自適應(yīng)波束形成與Matlab程序代碼注解

./均勻線陣方向圖〔1matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=32;%陣元數(shù)為8d_lamda=1/2;%陣元間距d與波長(zhǎng)lamda的關(guān)系theta=linspace<-pi/2,pi/2,200>;theta0=0;%來波方向w=exp<imag*2*pi*d_lamda*sin<theta0>*[0:element_num-1]'>;forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lamda*sin<theta<j>>*[0:element_num-1]'>;p<j>=w'*a;endpatternmag=abs<p>;patternmagnorm=patternmag/max<max<patternmag>>;patterndB=20*log10<patternmag>;patterndBnorm=20*log10<patternmagnorm>;figure<1>plot<theta*180/pi,patternmag>;gridon;xlabel<'theta/radian'>ylabel<'amplitude/dB'>title<[num2str<element_num>'陣元均勻線陣方向圖','來波方向?yàn)?num2str<theta0*180/pi>'度']>;holdon;figure<2>plot<theta,patterndBnorm,'r'>;gridon;xlabel<'theta/radian'>ylabel<'amplitude/dB'>title<[num2str<element_num>'陣元均勻線陣方向圖','來波方向?yàn)?num2str<theta0*180/pi>'度']>;axis<[-1.51.5-500]>;仿真結(jié)果A.來波方向?yàn)?°不歸一化歸一化B.來波方向?yàn)?5°不歸一化歸一化C.隨著陣元數(shù)的增加,波束寬度變窄,分辨力提高,仿真圖如下：非歸一化歸一化不歸一化歸一化波束寬度與波達(dá)方向及陣元數(shù)的關(guān)系〔1matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num1=16;element_num2=128;element_num3=1024;lambda=0.1;d=0.5*lambda;theta=0:0.5:90;forj=1:length<theta>fai<j>=theta<j>*pi/180-asin<sin<theta<j>*pi/180>-lambda/<element_num1*d>>;psi<j>=theta<j>*pi/180-asin<sin<theta<j>*pi/180>-lambda/<element_num2*d>>;beta<j>=theta<j>*pi/180-asin<sin<theta<j>*pi/180>-lambda/<element_num3*d>>;endfigureplot<theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'>;gridon;xlabel<'theta'>;ylabel<'widthinradians'>;title<'波束寬度與達(dá)波方向及陣元數(shù)目的關(guān)系'>;legend<'N=16','N=128','N=1024'>;仿真結(jié)果結(jié)果3.當(dāng)陣元間距時(shí),會(huì)出現(xiàn)柵瓣,導(dǎo)致空間模糊〔1仿真結(jié)果非歸一化歸一化4.類似于時(shí)域?yàn)V波,天線方向圖是最優(yōu)權(quán)的傅立葉變換〔1matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=32;source_num=1;d_lambda=0.5;theta=linspace<-pi/2,pi/2,200>;theta0=0;w=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0>*[0:element_num-1]'>;forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<j>>*[0:element_num-1]'>;p<j>=w'*a;endpatternmag=abs<p>;patternmagnorm=patternmag/max<max<patternmag>>;patterndB=20*log10<patternmag>;patterndBnorm=20*log10<patternmagnorm>;figure<1>subplot<1,2,1>;plot<theta,patterndBnorm>;gridon;xlabel<'theta/radian'>;ylabel<'amplitude/dB'>;axis<[-2.02.0-500]>;subplot<1,2,2>;pfft=fftshift<fft<w,256>>;pfftmag=abs<pfft>;pfftmagnorm=pfftmag/max<max<pfftmag>>;pfftdB=20*log10<pfftmagnorm>;pfftdBnorm=20*log10<pfftmagnorm>;plot<linspace<-pi/2,pi/2,256>,pfftdBnorm>;gridon;xlabel<'theta/radian'>;ylabel<'FFT_amplitude/dB'>;axis<[-2.02.0-500]>;〔2仿真結(jié)果最大信噪比準(zhǔn)則方向圖和功率譜matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=8;%陣元數(shù)為8d_lambda=0.5;%間距為半波長(zhǎng)theta=-90:0.5:90;%掃描圍theta0=0;%來波方位theta1=20;%干擾方向L=512;%采樣點(diǎn)數(shù)fori=1:Lamp0=10*randn<1>;amp1=200*randn<1>;ampn=1;s<:,i>=amp0*exp<imag*2*pi*0.5*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>;j<:,i>=amp1*exp<imag*2*pi*0.5*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>;n<:,i>=ampn*exp<randn<element_num,1>+imag*randn<element_num,1>>;endRs=1/L*s*s';%信號(hào)自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*<j*j'+n*n'>;%干擾+噪聲的自相關(guān)矩陣[V,D]=eig<Rs,Rnj>;%〔Rs,Rnj的廣義特征值和特征向量[D,I]=sort<diag<D>>;%特征向量排序Wopt=V<:,I<8>>;%最優(yōu)權(quán)矢量forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<j>*pi/180>*[0:element_num-1]'>;f<j>=Wopt'*a;p<j>=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;endF=20*log10<abs<f>/max<max<abs<f>>>>;P=20*log10<abs<p>/max<max<abs<p>>>>;subplot<1,2,1>plot<theta,F>;gridon;holdon;plot<theta0,-80:0,'.'