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6.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示復(fù)習(xí):共線向量基本定理：向量與向量共線的充要條件是存在唯一個(gè)實(shí)數(shù)使得

已知平行四邊形ABCD中,M,N分別是BC,DC的中點(diǎn)且，用表示.ADBCMNba練習(xí):OCABMN思考:

設(shè)是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，是這一平面內(nèi)的任一向量，問：與之間有怎樣的關(guān)系？想一想⑴⑵ONCOMBANBMCA改變的位置如下兩種情況時(shí)，怎樣構(gòu)造平行四邊形（3）C改變的位置如下兩種情況時(shí)，怎樣構(gòu)造平行四邊形NMBAO一、平面向量基本定理:如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù),使2、基底不唯一，關(guān)鍵是不共線.4、基底給定時(shí)，分解形式唯一.說明：1、把不共線的非零向量

叫做表示

這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.3、由定理可將任一向量

在給出基底的條件下進(jìn)行分解.練習(xí)：下列說法是否正確？1.在平面內(nèi)只有一對(duì)基底.2.在平面內(nèi)有無數(shù)對(duì)基底.3.零向量不可作為基底.4.平面內(nèi)不共線的任意一

對(duì)向量,都可作為基底.×√√√abABDCNMP例2:如圖，等邊三角形中，求

(1)AB與AC的夾角；

(2)AB與BC的夾角。ABC注意:同起點(diǎn)解題反思:其逆命題是否成立?平面內(nèi)三點(diǎn)共線的一個(gè)充要條件條件例4順?biāo)浦?，直接?yīng)用:例5用平面向量基本定理證明幾何問題

用向量證明：三角形三條邊上的中線共點(diǎn)。綜合應(yīng)用：合作探究綜合訓(xùn)練1234567★★8拓廣探索91011★★12小結(jié)課堂內(nèi)容1.本節(jié)課堂我們通過觀察、聯(lián)想、不斷探索,獲得了一個(gè)重要的定理

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