初中數(shù)學(xué)專題方程思想解幾何題

用方程思想解幾何題方程思想就是把問(wèn)題中的已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化方程思想就是把問(wèn)題中的已知量與未知量為方程(組)或其他形式的數(shù)學(xué)模型,使問(wèn)題得到解決的思想方法

運(yùn)用方程思想解題的一般程序?yàn)?

(1)把問(wèn)題歸結(jié)為確定一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù);

(2)挖掘問(wèn)題中已知與未知數(shù)量之間的等量關(guān)系,建立方程或方程組

(3)求解或討論所得方程或方程組

(4)檢驗(yàn)并作出符合問(wèn)題實(shí)際的回答用方程思想解應(yīng)用題的一般步驟：①審②設(shè)③列④解⑤驗(yàn)⑥答用方程思想解幾何題1、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高線CD=——————2、如圖，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，DB=1則AD的長(zhǎng)是——————熱熱身23、如圖，⊙O的弦AB⊥半徑OE于D，若AB=12，DE=2，則⊙O的半徑是——————

10AC=81、Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高線CD=——————2、如圖，⊿ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,則AD的長(zhǎng)是——————面積不變性相似性質(zhì)2反思常用的等量關(guān)系：3、如圖，⊙O的弦AB⊥半徑OE于D，若AB=12，DE=2，則⊙O的半徑是——————

勾股定理解直角三角形中邊角關(guān)系10AC=8

如圖，已知矩形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，沿EC折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的B‘處，若AB=6，BC=10，求AE的長(zhǎng)。例1610？1234610？682x6-x10面積不變性610？61082x6-x6-x勾股定理610？61082x123相似性質(zhì)解直角三角形中邊角關(guān)系x636+x2x2x-330°

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在線段AD上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？它們到點(diǎn)A的距離是多少？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。例216PDACBABPDABBA

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（1）若AD=5，在線段AD上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？它們到點(diǎn)A的距離是多少？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。例216反思：點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程解的個(gè)數(shù)有什么聯(lián)系？

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（2）若設(shè)AD=l，在線段AD上存在唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？求l的取值范圍。例216

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，CD=6，（3）設(shè)AD=l，若在線段AD上存在兩個(gè)點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？求l的值。例2161.要善于用方程思想解決幾何問(wèn)題；2.幾何圖形中常用的等量關(guān)系是：①面積不變性②勾股定理③相似三角形的性質(zhì)④直角三角形的邊與角的關(guān)系；3.設(shè)好未知數(shù)后，要盡量把已知條件在圖上標(biāo)出來(lái)；

4.要嘗試一題多解,選擇最優(yōu)方案