>;plot<theta1,-80:0,'.'>;xlabel<'theta/0'>;ylabel<'FindB'>;title<'max-SNR方向圖'>;axis<[-9090-800]>;holdon;subplot<1,2,2>;plot<theta,P,'r'>;gridon;xlabel<'theta/0'>;ylabel<'功率indB'>;title<'max-SNR功率譜'>;gridon;axis<[-9090-800]>;〔2仿真結(jié)果ASC旁瓣相消MSE準(zhǔn)則<1>matlab程序clc;closeall;clearall;imag=sqrt<-1>;M=32;%輔助天線數(shù)目d_lambda=0.5;%陣元間距theta0=-30;%來波方向theta1=60;%干擾方向L=512;%采樣單元數(shù)s=zeros<1,512>;%預(yù)劃分一個(gè)區(qū)域forii=1:Lamp0=1*randn<1>;%信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生,保證信號(hào)之間是不相關(guān)的amp1=200*randn<1>;ampn=1;jam<:,ii>=amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:M-1]'>+ampn*<randn<M,1>+imag*randn<M,1>>;%干擾+噪聲s<ii>=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>>+amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>>+ampn*<randn<1,1>+imag*randn<1,1>>;%接收信號(hào)〔信號(hào)+干擾+噪聲s0<ii>=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>>;endRx=1/L*jam*jam';r_xd=1/L*jam*s';Wopt=pinv<Rx>*r_xd;delta=s0-<s-Wopt'*jam>;delta1=abs<mean<delta.^2>-<mean<delta>>.^2>;theta=linspace<-pi/2,pi/2,200>;forjj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<jj>>*[0:M-1]'>;f<jj>=Wopt'*a;endF=20*log10<abs<f>/max<max<abs<f>>>>;figure<1>plot<theta*180/pi,F>;gridon;holdon;plot<theta0,-50:0,'.'>;plot<theta1,-50:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'F/dB'>;title<'MSE準(zhǔn)則下的方向圖'>;axis<[-9090-500]>;〔2仿真結(jié)果線性約束最小方差<LCMV>準(zhǔn)則matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=8;%陣元數(shù)d_lambda=0.5;%陣元間距與波長(zhǎng)的關(guān)系theta=-90:0.5:90;%搜索圍theta0=0;%三個(gè)信號(hào)源的來波方向theta1=30;theta2=60;L=512;%采樣單元數(shù)fori=1:Lamp0=10*randn<1>;amp1=100*randn<1>;amp2=10*randn<1>;ampn=10;x<:,i>=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp2*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta2*pi/180>*[0:element_num-1]'>+ampn*<randn<element_num,1>+imag*randn<element_num,1>>;endRx=1/L*x*x';steer1=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>;steer2=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>;steer3=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta2*pi/180>*[0:element_num-1]'>;C=[steer1steer2steer3];F=[101]';%把三個(gè)方向都作為來波方向w=inv<Rx>*C*<inv<C'*inv<Rx>*C>>*F;forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<j>*pi/180>*[0:element_num-1]'>;f<j>=w'*a;p<j>=1/<a'*inv<Rx>*a>;endF=20*log10<abs<f>/<max<max<abs<f>>>>>;subplot<1,2,1>plot<theta,F>;gridon;holdon;plot<theta0,-20:0,'.'>;plot<theta1,-20:0,'.'>;plot<theta2,-20:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'F/dB'>;title<'Caponbeamforming方向圖'>;axis<[-9090-200]>;P=20*log10<abs<p>/<max<max<abs<p>>>>>;subplot<1,2,2>plot<theta,P>;gridon;holdon;plot<theta0,-20:0,'.'>;plot<theta1,-20:0,'.'>;plot<theta2,-20:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'P/dB'>;title<'Caponbeamforming功率譜'>;axis<[-9090-200]>;仿真結(jié)果Caponbeamformingmatlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=8;%陣元數(shù)d_lambda=0.5;%陣元間距與波長(zhǎng)的關(guān)系theta=-90:0.5:90;%搜索圍theta0=0;%三個(gè)信號(hào)源的來波方向theta1=20;theta2=60;L=1000;%采樣單元數(shù)fori=1:Lamp0=10*randn<1>;amp1=200*randn<1>;amp2=200*randn<1>;ampn=3;x<:,i>=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp2*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta2*pi/180>*[0:element_num-1]'>+ampn*<randn<element_num,1>+imag*randn<element_num,1>>;endRx=1/L*x*x';R=inv<Rx>;steer=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>;w=R*steer/<steer'*R*steer>;%最優(yōu)權(quán)矢量forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<j>*pi/180>*[0:element_num-1]'>;f<j>=w'*a;p<j>=1/<a'*R*a>;endF=20*log10<abs<f>/<max<max<abs<f>>>>>;subplot<1,2,1>plot<theta,F>;gridon;holdon;plot<theta0,-50:0,'.'