卡西歐CASIO系列編程計(jì)算器在公路測(cè)量中的應(yīng)用

關(guān)于CAS10系列可編程計(jì)算器在公路施工測(cè)量中的應(yīng)用高程。并解決了緩和曲線(xiàn)段以知線(xiàn)外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線(xiàn)路里程的難點(diǎn)問(wèn)題。計(jì)算尺和算盤(pán)等一類(lèi)的工具，完成外業(yè)測(cè)量工作。計(jì)算器的出現(xiàn)，改變了這一局面。高速公路建設(shè)中，長(zhǎng)大曲線(xiàn)比比皆是，傳統(tǒng)中對(duì)公路中線(xiàn)的測(cè)設(shè)方法，被極坐標(biāo)法徹底的否定與取代，但大量的計(jì)算工作，只能帶著提前計(jì)算好的線(xiàn)路逐樁坐標(biāo)、高程資料，進(jìn)行外業(yè)測(cè)量工作，機(jī)動(dòng)性很差，現(xiàn)場(chǎng)查找也不方便。這些問(wèn)題都能在CASIO系列可編程計(jì)算器上得到很好的解決，對(duì)CASIO系列可編程計(jì)算器如何使用，直接影響到測(cè)量成果的質(zhì)量和工作效率，本文將對(duì)CASIO系列可編程計(jì)算器快捷的計(jì)算方法進(jìn)行分析與介紹。1:以知線(xiàn)外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線(xiàn)路里程在緩和曲線(xiàn)上，要計(jì)算任意里程的法線(xiàn)方向及任意寬度的邊線(xiàn)坐標(biāo)，一個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)哪一個(gè)里程法線(xiàn)方向上的點(diǎn)，就有式。唯一的方法“漸進(jìn)”,如果手工計(jì)算這可不是一個(gè)好方法。但在有CASIO系列可編程計(jì)算器，如：FX-4500的情況下就變的非常簡(jiǎn)單了。亦可用于首先在緩和曲線(xiàn)上任選一點(diǎn)A為起始點(diǎn)，(圖—1)計(jì)算該點(diǎn)的坐標(biāo)和切線(xiàn)方位角，通過(guò)坐標(biāo)反算求起始點(diǎn)A與計(jì)算點(diǎn)B的方位角和距離，B點(diǎn)肯定對(duì)應(yīng)A點(diǎn)切線(xiàn)方向上有一個(gè)垂足C點(diǎn)，把三點(diǎn)看成一個(gè)直角三角某一數(shù)值，如0。001m,A點(diǎn)里程加AC的距離等于C點(diǎn)的里程，回到開(kāi)始重新進(jìn)入新一輪的計(jì)算，如果L2Norm:ProgLL6L:Fix3:“DYLC=”圖一13:“FXJL=”使用方法：只需輸入計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)、和較為接近的樁號(hào)。樁號(hào)越接近計(jì)算速度越快2.1編制方法：線(xiàn)路坐標(biāo)程序是按照平曲線(xiàn)為單元，直線(xiàn)部分歸屬在曲線(xiàn)兩端的方法，把整段路線(xiàn)分段裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)樁號(hào)判斷采用數(shù)據(jù)通過(guò)共用程序，進(jìn)行任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算，圖---2是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意土，第一直線(xiàn)段，是通過(guò)方位角和距離直接計(jì)算大地坐標(biāo)，第一緩和曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)段，是先計(jì)算任意點(diǎn)切線(xiàn)支距和方位角然后轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)，第二緩和曲線(xiàn)段和直線(xiàn)段是先計(jì)算任意點(diǎn)切線(xiàn)支距和方位角。然后轉(zhuǎn)換為ZH坐標(biāo)系的坐標(biāo)，通過(guò)ZH坐標(biāo)系的坐標(biāo)再轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)。2.2使用方法K公里樁號(hào)如312,啟動(dòng)程序出現(xiàn)一次。L細(xì)部里程樁號(hào)如518.如采用漸進(jìn)只出現(xiàn)一次，否則逐樁輸入。過(guò)千米樁時(shí)需輸入1000確認(rèn)。0漸進(jìn)長(zhǎng)度，如20米一點(diǎn)，取O=20,公里樁號(hào)也自動(dòng)漸進(jìn)。否則O=0,啟動(dòng)程序出現(xiàn)一次。