上海市嘉定區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研（一模）數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)第一學(xué)期質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)部分注意事項(xiàng)：1．本試卷為150分滿分，考試時(shí)間120分鐘,請?jiān)诖痤}卡正確位置填寫答案填空題（1-6題每題4分，7-12題每題5分，共54分）已知集合與集合，求集合=在△ABC中，=，a=1，b=4，求c=方程無實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍函數(shù)在上的最大值和最小值的乘積為求中的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為對于函數(shù)，在處取極值，且該函數(shù)為奇函數(shù)，求a-b=數(shù)列滿足，且，求=焦點(diǎn)在x軸上的橢圓與拋物線，橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)均為F，A為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，橢圓與拋物線的準(zhǔn)線交于P，Q兩點(diǎn)，則的最大值為.閱讀以下材料，判斷下列命題的真假在復(fù)數(shù)域內(nèi)，大小成為了沒有意義的量，那么我們能否賦予它一個(gè)定義呢。在實(shí)數(shù)域內(nèi)，我們通常用絕對值來描述大小，而復(fù)數(shù)域中也相應(yīng)的有復(fù)數(shù)的模長來代替絕對值，于是，我們只需定義復(fù)數(shù)的正負(fù)即可。我們規(guī)定復(fù)數(shù)的“長度”即為模長，規(guī)定在復(fù)平面x軸上方的復(fù)數(shù)為正，在x軸下方的復(fù)數(shù)為負(fù)，在x軸上的復(fù)數(shù)即為實(shí)數(shù)大小?！按笮　庇梅?“長度”表示，我們用[z]來表示這個(gè)復(fù)數(shù)的“大小”例如[3+4i]=5 [-3-4i]=-5 [-2]=-2 [-5+12i]=13在復(fù)平面上面的復(fù)數(shù)值大小一定大于在他正下方的復(fù)數(shù)大小在復(fù)平面內(nèi)做一條直線y=x+2，|[z]|的最小值為復(fù)數(shù)[a+c+(b+d)i]=[a+bi]+[c+di][z]=2在復(fù)平面上表現(xiàn)為一個(gè)半圓無法在復(fù)平面上找到滿足方程的點(diǎn)其中，正確的序號為更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663對于函數(shù)，若對于任意的，恒成立，求a的取值范圍.已知平面上有n+2個(gè)點(diǎn)A1，A2，...，An，An+1，An+2，A1（0，0），A2（3，0）=且，記An-的坐標(biāo)為（），將An，An+1，An+2依次順時(shí)針排列，求（）=設(shè)P為多面體M的一個(gè)頂點(diǎn)，定義M在P處的離散曲率為，其中為M的所有與P相鄰的頂點(diǎn)，且平面為M以P為公共點(diǎn)的面。已知在直四棱柱中，四邊形為菱形，，求當(dāng)時(shí)，四面體在處的離散曲率為.單選題（13-14題每題4分，15-16題每題5分，共18分）設(shè)m，n為空間中兩條直線，α，β為空間中兩個(gè)不同平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（）二面角的范圍是[0，180°)若，設(shè)p：；q：α//β，則p為q的必要不充分條件若m，n為兩條異面直線，且m//α，n//α，m//β，n//β，則α//β.經(jīng)過3個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.A.0 B.1 C.2 D.3已知函數(shù)，且，則（）A. B.為奇函數(shù)C.沒有零點(diǎn). D.若，則下列各式中，正確的是（）A. B.C. D. 已知，定義極值點(diǎn)數(shù)列：將該數(shù)列的極值點(diǎn)從小到大排列得到的數(shù)列，對于任意的正整數(shù)n，判斷以下兩個(gè)命題：（）甲：此數(shù)列中每一項(xiàng)都在中.乙：令極值點(diǎn)數(shù)列為，則為遞減數(shù)列.甲正確，乙正確 B.甲正確，乙錯(cuò)誤 C.甲錯(cuò)誤，乙正確 D.甲錯(cuò)誤，乙錯(cuò)誤解答題（17-19題每題14分，20-21題每題18分，共78分）（本題共14分，第一小題6分，第二小題8分）四棱柱中，，為梯形，，.（1）求證：（2）E為平面ABCD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在E使得與的夾角為若存在，求出E到的最小值，若不存在，說明理由.（本題共14分，第一小題6分，第二小題8分）已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，現(xiàn)將x正半軸沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的直線與橢圓的交點(diǎn)為P，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x，，若，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出在的最值.記，若，且橢圓的離心率為，求的取值范圍.（本題共14分，第一小題4分，第二小題4分，第三小題6分）某學(xué)校組織競賽，有A，B，C三類問題可供選擇，其中A問題答對可得5分，答錯(cuò)0分，B問題答對只可得3分，但答錯(cuò)只有2分，C問題不答可得1分，答對得4分，答錯(cuò)0分，現(xiàn)小明與小紅參加此競賽，小紅答對3種問題的概率均為0.5，小明答對A，B，C問題的概率分別為0.3，0.7，0.5.小紅一共參與回答了3題，記X為小紅的累計(jì)得分，求X的分布列小明也參與回答了3道問題，記Y為小明的累計(jì)得分，求該如何分配問題，使得E[Y]最大.現(xiàn)在將三類問題混在一起隨機(jī)抽取，且每道題必須回答，在抽取n道問題后，判斷n是否會對獲勝結(jié)果產(chǎn)生影響，若有，表示出如何影響，若沒有，說明理由（注：贏得競賽即總分更高）（本題共18分，第一小題4分，第二小題6分，第三小題8分）把半個(gè)橢圓與圓的一段圓