新教材物理人教版必修第三冊學(xué)案習(xí)題課一電阻的測量

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【解析】待測電阻Rx的額定電流為0.45A,應(yīng)選電流表A1,額定電壓Umax=0.45×8V=3.6V,應(yīng)選電壓表V1;由于QUOTE=QUOTEΩ=QUOTEΩ,Rx<QUOTE,因此選用電流表的外接法測電阻;因?yàn)殡妷罕鞻1量程小于3.6V,且要較準(zhǔn)確地測量,故變阻器R應(yīng)選擇分壓式接法,其電路如圖所示。答案:A1V1見解析圖解決此類問題的基本思路(1)根據(jù)題意算出電路中可能出現(xiàn)的最大電流,從而確定電流表量程。(2)根據(jù)待測電阻兩端最大電壓值,結(jié)合電源電動勢確定電壓表量程。(3)由Rx、RV、RA的大小關(guān)系確定電流表的內(nèi)外接法。(4)根據(jù)Rx與變阻器的阻值關(guān)系及題目要求確定滑動變阻器的分壓或限流接法。1.有一待測電阻Rx,其阻值在1000～1100Ω之間,實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備用來測量該電阻值的實(shí)驗(yàn)器材有:電壓表V(量程0～15V,內(nèi)電阻約20kΩ)電流表A1(量程0～30mA,內(nèi)電阻約20Ω)電流表A2(量程0～300mA,內(nèi)電阻約40Ω)滑動變阻器R1(最大阻值為20Ω,額定電流為1A)滑動變阻器R2(最大阻值為300Ω,額定電流為0.1A)直流電源E(電動勢為9V、內(nèi)電阻約為0.5Ω)開關(guān)及導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)要求電表讀數(shù)從零開始變化,并能多測幾組電流、電壓值,以便畫出電流—電壓的關(guān)系圖線,為了實(shí)驗(yàn)?zāi)苷＿M(jìn)行,減小測量誤差,還要求滑動變阻器便于調(diào)節(jié)。(1)電流表應(yīng)選用________(填實(shí)驗(yàn)器材的代號)。

(2)滑動變阻器應(yīng)選用________(填實(shí)驗(yàn)器材的代號)。

(3)甲、乙、丙、丁四個電路圖中符合要求的電路圖是________圖。

【解析】本題考查了電阻的測量實(shí)驗(yàn)。(1)本實(shí)驗(yàn)中的電流不會超過I=QUOTE=QUOTEA=9mA,為了測量的精確,電流表應(yīng)選擇A1。(2)為方便調(diào)節(jié),滑動變阻器應(yīng)選阻值小的,選R1。(3)本實(shí)驗(yàn)要求電流表讀數(shù)從零開始變化,所以滑動變阻器應(yīng)選用分壓接法;QUOTE=QUOTE=20,QUOTE=QUOTE=50,所以QUOTE<QUOTE,故采用電流表的內(nèi)接法。故選擇丙圖。答案:(1)A1(2)R1(3)丙2.用伏安法測電阻,可采用如圖所示的甲、乙兩種接法,若所用電壓表內(nèi)阻為5000Ω,電流表內(nèi)阻為0.5Ω。(1)當(dāng)測量100Ω左右的電阻時,宜采用________(選填“甲”或“乙”)電路。

(2)現(xiàn)采用乙電路測量某電阻的阻值時,兩電表的讀數(shù)分別為10V、0.5A,則此電阻的測量值為________Ω,真實(shí)值為________Ω。

