部分重點中學(xué)（新洲一中等）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2011年秋季湖北省部分重點中學(xué)期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：華科大附中命題:馬光明審題:吳學(xué)文考試時間:2011年11月9日上午8︰00—10︰00試卷滿分150分第Ⅰ卷選擇題：（本題共10小題，每小題5分,共50分）已知集合A=｛y︱y=1-x2，x∈R｝,B=｛x︱y=},則A∩B=A.[0,1］B.[—1，1］C.(0，1）D。φ2．已知集合A=｛1,2，3},B={4，5,6｝,f：AB是從集合A到集合B的一個函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有(）種A。6B.7C。8D。93．已知函數(shù)y=，則函數(shù)的最值情況為A.有最小值—1，無最大值；B.無最小值，有最大值2；C。有最小值2，無最大值；D。無最小值，有最大值-1。4。設(shè)，則a、b、c由小到大的順序為A.a＜b＜cB.b＜c＜aC。c＜b＜aD.b＜a＜c5.函數(shù)在同一坐標系中的圖象如圖所示,則a、b、c、d的大小關(guān)系為A.d＜c＜b＜aB。c＜d＜a＜bC。d＜c＜a＜bD.c＜d＜b＜a6。已知函數(shù)，則的值為A.2B.1C.0D.3圖3面自動注記1xyO圖3面自動注記1xyOxyO圖2面自動注記1xyBAO圖1面自動注記1⑴圖2的建議是：減少支出,提高票價；⑵圖2的建議是：減少支出,票價不變；⑶圖3的建議是：減少支出，提高票價;⑷圖3的建議是:支出不變，提高票價;上面說法中正確的是A.⑴⑶B。⑴⑷C.⑵⑷D.⑵⑶8．已知奇函數(shù)的定義域為[—1,0）∪（0,1］，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式＞—1的解集為A。{x︱-1≤x≤1且x≠0｝B。{x︱-1≤x＜—或0＜x≤1｝C.｛x︱-1≤x＜0｝D.{x︱-1≤x＜0或＜x≤1}9．若函數(shù)在R上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為A.≤a＜1B。0＜a≤C。a＞1D。1＜a≤210。函數(shù)的最大值為A。6B.5C.4D.3二．填空題:（每小題5分，共25分)11．函數(shù)的定義域為。12.用“二分法”求函數(shù)=x3—4在區(qū)間（1，2）上的零點,第1次取中點,第i次取中點記為（i∈N+)，則=（用分數(shù)表示)。13．函數(shù)=（m2—m—1）是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0,+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為。14．某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為420元，每桶水的進價是4元,銷售單價x元/桶與日銷售量m（桶）的關(guān)系為m=-40x+720.這個經(jīng)營部定價每桶元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是元。15.下面5個函數(shù)：⑴y=3x—1⑵y=x2+ax+b⑶y=—2x⑷y=-⑸y=.上述函數(shù)中滿足對定義域內(nèi)任意的、,都有成立的函數(shù)的序號為。第Ⅱ卷16。⑴（本小題滿分6分）計算:0.25—2—⑵（本小題滿分6分）已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，=x(1+x）。求函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖象。17。(本小題滿分12分）已知全集為R，集合A={x︱1≤x≤4｝,B={x︱m+1≤x≤2m-1｝。⑴當(dāng)m=4時，求;⑵若BA時，求實數(shù)m的取值范圍。18．(本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且=1。⑴求的解析式;⑵若=mx+2，設(shè)F(x)=—.求F(x)在[-1，2］上的最小值F(m）;⑶求F(m）在m∈［—1，2]上的最小值.19．（本小題滿分12分）某電腦公司今年1月、2月、3月生產(chǎn)的手提電腦的數(shù)量分別為1萬臺、1.2萬臺、1.3萬臺.