帶電粒子在電場中的運動

第一章

靜電場9帶電粒子在電場中的運動

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會從力和能量角度分析計算帶電粒子在電場中的加速問題.2.能夠用類平拋運動分析方法研究帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題.3.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理.帶電體在電場中的平衡問題帶電體1①帶電粒子：質(zhì)子、電子、正負(fù)離子、α粒子……一般不考慮帶電粒子的重力②帶電微粒小球、塵埃、液滴……通常要考慮帶電微粒的重力一般視為質(zhì)點內(nèi)容索引知識探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識探究1帶電體在電場中的加速問題帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速1+-勻速加速勻速末速度？vtvom、q、U、v0方法1：牛頓定律+運動學(xué)公式受力分析：不計重力，只受電場力加速度a:a=F

m—F=qEd—U

E=

a=qUmd——速度位移公式:vt2–v02=2ad末速度度vt=v02+

2qUm——方法2：動能定理做功分析：只受電場力，電場力做正功電場力的功：W=qU動能定理：W=—12_mvt2—12mv02

∴qU=—12_mvt2—12mv02末速度度vt=v02+

2qUm——歸納與總結(jié)：帶電體在電場中加速運動問題的根本思路1.在勻強(qiáng)電場中(1)牛頓第二定律與運動規(guī)律綜合處理(2)動能定理2.在非勻強(qiáng)電場中應(yīng)用能量觀點分析注意：是否考慮重力的要根據(jù)具體情況確定帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)裝置結(jié)構(gòu)模型1l參量：極板長l

d極板間距d充電后：極板間勻強(qiáng)電場E極板間電勢差UU--------+++++++Ev0帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)裝置方式及其受力分析2--------+++++++E進(jìn)入方式：以初速度v0

垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場受力分析：不計重力正電荷：負(fù)電荷：qEqE偏轉(zhuǎn)粒子的運動性質(zhì)3初速度v0電場力〔恒力〕垂直類平拋運動勻變速曲線運動軌跡：拋物線加速度：a=qE

——

m

qU

md

——=動畫模擬v0--------+++++++EqEly偏轉(zhuǎn)距離vθ偏轉(zhuǎn)方向幾個特征參量4①偏轉(zhuǎn)時間t

垂直電場方向做_____________勻速直線運動l=v0t則：t=lv0—②偏轉(zhuǎn)距離y

初速度為零的勻加速直線運動平行于電場方向做_____________________________y=12—at2

a=qU

md

——

t=lv0—y=12—qUl2

mdv02③偏轉(zhuǎn)方向θ

v0--------+++++++Evθ偏轉(zhuǎn)方向v0

vy

θ

tanθ=vy

v0

—vy=ata=qU

md

——

tanθ=qUlmdv02t=l/v0例14試證明以下圖中，帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時，粒子好象是從入射線中點直接射出來的。v0--------+++++++Evl2—帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)(1)運動性質(zhì)①沿初速度方向：速度為

的

運動.②垂直v0的方向：初速度為

，加速度為a＝

的勻加速直線運動.(2)運動規(guī)律①偏移距離：因為t＝____，a＝_____，所以偏移距離y＝

＝_________.②偏轉(zhuǎn)角度：因為vy＝at＝______，所以

知識梳理v0

勻速直線零

加速→偏轉(zhuǎn)5U1加速偏轉(zhuǎn)U2(1)出射時偏距離y(2)出射時偏轉(zhuǎn)方向θ(3)出射時速度大小2題型探究一、帶電粒子在電場中的加速運動分析帶電粒子在電場中的加速運動，可以從動力學(xué)和功能關(guān)系兩個角度進(jìn)行分析，其比較如下：內(nèi)容兩個角度動力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式功的公式及動能定理選擇條件勻強(qiáng)電場，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場，也可以是非勻強(qiáng)電場，電場力可以是恒力，也可以是變力例1

如圖4所示，在點電荷＋Q激發(fā)的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和α粒子分別從A點由靜止釋放到達(dá)B點時，它們的速度大小之比為多少？答案解析圖4質(zhì)子和α粒子都帶正電，從A點釋放都將受電場力作用加速運動到B點，設(shè)A、B兩點間的電勢差為U，由動能定理可知，

針對訓(xùn)練1如圖5所示，P和Q為兩平行金屬板，兩極板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關(guān)于電子到達(dá)Q板時的速率，以下說法正確的選項是A.兩極板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B.兩極板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C.與兩極板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D.以上說法都不正確圖5答案√二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場的運動類似于物體的平拋運動，可以利用運動的合成與分解知識分析.規(guī)律：2.分析粒子的偏轉(zhuǎn)問題也可以利用動能定理，即qEΔy＝ΔEk.3.兩個特殊推論：(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于一點，此點為初速度方向位移的中點，如圖6所示.圖6例2一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖7所示.假設(shè)兩板間距離d＝1.0cm，板長l＝5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？答案解析圖7400V在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出時，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓即為題目要求的最大電壓.加速過程中，由動能定理有：進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運動l＝v0t

②在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V.針對訓(xùn)練2

如圖8所示，兩個板長均為L的平板電極，平行正對放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場.一個帶電粒子(質(zhì)量為m，電荷量為＋q)從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板邊緣.忽略重力和空氣阻力的影響.求：(1)極板間的電場強(qiáng)度E的大小.答案解析圖8兩極板間的電壓為U，兩極板的距離為d，所以電場強(qiáng)度大小為(2)該粒子的初速度v0的大小.答案解析帶電粒子在極板間做類平拋運動，在水平方向上有L＝v0t(3)該粒子落到下極板時的末動能Ek的大小.答案解析達(dá)標(biāo)檢測31.兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點，然后返回，如圖9所示，OA＝h，那么此電子具有的初動能是1234答案解析圖9√1234電子從O點運動到A點，因受電場力作用，速度逐漸減小.根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場力，不計重力.根據(jù)能量守恒定律得12342.如圖10所示，兩極板與電源相連，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，且恰好從正極板邊緣飛出.現(xiàn)使電子射入速度變?yōu)樵瓉淼?倍，電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，那么兩極板長度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼拇鸢附馕鰣D10√(1)帶電粒子在____區(qū)域是加速的，在____區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的.(2)假設(shè)UYY′＞0，UXX′＝0，那么粒子向_____極板偏移，假設(shè)UYY′＝0，UXX′＞0，那么粒子向____極板偏移.3.如圖11是示波管的原理圖.它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空.給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點.1234圖11答案ⅠⅡY

X答案4.水平放置的兩塊平行金屬板長L＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓為90V且上板為正.一電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s從兩板中間射入，如圖12所示，求：(電子電荷量q＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg)(計算結(jié)果在小數(shù)點后保存兩位有效數(shù)字)(