【解析】(1)QUOTE=QUOTEΩ=50Ω<Rx,Rx為大電阻,故電流表采用內(nèi)接法誤差較小,應(yīng)采用甲電路。(2)采用乙電路,則有:R測=QUOTE=QUOTEΩ=20Ω,QUOTE+QUOTE=I解得Rx≈20.1Ω。答案:(1)甲(2)2020.1知識點(diǎn)二伏伏法和安安法測電阻1.伏伏法測電阻根據(jù)伏安法測電阻的基本原理可知,無電流表時只要找到能夠等效替代電流表的其他器材即可,比如:(1)用已知內(nèi)阻的電壓表替代電流表(如圖1)(2)用電壓表與電阻箱并聯(lián)改裝電流表(如圖2)2.安安法測電阻根據(jù)伏安法測電阻的基本原理可知,無電壓表時只要找到能夠等效替代電壓表的其他器材即可,比如:(1)用已知內(nèi)阻的電流表替代電壓表(如圖1)(2)用電流表與電阻箱串聯(lián)改裝電壓表(如圖2)如圖所示為電壓表和電流表,它們只有測電壓和電流這一種用途嗎?提示:不是的。在知道內(nèi)阻的情況下,電壓表可以當(dāng)電流表使用,電流表可以當(dāng)電壓表使用,二者本身也可以當(dāng)電阻使用,電阻值即為其內(nèi)阻?！镜淅磕畴妷罕淼膬?nèi)阻在20kΩ～50kΩ之間,現(xiàn)要測量其內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室提供下列可供選用的器材:待測電壓表V(量程3V)電流表A1(量程200μA)電流表A2(量程5mA)電流表A3(量程0.6A)滑動變阻器R(最大值1kΩ)電源E(電動勢4V),開關(guān)S。(1)所提供的電流表中,應(yīng)選用________。

(2)為了減小誤差,要求測量多組數(shù)據(jù),試畫出符合要求的電路圖。(3)寫出待測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式?！窘忸}探究】(1)如何選擇電流表?提示:先根據(jù)電壓表量程及其內(nèi)阻確定其通過的電流范圍,然后結(jié)合所給電流表確定。(2)如何確定滑動變阻器的接法?提示:根據(jù)實(shí)驗(yàn)“減小誤差,測量多組數(shù)據(jù)”的要求及滑動變阻器自身的阻值大小確定。(3)如何確定待測電阻內(nèi)阻的表達(dá)式?提示:根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路確定?！窘馕觥?1)由于電壓表內(nèi)阻在20kΩ～50kΩ之間,可算得通過電壓表的最大電流為QUOTE=150μA,故電流表應(yīng)選A1。(2)因?yàn)橥ㄟ^電壓表的電流必須由電流表測定,所以電流表與電壓表應(yīng)串聯(lián),又由于實(shí)驗(yàn)要求測量多組數(shù)據(jù),故滑動變阻器要用分壓式接法,電路圖如下:(3)由電路圖可知,分別讀出電壓表和電流表的讀數(shù)U和I,即可求得電壓表內(nèi)阻RV=QUOTE。答案:(1)A1(2)見解析(3)RV=QUOTE1.用以下器材測量待測電阻Rx的阻值。待測電阻Rx,阻值約為100Ω;電源E,電動勢約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì);電流表A1,量程為0～50mA,內(nèi)阻R1約為20Ω;電流表A2,量程為0～300mA,內(nèi)阻R2約為4Ω;定值電阻R0,阻值為20Ω;滑動變阻器R,最大阻值為10Ω;單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干。(1)測量中要求兩電流表的讀數(shù)都不小于其量程的QUOTE,且要求測量多組數(shù)據(jù),試在方框中畫出測量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注)。(2)若某次測量中電流表A1的示數(shù)為I1,電流表A2的示數(shù)為I2,則由已知量和測量量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=________。