Y斷鏈條件，執(zhí)行輸0不執(zhí)行默認(rèn),不輸入【】以?xún)?nèi)的程序，Y不出現(xiàn)。E邊線(xiàn)角度，法線(xiàn)為90度，分正負(fù)值，輸E=0此后則不在出現(xiàn)計(jì)算邊線(xiàn)的過(guò)程。D邊線(xiàn)點(diǎn)至中線(xiàn)點(diǎn)的距離VW輸出的邊線(xiàn)1的大地坐標(biāo)XY輸出的邊線(xiàn)2和中線(xiàn)的大地坐標(biāo)，2.3逐樁坐標(biāo)計(jì)算程序LILb]0:L≥1000=>P=P+1:L=L-N=(P“K”+L/1000)×1000;【XN≥***.***->progN≤***,***->progN≤***,***=>prng圖---2L3U=N-Z:N≤(Z+S)=>V=U-U?/40R2S2:W=U7/336R3S3-U3/6RS:I=90U2/πRS:Goto1△L4N≤B=>I=90(2U-S)/πR:V=RsinI+A:W=RcoL5N≤H=>U=H-N:C=U-U?/40R2S2:G=U3/6RS-U7/336R3S3:L6N≥H=>V=T+(T+N-H)cosF:W=(H-T-N)si2.4數(shù)據(jù)庫(kù)：(每一組曲線(xiàn)占用一個(gè)子程序)2.5注解：程序：FJJ(非漸進(jìn))O≠0時(shí)，只需輸入起始點(diǎn)樁號(hào)如計(jì)算為每20米一點(diǎn)時(shí)，取O=20,此后則自動(dòng)如：計(jì)算K25+910--K26+110,每20米一點(diǎn)。K25+990完了便是K26+010,此時(shí)無(wú)需重新輸入公里樁號(hào)，只需輸入一個(gè)大于等于1000的樁號(hào)，此后則按正常方法輸入。(已知坐標(biāo)求里程)的子程序，故于XLZB:(線(xiàn)路坐標(biāo))分為兩個(gè)程序。否則可和一為一。P顯示K,為公里樁號(hào)，為輸入方便，可省略公里樁號(hào)中的相同之處，如K315+200--K395+800,輸入公里樁號(hào)時(shí)，可省略百位的3,只輸十位和個(gè)位的15---95即可。L為細(xì)程序PQX:(單圓曲線(xiàn)及帶緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn))L*斷鏈：建議不采用程序YJ:曲線(xiàn)偏角為右角時(shí)，進(jìn)入該程序W=-W,轉(zhuǎn)換偏角F為左角，執(zhí)行程序ZB后，ZH坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)(V,W)轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)(X,Y),I為曲線(xiàn)上任意點(diǎn)到ZH坐標(biāo)系統(tǒng)中X軸的夾角，程序ZJ:曲線(xiàn)偏角為左角時(shí)。進(jìn)入該程序，其它程序ZB:是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。計(jì)算線(xiàn)路坐標(biāo)時(shí)不顯示，以程序XSZB:顯示計(jì)算結(jié)果。故于ZB:(坐標(biāo)轉(zhuǎn)換)分為兩個(gè)程序。否則可以程序BX:是求線(xiàn)路外任意點(diǎn)的坐標(biāo)(V,W)其中E為夾角，有正負(fù)之分，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，線(xiàn)路法線(xiàn)為正、負(fù)90度。D為線(xiàn)路中線(xiàn)點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)間的距離，(X,Y)線(xiàn)路外第二任意點(diǎn)的程序1.2.3……:數(shù)據(jù)庫(kù)程序，用數(shù)字1、2、3表示，根據(jù)曲線(xiàn)數(shù)量確定增減，其中Q:曲地坐標(biāo)；K:ZH點(diǎn)至JD點(diǎn)的起始方位角。N□***=>X=***計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)和斷鏈長(zhǎng)度，(下文詳述)程序中部分字符以標(biāo)出，有些字符在不同位置意義不同，循環(huán)使用，不宜標(biāo)出。只要把需輸入和輸出是通過(guò)ZY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圓心的坐標(biāo)，通過(guò)圓心的坐標(biāo)計(jì)算曲線(xiàn)上任意點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y),B:中線(xiàn)到邊線(xiàn)的距離分正、負(fù)值。除S轉(zhuǎn)向角為左角輸+1轉(zhuǎn)向角為右角輸-1以外。