直角三角形三邊的關(guān)系說課稿

各位專家評委、各位老師大家好！我是中南學(xué)校的袁小勸，能參加這次活動，我感到十分快樂，同時也非常珍惜這樣一個難得的交流和學(xué)習(xí)的時機(jī)，希望大家多多指教。我今天的說課課題是第14章勾股定理的第一節(jié)內(nèi)容直角三角形三邊的關(guān)系。以下我就五個方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容：一、教材分析〔一〕．教材地位、作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〔華師大版〕，八年級第14章第一節(jié)“勾股定理〞的第一課時。勾股定理是幾何中幾個最重要的定理之一，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在生產(chǎn)生活實(shí)際中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)中，而且在其他自然科學(xué)中也被廣泛地應(yīng)用。由于勾股定理反映了一個直角三角形三邊之間的關(guān)系，它也是直角三角形的一條重要性質(zhì)，它能夠把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，它把形與數(shù)密切聯(lián)系起來。因此，它在理論上有重要的地位?！捕?、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索和驗(yàn)證勾股定理的過程，會利用兩邊長求直角三角形的另一邊長2、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證勾股定理〔三〕、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與教學(xué)重、難點(diǎn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo)〔1〕理解掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算?！?〕通過觀察，分析，動手實(shí)踐，猜測，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動腦，動手的操作能力，合作交流能力以及推理分析能力。2．能力目標(biāo)在探究勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)過“觀察——猜測——?dú)w納——驗(yàn)證〞的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法3．情感態(tài)度與價值觀古今中外對勾股定理的認(rèn)識和評價，感受數(shù)學(xué)文化，滲透愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。三、教學(xué)方法、手段1教學(xué)設(shè)想突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動〞為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2．教學(xué)方法利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索，以調(diào)動學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識。3．教學(xué)手段利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流，讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生開展過程，主動去獲得新的知識，學(xué)會獲取知識的方法，因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。四、學(xué)法指導(dǎo)自主探究法：主動觀察→分析→思考→比擬→探索→猜測→類比→歸納→例題探索→練習(xí)挑戰(zhàn)、穩(wěn)固提高→總結(jié)五、說教學(xué)過程設(shè)計：<一>創(chuàng)設(shè)情景。1、出示圖片：這是2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的照片，大會會徽的主體圖案就是這個圖形，它是什么圖形呢？它又有什么意義呢？為什么選它作為大會的會徽呢？設(shè)計意圖：“問題是思維的起點(diǎn)〞從學(xué)生接受知識的最近思維開展區(qū)出發(fā)，通過問題引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。<二>探求新知。1、出示“畢達(dá)哥拉斯的故事〞并提出相應(yīng)的問題。1、畢達(dá)哥拉斯朋友家地磚的形狀是什么圖形？2、以a、b為邊的兩個小正方形P、Q的面積之和與以c為邊的大正方形R的面積有什么關(guān)系?為什么？3、等腰直角三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？設(shè)計意圖：通過傳說故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不知不覺地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的最正確狀態(tài)。然后老師通過三個問題的引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的兩個小正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的大正方形的面積。讓學(xué)生通過對三個正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣的設(shè)計能讓學(xué)生在輕松的氣氛中積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論和探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會把形的特征輕化為數(shù)量關(guān)系的數(shù)形結(jié)合的思想。2、組織學(xué)生學(xué)習(xí)并思考；等腰直角三角形具有上述性質(zhì)，如果是一般的直角三角形，它的三邊之間是否也具備這樣的特殊的關(guān)系呢？〔2〕探究P+Q與R，設(shè)計意圖：這個問題，學(xué)生很容易求出正方形P與Q，可是求正方形R的面積就有一定的困難了。對于求R的面積通過互相交流后得出，老師在學(xué)生答復(fù)的根底上歸納方法：割補(bǔ)法和結(jié)論?！步柚脽粞菔尽嘲l(fā)現(xiàn)在一般直角三角形中也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。讓學(xué)生體會到“從特殊到一般〞的情形，這樣的歸納結(jié)論更具有一般性。<三>驗(yàn)證歸納

在圖的方格圖中，用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗(yàn)證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立.設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手畫圖，測量，驗(yàn)證，合作交流，來獲取知識。使學(xué)生對驗(yàn)證的命題定理有更加深刻的認(rèn)識和理解，再次體會數(shù)形結(jié)合的思想。從而歸納出勾股定理四、勾股定理的相關(guān)知識設(shè)計意圖：前后照應(yīng)，通過對會徽的展示和勾股定理古今中外的介紹，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感，并能進(jìn)行愛國主義教育。五、解決問題。1、練習(xí)1、求出以下直角三角形中未知邊的長度練習(xí)2、如圖，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，ＢＣ長為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離ＡＢ．〔精確到0.01米〕設(shè)計意圖：使學(xué)生能初步用勾股定理解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，到達(dá)學(xué)以致用的目的。3、小明媽媽買了一部29英〔74cm〕的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？設(shè)計意圖：這個問題是實(shí)際生活中的問題，老師引導(dǎo)學(xué)生把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“一直角三角形的兩邊，求第三邊？〞的問題。這樣學(xué)生利用剛學(xué)的“勾股定理〞很容易地解決這個問題。設(shè)計