2023年人教版初中數(shù)學(xué)《正方形及其性質(zhì)》教案（二）

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《正方形及其性質(zhì)》教案（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在對(duì)平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，

體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并得出正確的結(jié)論.

2、進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互

關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力.

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握正方形的概念、性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有

關(guān)的論證和計(jì)算。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、自學(xué)導(dǎo)航：（閱讀教材，并完成以下題目）

1、有一組相等并且有一個(gè)角是的平行四邊形叫做正

D------

方形。有一個(gè)角是的菱形叫做正方形；一組相筆

A

矩形叫做正方形。

2、正方形既是,又是,所以它具有_____和____的性

質(zhì)：

(1)正方形的四個(gè)角都是,四條邊都;

(2)正方形的對(duì)角線且，每條對(duì)角線平分

(3)正方形是圖形，的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；

(4)正方形是圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組對(duì)

邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。如上圖，畫(huà)出該正方形的對(duì)稱軸。

3、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線把它分成了個(gè)三角形，它們是

三角形，它們?nèi)葐幔空?qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由

二、問(wèn)題探究(小組交流合作并展示歸納)

1、正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是

)

A.四條邊都相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等D.

每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是

()

A.四個(gè)角相等B.四條邊相等C.對(duì)角線互相平分

D.對(duì)角線相等

3、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為o

4、已知一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm,則它的邊長(zhǎng)為o

5、若正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm,則正方形的周長(zhǎng)為,面

積為;對(duì)角線的交點(diǎn)到邊的距離為o

6、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，則每個(gè)小三

角形的面積為原正方形面積的o

7、如圖，四邊形ABCD是正方形，NCAB是多少度？為偉

兩種方法說(shuō)明理由。

AB

三、效果檢測(cè)

1、正方形有哪些性質(zhì)？

(1)邊的性質(zhì)：O

(2)角的性質(zhì)：o

(3)對(duì)角線的性質(zhì)：o

2、正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有一條，正方形也中心對(duì)稱

圖形，它的對(duì)稱中心是o

3、已知一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,則它的邊長(zhǎng)為。

4、選擇題

(1)正方形的邊和對(duì)角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有(

A、4個(gè)B、6個(gè)C、8個(gè)D、10個(gè)

(2)如圖，在正方形ABCD中，NDAE=25°,AE交對(duì)角線BD于E

點(diǎn)，

那么NBEC等于()

A、45°B、60°C、70°D、75°

(3)如圖，在正方形ABCD中作等邊aAEF,則NAFD的度數(shù)為()

A、40°B、75°C、50°D、55°

5、如圖，在正方形ABCD是，E