數(shù)據(jù)庫(kù)和PQX(單圓曲線(xiàn)及帶緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn))基本相同，它可代替除數(shù)據(jù)庫(kù)和路徑引導(dǎo)程序外的所有子程序，未編第二直線(xiàn)段部分，因?yàn)楸厩€(xiàn)第二直線(xiàn)段部分也就是下一個(gè)曲線(xiàn)的第一直線(xiàn)段部分。未考慮與其它程L1U=N-Z:N≤Z=>X=J+UcosKAY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)AGoto1L2≠=>V=J+Rcos(K+90S):W=M+Rsin(K+90S):E=1裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)樁號(hào)判斷采用數(shù)據(jù)通過(guò)共用程序，進(jìn)行任意點(diǎn)的高程計(jì)算，3.2使用方法3.2.1準(zhǔn)備工作室內(nèi)把已知曲線(xiàn)條件，裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)，曲線(xiàn)劃分界線(xiàn)、判斷條件裝進(jìn)子程序LJYD3.2.2現(xiàn)場(chǎng)使用：根據(jù)計(jì)算機(jī)提示輸入相關(guān)數(shù)據(jù)即可。提示與輸入情況如下：提示K、L、0、N≤***.***=>progB:∠N≤***.***=>progE:△3.4數(shù)據(jù)庫(kù)：(每一組曲線(xiàn)占用一個(gè)子程序)【N>***=>X=-***】B:R=***:T=***:A=***:H=***:J=-***:I=-***:F=-1主程序ZDGC(縱斷高程)為了于三維坐標(biāo)段落法隧道斷面測(cè)量程序配合，于LJYD(路徑引導(dǎo))一程序LJYD(路徑引導(dǎo))是路徑引導(dǎo)程序，段數(shù)根據(jù)曲線(xiàn)數(shù)量確定增減。L≥***·***是曲線(xiàn)間的分界點(diǎn)樁號(hào)。用‘≥’選曲線(xiàn)起點(diǎn)以前的樁號(hào)。用‘≤’選曲線(xiàn)終點(diǎn)以后的樁號(hào)。程序SQX(豎曲線(xiàn))第一段計(jì)算曲線(xiàn)起點(diǎn)以前的高程，第二段計(jì)算曲線(xiàn)起點(diǎn)以后的高程，第三段計(jì)算曲線(xiàn)終點(diǎn)以前的高程，第四段計(jì)算曲線(xiàn)終點(diǎn)以后的高程程序A.B.C……:數(shù)據(jù)庫(kù)程序用字母A、B、C…表示，根據(jù)曲線(xiàn)數(shù)量確定增減。高速公路中坐標(biāo)法控制線(xiàn)路的平面位置，斷鏈較少。設(shè)計(jì)上以考慮到施工計(jì)算方便的問(wèn)題。平曲線(xiàn)內(nèi)一般不會(huì)出現(xiàn)斷鏈，盡可能也不設(shè)在豎曲線(xiàn)內(nèi)，般會(huì)將斷鏈推到歸屬和劃分，應(yīng)考慮到斷鏈，依斷鏈樁號(hào)為劃分界線(xiàn)。有時(shí)能躲的開(kāi)平曲線(xiàn)但躲不開(kāi)豎曲線(xiàn)，程序ZDGC(縱斷高程)以考慮到豎曲線(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)斷鏈的情況，處理方法是：數(shù)據(jù)庫(kù)中賦值，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)大于為計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)，***·***為斷鏈點(diǎn)樁號(hào)，X:為斷鏈距離。分正、負(fù)值。無(wú)斷鏈N<***+530->X-50N<***+530->X--50N>***+580->X--50K***+530=K***+480,+480至+530之間有二倍的距離，有兩個(gè)完全一樣的里程，輸Y=0只算了后一個(gè)+480至+530,若計(jì)算前一個(gè)+480至+530,取Y為任意值。偶遇平曲線(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)斷鏈，要有就在圓曲5坐標(biāo)反算L2W≤0=>W=W+360△IntW+Int(frac(fracW×60)×0.006:FixD任意點(diǎn)X坐標(biāo)E任意點(diǎn)Y坐標(biāo)AV輸出角度S輸出距離坐標(biāo)反算輸出角度小數(shù)點(diǎn)后四位為分和秒，如：168.3639為168度36分39秒。路外業(yè)測(cè)量工作不需要再帶線(xiàn)路逐樁坐標(biāo)、高程資料，只帶一臺(tái)CASIO系列可編程計(jì)算器即可。外業(yè)測(cè)量工作中，只需輸入里程，即可提供線(xiàn)路任意點(diǎn)坐線(xiàn)路坐標(biāo)2:縱斷高