HP，CD∥HP，∴，又∵，∴∵，∴，即，∴，∵∴，即，∴1.6HP=17.6-2NH，將代入上式得：1.6HP=17.6-2×0.8HP，化簡得：3.2HP=17.6，解得HP=5.5，故答案為：5.5.21．（1）（2）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有9種等可能的情況，彤彤和祺祺抽到相同題目的情況數(shù)有3種，∴彤彤和祺祺抽到相同題目的概率為.22．（1）解：設(shè)點(diǎn)，把代入得，，即點(diǎn)把代入得，；（2）解：∵與軸交于點(diǎn)，∴，由（1）知，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，由點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)，∵，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，∴當(dāng)是對角線時，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，解得，即點(diǎn)；當(dāng)是對角線時，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，解得，此時點(diǎn)，，，在一條直線上，應(yīng)舍去；當(dāng)是對角線時，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，解得，即點(diǎn)；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.23．（1）證明：過點(diǎn)作，并截止，連接，則：，∵四邊形為正方形，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴即為以線段，，為三邊組成的三角形，∵，分別是和的平分線，∴，∴，∴，∴，∴為直角三角形，即：以線段，，為三邊組成的三角形是直角三角形；（2）解：∵，分別是和的平分線，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵為等腰直角三角形，，∴，∴，∴，∴，∵，∴；（3）解：連接并延長交的延長線于點(diǎn)，則：，∴，∵，∴，，∴均為等腰直角三角形，∴，由（1）知：，∴，設(shè)，∴，解得：或（不合題意，舍掉）∴.24．（1）解：該批發(fā)商場決定降價x元銷售該款商品，依題意得，，即解得：，答：當(dāng)x為2或5時，該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤為40000元（2）解：，即∵，原方程無解，∴按照這種降價促銷的策略，該飲料批發(fā)商店每天賣出該款飲料的利潤不能達(dá)到50000元.25．（1）證明：∵，，∴，∴，∴；（2）解：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則：，∵，，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴（3）解：由（2）知：，∵，∴，∴，∵的平分線交于點(diǎn)F，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，過點(diǎn)作，垂足為，則：，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，即：，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，作，交于點(diǎn)，則：，∴，即：，∴，，∴，∵，∴，∴，即：，∴.26．（1）解：∵一次函數(shù)y2=ax+2與y軸交于C，∴C(0，2)，∴OC=2，∴，∵，∴，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴；（2）解：∵點(diǎn)A(1，m)在反比例函數(shù)上，∴m=3，∴A(1，3)，將A(1，3)代入一次函數(shù)y2=ax+2得，a+2=3，∴a=1，∴一次函數(shù)（3）解：設(shè)B(a，b)，當(dāng)點(diǎn)N在y軸正半軸上時，作BH⊥y軸于H，∴BH∥OM，∴△