>;plot<theta1,-50:0,'.'>;plot<theta2,-50:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'F/dB'>;title<'Caponbeamforming方向圖'>;axis<[-9090-500]>;P=20*log10<abs<p>/<max<max<abs<p>>>>>;subplot<1,2,2>plot<theta,P>;gridon;holdon;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'P/dB'>;title<'Caponbeamforming功率譜'>;axis<[-9090-900]>;仿真結(jié)果不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的Capon波束形成〔1matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=8;%陣元數(shù)為8d_lambda=0.5;%間距為半波長(zhǎng)theta=-90:0.5:90;%掃描圍theta0=0;%來波方向theta1=50;%干擾方向L=1024;%采樣單元數(shù)fori=1:Lamp0=10*randn<1>;amp1=50*randn<1>;ampn=0.5;s<:,i>=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>;j<:,i>=amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>;n<:,i>=ampn*exp<imag*2*pi*randn<1>*[0:element_num-1]'>;endRx=1/L*<s+j+n>*<s+j+n>';%接收信號(hào)自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*<j+n>*<j+n>';%%干攏+噪聲的自相關(guān)矩陣e=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>;Wopt_Rx=inv<Rx>*e/<e'*inv<Rx>*e>;%采用接收信號(hào)的權(quán)矢量Wopt_Rnj=inv<Rnj>*e/<e'*inv<Rnj>*e>;%采用干攏+噪聲信號(hào)的權(quán)矢量forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<j>*pi/180>*[0:element_num-1]'>;f1<j>=Wopt_Rx'*a;f2<j>=Wopt_Rnj'*a;endF1=20*log10<abs<f1>/max<max<abs<f1>>>>;F2=20*log10<abs<f2/max<max<abs<f2>>>>>;figure;plot<theta,F1,theta,F2,'r'>;gridon;holdon;plot<theta0,-50:0,'.'>;plot<theta1,-50:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'F<1,2>/dB'>;title<'不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的Capon波束形成'>;axis<[-9090-600]>;〔2仿真結(jié)果多點(diǎn)約束的Capon波束形成和方向圖〔1matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=8;d_lambda=0.5;theta=-90:0.3:90;theta0=0;theta1=20;theta2=50;L=512;Rx=zeros<element_num,element_num>;%產(chǎn)生協(xié)方差矩陣fori=1:Lamp0=10*randn<1>;amp1=10*randn<1>;amp2=50*randn<1>;ampn=0.5*randn<1>;%噪聲的幅度隨機(jī)產(chǎn)生,保證噪聲與信號(hào)之間是不相關(guān)的j<:,i>=amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp2*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta2*pi/180>*[0:element_num-1]'>+ampn*exp<imag*2*pi*randn<1>*[0:element_num-1]'>;x<:,i>=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>+j<:,i>;%表示接收信號(hào)endRx=1/L*x*x';R=inv<Rx>;w=amp0*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta0*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp1*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta1*pi/180>*[0:element_num-1]'>+amp2*exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta2*pi/180>*[0:element_num-1]'>;forj=1:length<theta>a=exp<imag*2*pi*d_lambda*sin<theta<j>*pi/180>*[0:element_num-1]'>;f<j>=w'*a;p<j>=1/<a'*R*a>;endF=20*log10<abs<f>/max<max<abs<f>>>>;P=20*log10<abs<p>/max<max<abs<p>>>>;figure;subplot<1,2,1>;plot<theta,F>;gridon;holdon;plot<theta0,-50:0,'.'>;plot<theta1,-50:0,'.'>;plot<theta2,-50:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'F/dB'>;title<'Caponbeamforming方向圖'>;axis<[-9090-500]>;subplot<1,2,2>;plot<theta,P>;holdon;gridon;plot<theta0,-90:0,'.'>;plot<theta1,-90:0,'.'>;plot<theta2,-90:0,'.'>;xlabel<'theta/°'>;ylabel<'P/dB'>;title<'Caponbeamforming功率譜'>;仿真結(jié)果自適應(yīng)波束形成方向圖〔1matlab程序clc;clearall;closeall;imag=sqrt<-1>;element_num=8;c=3e8;f=5e8;lambda=c/f;d_lambda=0.5;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=45;theta2=60;L=2048;fori=1:Lamp0=10*randn<1>;amp1=100*randn<1>;