【解析】(1)在嘗試設(shè)計(jì)電路中,很容易設(shè)計(jì)出圖甲所示的測量電路,通過代入已知數(shù)據(jù)估算可得,此時電流表A2的最大電流值只能是70mA,遠(yuǎn)小于其量程的三分之一,所以不滿足實(shí)驗(yàn)要求。另一種測量電路如圖乙所示,電流表A1和待測電阻的串聯(lián)阻值約是120Ω,和定值電阻R0的比是6∶1,通過電流表A2的最大電流值接近量程最大值,所以這個電路符合要求,由于實(shí)驗(yàn)要測量多組數(shù)據(jù),故滑動變阻器應(yīng)用分壓式,最終的電路圖如圖丙所示。(2)用字母表示待測電阻阻值可得Rx=QUOTER0-R1。答案:(1)見解析圖丙(2)QUOTER0-R12.實(shí)際電流表有內(nèi)阻,可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)。測量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻r1的電路如圖所示。供選擇的儀器如下:①待測電流表G1(0～5mA,內(nèi)阻約300Ω),②電流表G2(0～10mA,內(nèi)阻約100Ω),③定值電阻R1(300Ω),④定值電阻R2(10Ω),⑤滑動變阻器R3(0～1000Ω),⑥滑動變阻器R4(0～20Ω),⑦干電池(1.5V),⑧開關(guān)S及導(dǎo)線若干。(1)定值電阻應(yīng)選________,滑動變阻器應(yīng)選________。(在空格內(nèi)填寫序號)

(2)用連線連接實(shí)物圖。(3)補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟:①按電路圖連接電路,_________;

②閉合開關(guān)S,移動滑動觸頭至某一位置,記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2;③_____________________;

④以I2為縱坐標(biāo),I1為橫坐標(biāo),作出相應(yīng)圖線,如圖所示。(4)根據(jù)I2-I1圖線的斜率k及定值電阻,寫出待測電流表內(nèi)阻的表達(dá)式__。

【解析】(1)定值電阻R1阻值與待測電流表內(nèi)阻大約相同,實(shí)驗(yàn)中兩電流表可同時達(dá)到滿偏,讀數(shù)誤差較小;滑動變阻器為分壓式接法,R4阻值小,調(diào)節(jié)方便。(2)如圖所示。(3)為保證開關(guān)S閉合前待測電流表的電壓為零,應(yīng)將滑動變阻器滑動觸頭移至最左端;實(shí)驗(yàn)中要多次測量,減小偶然誤差。(4)由串并聯(lián)規(guī)律:I2=I1+QUOTE=I1(1+QUOTE),I2-I1圖線斜率k=1+QUOTE,r1=(k-1)R1。答案:(1)③⑥(2)見解析圖(3)①將滑動觸頭移至最左端③多次移動滑動觸頭,記錄相應(yīng)的G1、G2的讀數(shù)I1、I2(4)r1=(k-1)R1知識點(diǎn)三測電阻的其他方案1.等效替代法測電阻【方法解讀】等效替代法測電阻:測量某電阻(或電流表、電壓表的內(nèi)阻)時,用電阻箱替換待測電阻,若二者對電路所起的作用相同(如電流或電壓相等),則待測電阻與電阻箱是等效的。(1)電流等效替代該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下:①按如圖電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動變阻器的滑片P置于a端。②只閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時電流表的示數(shù)為I。③斷開開關(guān)S2,閉合開關(guān)S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表的示數(shù)仍為I。④此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。(2)電壓等效替代該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下:①按如圖電路圖連好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動變阻器的滑片P置于a端。②只閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時電壓表的示數(shù)為U。③斷開S2,閉合S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U。④此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。如圖所示為一種常見的電阻箱實(shí)物圖,電阻箱有什么特點(diǎn)?它為什么能代替電阻?提示:電阻箱的特點(diǎn)是能讀出具體的電阻值,并且可以調(diào)節(jié),因此它可以代替不同的電阻?！镜淅?】某同學(xué)準(zhǔn)備把量程為0～500μA的電流表改裝成一塊量程為0～2.0V的電壓表。他為了能夠更精確地測量電流表的內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路,圖中各元件及儀表的參數(shù)如下:A.電流表G1(量程0～1.0mA,內(nèi)電阻約100Ω)B.電流表G2(量程0～500μA,內(nèi)電阻約200Ω)C.電池組E(電動勢3.0V,內(nèi)電阻未知)D.滑動變阻器R(0～25Ω)E.電阻箱R1(總阻值9999Ω)F.定值電阻R2(阻值約100Ω)G.單刀單擲開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2(1)實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)先閉合開關(guān)S1,再將開關(guān)S2與a相連,調(diào)節(jié)滑動變阻器R,當(dāng)電流表G2有某一合理的示數(shù)時,記下電流表G1的示數(shù)I;然后將開關(guān)S2與b相連,保持________不變,調(diào)節(jié)________,使電流表G1的示數(shù)仍為I時,讀取電阻箱的讀數(shù)r。

