四川省資陽市2023年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．下列事件為必然事件的是（）A．籃球運動員在罰球線上投籃一次，未投中B．在數(shù)軸上任取一點，則該點表示的數(shù)是有理數(shù)C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈D．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為360°3．估算：的值應(yīng)在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，D、E、F分別是、、的中點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．“讀萬卷書，行萬里路.”某校為了豐富學(xué)生的閱歷知識，堅持開展課外閱讀活動，學(xué)生人均閱讀量從七年級的每年100萬字增加到九年級的每年121萬字.設(shè)該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x，則可列方程為（）A．B．C．D．7．如圖，在四邊形中，與相交于點O，若，則的值為（）A． B． C． D．8．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結(jié)果為（）A．2 B．-2 C．2a-6 D．-2a+69．如圖，在菱形中，，E是上一點，連接，將沿AE翻折，使點B落在點F處，連接.若，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，直線l的解析式為，點，軸交直線l于點；點為y軸上位于上方的一點，且，軸交直線l于點；點為y軸上位于上方的一點，且，軸交直線l于點，按此規(guī)律，線段的長為（）A． B．C． D．二、填空題11．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．12．如圖所示的電路中，若任意閉合一個開關(guān)，則燈泡L1發(fā)光的概率是.13．若最簡二次根式與是同類二次根式，則m=.14．若，且，則的值為.15．如圖，在中，為邊上的中線，點G為的重心.若，則的長為.16．如圖1，在四邊形中，若，則稱為四邊形關(guān)于點A的“靚線”.如圖2，在中，，E為的中點，F(xiàn)為延長線上一點，連結(jié)，若BE為四邊形關(guān)于點B的“靚線”，，則的長為.三、解答題17．計算：（1）（2）18．先化簡，再求值：，其中.19．如圖，已知：三個頂點的坐標(biāo)分別為，，.⑴畫出關(guān)于x軸對稱的；⑵以點O為位似中心，將放大為原來的2倍，得到，請在網(wǎng)格中畫出，并寫出點的坐標(biāo).20．為了更好落實“雙減”政策，增強課后服務(wù)的時效性，我縣一中學(xué)定于每周四下午進行興趣課“走班制”，開設(shè)了5類興趣課（每位學(xué)生均選其一）：A.音樂；B.體育；C.美術(shù)；D.信息技術(shù)；E.演講.為了了解該校學(xué)生的參與情況，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求“C”類興趣課所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若“E”類興趣班中有2名男生和3名女生，從中隨機抽取2名參加縣級演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21．第19屆亞運會原定于2022年9月10日至25日在杭州舉行，其吉祥物“瓊瓊”、“蓮蓮”、“宸宸”組成的“江南憶”毛絨玩具套件，已成為杭州店銷人氣款.某商場銷售這種毛絨玩具，平均每天可售出50套，每套盈利60元.但由于受疫情影響，此屆亞運會將延期至2023年舉行，于是該商場決定采取降價措施，以盡快減少庫存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套毛絨玩具每降價1元，平均每天可多售出2套.（1）若每套毛絨玩具降價5元，則該商場平均每天可盈利多少元？（2）若該商場計劃平均每天盈利3500元，則每套毛絨玩具應(yīng)降價多少元？22．如圖，A、B兩地是我國某海域一東西方向上的兩個小島.一天，一艘漁政船在C處巡邏時，測得小島A在它的北偏東方向上，它沿西北方向航行海里后到達D處，測得小島A在它的東北方向.（1）求D處與小島A的距離；（2）若該漁政船在D處測得小島B在它的北偏西方向上，求小島A、B之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，）23．定義：已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，若，且，則稱這個方程為“限根方程”.如：一元二次方程的兩根為，因，，所以一元二次方程為“限根方程”.請閱讀以上材料，回答下列問題：（1）判斷一元二次方程是否為“限根方程”，并說明理由；（2）若關(guān)于x的一元二次方程是“限根方程”，且兩根滿足，求k的值；（3）若關(guān)于x的一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范圍.24．【情境再現(xiàn)】（1）如圖1，在正方形中，點E、F分別在邊上，且，求證：.（2）【遷移應(yīng)用】

如圖2，在矩形中，（k為常數(shù)），點E、F、G、H分別在矩形的邊上，且，求證：.（3）【拓展延伸】

如圖3，在四邊形中，，，，點E、F分別在邊上，且，，求的長.

1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．B8．A9．D10．C11．12．13．314．1815．16．17．（1）解：原式；（2）解：原式18．解：原式====當(dāng)時，原式=19．解：⑴如圖，即為所求，⑵如圖，即為所求，由的位置可得：.20．（1）解：此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：（人）∴類別的人數(shù)為：（人），（2）解：（3）解：樹狀圖如圖，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為：21．（1）解：（元）答：該商場平均每天可盈利3300元.（2）解：設(shè)每套毛絨玩具應(yīng)降價元，由題意，得：解之，得：，，∵該商場是為了盡快減少庫存，∴，答：該商場每套毛絨玩具應(yīng)降價25元.22．（1）解：由題意，得：，海里，∴，∴海里.答：D處與小島A的距離為海里；（2）解：如圖，過點D作于點E.由題意得：.∵海里，∴海里.在中，，∴海里，∴海里.答：小島A、B之間的距離為70海里.23．（1）解：，，∴或，∴.∵，，∴此方程為“限根方程”；（2）解：∵方程的兩個根分比為，∴，.∵，∴，解得：，.分類討論：①當(dāng)時，原方程為，∴，，∴，，∴此時方程是“限根方程”，∴符合題意；②當(dāng)時，原方程為，∴，，∴，，∴此時方程不是“限根方程”，∴不符合題意.綜上可知k的值為2；（3）解：，，∴或，∴或.∵此方程為“限根方程”，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，且，∴，即，∴且.分類討論：①當(dāng)時，∴，∵，∴，解得：；②當(dāng)時，∴，∵，∴，解得：.綜上所述，m的取值范圍為或.24．（1）證明：∵四邊形為正方形，∴，，又∵，∴，∴，在和中，，