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第八節(jié)直線與圓錐曲線的位置關系(2)當a＝0，b≠0時，圓錐曲線C為拋物線或雙曲線．當C為雙曲線時，l與雙曲線的漸近線

，它們的公共點有

個或

個．當C為拋物線時，l與拋物線的對稱軸

，它們的公共點有

個．2．圓錐曲線的弦長公式平行或重合平行或重合101圓錐曲線中的中點弦的有關結論設AB為圓錐曲線的弦，點M為弦AB的中點，O為坐標原點：2．過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有

(

)A．1條

B．2條

C．3條

D．4條解析：結合圖形分析可知，滿足題意的直線共有3條：直線x＝0，過點(0,1)且平行于x軸的直線以及過點(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x＝0)．故選C.答案：C

基礎點——自練通關(省時間)基礎點直線與圓錐曲線位置關系的判定

[題點全訓]1．過拋物線y2＝2x的焦點作一條直線與拋物線交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于2，則這樣的直線

(

)A．有且只有一條

B．有且只有兩條C．有且只有三條

D．有且只有四條[一“點”就過]判定直線與橢圓位置關系的方法(1)判定直線和橢圓的位置關系，一般轉化為研究其直線方程與橢圓方程組成的方程組解的個數(shù)．(2)對于過定點的直線，也可以通過定點在橢圓內(nèi)部或橢圓上判定直線和橢圓有交點．[方法技巧]解決圓錐曲線中與弦的中點有關問題的方法根與系數(shù)的關系法將直線方程代入圓錐曲線的方程，消元后得到一個一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系和中點坐標公式建立等式求解點差法設出直線l與圓錐曲線C的交點坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入圓錐曲線方程，通過作差，構造出x1＋x2，y1＋y2，x1－x2，y1－y2，從而建立弦的中點和直線的斜

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