(2)由上述測量過程可知,電流表G2內(nèi)阻的測量值rg=________。

(3)若該同學(xué)通過測量得到電流表G2的內(nèi)阻為190Ω,他必須將一個________kΩ的電阻與電流表G2串聯(lián),才能改裝為一塊量程為2.0V的電壓表。

【解析】(1)當(dāng)電流表G2有某一合理的示數(shù)時,記下電流表G1的示數(shù)I;然后將開關(guān)S2與b相連,保持滑動變阻器R阻值不變,調(diào)節(jié)R1,使電流表G1的示數(shù)仍為I時,讀取電阻箱的讀數(shù)r。(2)電流表G2的內(nèi)阻與電阻箱的阻值相同,為r。(3)將電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓,串聯(lián)的阻值為R=QUOTE-rg=3.81kΩ。答案:(1)滑動變阻器R阻值R1(2)r(3)3.81替代法的前提是等效,無論是電壓替代還是電流替代,都必須使替代者和被替代者在電路中所起的作用相同(即電壓或電流相同),否則就不能替代。2.電表半偏法測電阻【方法解讀】電表有著自己神奇的一面,那就是當(dāng)它接入電路中時,可以顯示自己的讀數(shù),因此我們便可以利用它自身讀數(shù)的變化(如半偏)巧妙地測量出它的內(nèi)阻。半偏法常用于測量電表的內(nèi)阻,對于半偏法測電表內(nèi)阻有以下兩種設(shè)計(jì)方案:電流表半偏法①按如圖所示連接實(shí)驗(yàn)電路;②斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表讀數(shù)等于其量程Im;③保持R1不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表讀數(shù)等于QUOTEIm,然后讀出R2的值,若R1?RA,則可認(rèn)為RA=R2。電壓表半偏法①按如圖所示連接實(shí)驗(yàn)電路;②將R2的阻值調(diào)為零,閉合S,調(diào)節(jié)R1的滑動觸頭,使電壓表讀數(shù)等于其量程Um;③保持R1的滑動觸頭不動,調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)等于QUOTEUm,然后讀出R2的值,若R1?RV,則可認(rèn)為RV=R2。如圖是半偏法測電阻的兩種典型電路,它們能準(zhǔn)確測出對應(yīng)電表的內(nèi)阻嗎?如果不能,如何減小實(shí)驗(yàn)誤差?提示:在圖1中,只有在閉合S2的前后電路中的總電流不變的情況下,才能用電阻箱的示數(shù)代替電流表的內(nèi)阻,實(shí)際上S2閉合后,電路中的總電阻會變小,總電流會變大,流過電阻箱的電流與流過電流表的電流不同;同理,在圖2中只有在保持電阻箱和電壓表兩端的總電壓不變的情況下,才能用電阻箱的示數(shù)代替電壓表的內(nèi)阻,實(shí)際上,調(diào)節(jié)電阻箱會使電阻箱和電壓表兩端的總電壓變大,因此兩種電路均不能準(zhǔn)確測出對應(yīng)電表的內(nèi)阻。要減小誤差,圖1要滿足RG?R,圖2要滿足R?RV?！镜淅?】如圖所示是用半偏法測量電壓表內(nèi)阻的電路圖。以下是備用儀器:A.待測電壓表(3V,內(nèi)阻1500Ω左右)B.電源E(4V,2A,內(nèi)阻很小)C.電阻箱(0～999.9Ω)D.電阻箱(0～9999.9Ω)E.滑動變阻器(0～20Ω,3A)F.滑動變阻器(0～2000Ω,2A)G.開關(guān)兩個,導(dǎo)線若干(1)為保證測量精度,電阻箱應(yīng)選______;滑動變阻器應(yīng)選________。(填代號)