為了估測以后各月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系.根據(jù)經(jīng)驗,模擬函數(shù)選用如下兩個:y=a+c,y=-+bx+c（a、b、c為常數(shù)）。結(jié)果4月份、5月份的產(chǎn)量分別為1。37萬臺、1.41萬臺.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，測算選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并求出此函數(shù)的表達式.20．(本小題滿分13分)已知函數(shù)=是奇函數(shù)。⑴求實數(shù)a的值；⑵判斷在R上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；⑶對任意的實數(shù)x，不等式＞2m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)=.當(dāng)點（x,y）在函數(shù)y=的圖象上運動時，點（）在函數(shù)y=g(x）（)的圖象上運動.⑴求函數(shù)y=g（x)的解析式；⑵求函數(shù)F(x)=—的零點.⑶函數(shù)F（x）在x∈(0,1)上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若沒有請說明理由．2011年秋季湖北省部分重點中學(xué)期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題:（每小題5分，共50分）ABDCBACBAD二．填空題：（每小題5分,共25分）11。｛x︱x＞—,且x≠}12。13.m=214.11,154015。⑴⑵⑷三．解答題：16．⑴0。25—2-=…………2分=……………………4分=16-4-8-2=2…………………6分⑵當(dāng)x＞0時，—x＜0，∴=-x(1-x）,又=—∴=x(1—x)…………2分∴=……………………3分作圖3分…………………6分17．⑴當(dāng)m=4時B=｛x︱5≤x≤7}………………2分∴A∪B={x︱1≤x≤4或5≤x≤7｝………………4分∴={x︱x＜1或4＜x＜5或x＞7}………6分⑵當(dāng)B=φ時，滿足BA，∴2m—1＜m+1∴m＜2………………8分當(dāng)m≠φ時，由BA有∴2≤m≤………………10分綜合可得m≤………………12分18．⑴設(shè)=ax2+bx+c（a≠0)由=1得c=1………………1分又∴a（x+1）2+b(x+1)+c—(ax2+bx+c）=2x∴2ax+a+b=2x∴解得a=1,b=-1，………………3分∴=x2-x+1………………4分⑵F（x)=-=x2—x+1—(mx+2）=x2—(m+1)x-1當(dāng)≤-1,即m≤-3時，F(xiàn)（x)在[-1，2]上遞增,∴F（m）=m+1；…5分當(dāng)-1＜＜2，，即-3＜m＜3,F(m）=…………6分當(dāng)≥2，，即m≥3，F(xiàn)（x)在［—1，2］上遞減，∴F（m）=1—2m……7分；∴F（m)………………8分⑶當(dāng)m∈［-1，2］時，F(xiàn)（m）=。F（m）在[—1，2］上遞減，…………10分∴F（m）=F（2）=…………12分19．若選用函數(shù)y=a+c，把x=1，y=1;x=2,y=1。2;x=3，y=1.3分別代入y=a+c，有解得………4分Y=—0.8(0。5)x+1。4當(dāng)x=4時，Y=—0.8（0。5)4+1.4=1.35當(dāng)x=5時，Y=-0.8（0.5）5+1.4=1.375.………6分若選用函數(shù)y=-+bx+c，把x=1,y=1；x=2，y=1.2；x=3,y=1.3分別代入y=—+bx+c,有解得…………8分∴y=-當(dāng)x=4時，y==1.375；當(dāng)x=5時，y==1.44………10分故選用函數(shù)y=—較合適?！?2分20．⑴由=是奇函數(shù)。有=—∴）…………2分∴2a=—∴a=—…………4分⑵在R上是增函數(shù)。=設(shè)、∈R且＜=………………6分∵＜∴＞∴＞0,即＞∴在R上是增函數(shù).…………8分⑶對任意的實數(shù)x,不等式＞2m-1恒成立,則只要2m-1＜…………10分∵+1＞1∴0＜＜1∴-1＜—＜0-＜—＜即—＜＜∴2m-1≤-…………12分∴m≤…………13分21．⑴由已知y=,∴，令t=,∴x=3t∴g(t)=,即g(x）=…………4分⑵函數(shù)F(x）=-=-令F（x)=0有=…………6分∴解得x=0或x=1