(2)完善下列實(shí)驗(yàn)步驟:a.閉合開關(guān)K2并將滑動變阻器的滑片調(diào)至________,然后閉合開關(guān)K1;

b.調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表恰好滿偏;c.__________________________,使電壓表的指針恰好指在中間刻度(半偏),此時電阻箱的示數(shù)為R。那么,該電壓表內(nèi)阻的測量值為________。

【解析】(1)在半偏法測電阻的實(shí)驗(yàn)中,電阻箱的阻值應(yīng)與待測電壓表的阻值相近,故電阻箱應(yīng)選D,而滑動變阻器采用分壓式接法,為了調(diào)節(jié)方便,故滑動變阻器應(yīng)選最大阻值較小的E。(2)a.在測量數(shù)據(jù)時,電壓要從較小數(shù)值開始變化,因而滑動變阻器的滑片開始時應(yīng)在最左端。c.由于采用半偏法測量,因而應(yīng)斷開開關(guān)K2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表的指針恰好指在中間刻度,即半偏,由串聯(lián)電路知識可知,電壓表與電阻箱電壓近似相等、電流相等,因而電壓表的內(nèi)阻的測量值為R。答案:(1)DE(2)a.最左端c.斷開開關(guān)K2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R有一電流表A,量程為1mA,內(nèi)阻rg約為100Ω,要求測量其內(nèi)阻?？蛇x用的器材有:電阻箱R1,最大阻值為99999.9Ω;滑動變阻器甲,最大阻值為10kΩ;滑動變阻器乙,最大阻值為2kΩ;電源E1,電動勢約為2V,內(nèi)阻不計(jì);電源E2,電動勢約為6V,內(nèi)阻不計(jì);開關(guān)2個,導(dǎo)線若干。采用的測量電路圖如圖所示,實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.斷開S1和S2,將R調(diào)到最大;b.閉合S1,調(diào)節(jié)R使電流表A滿偏;c.閉合S2,調(diào)節(jié)R1使電流表A半偏,此時可以認(rèn)為電流表A的內(nèi)阻rg=R1。試問:(1)為了使測量盡量精確,滑動變阻器R應(yīng)該選擇________;電源E應(yīng)該選擇________。

(2)認(rèn)為內(nèi)阻rg=R1,此結(jié)果與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

【解析】(1)為減小誤差,電流表的電阻應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑動變阻器的電阻,要求R的阻值很大,故R應(yīng)選滑動變阻器甲,電源選擇電動勢較大的E2,誤差較小。(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律及電路特點(diǎn)可得,閉合S1,調(diào)節(jié)R使電流表滿偏,Ig=QUOTE,閉合S2,調(diào)節(jié)R1使電流表半偏,電路中的總電流I=QUOTE,故I>Ig。通過電阻箱的電流I1>QUOTEIg,根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)知rg>R1,若認(rèn)為內(nèi)阻rg=R1,結(jié)果比真實(shí)值偏小。答案:(1)滑動變阻器甲E2(2)偏小3.電橋法測電阻【方法解讀】電橋法測電阻的分析實(shí)驗(yàn)原理電橋法是測量電阻的一種特殊方法,其測量電路如圖所示,實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3,當(dāng)A、B兩點(diǎn)的電勢相等時,R1和R3兩端的電壓相等,設(shè)為U1。同時R2和Rx兩端的電壓也相等,設(shè)為U2,根據(jù)歐姆定律有:QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE,由以上兩式解得:R1×Rx=R2×R3,這就是電橋平衡的條件,由該平衡條件也可求出被測電阻Rx的阻值。方法分析在上面的電路圖中:(1)當(dāng)QUOTE=QUOTE時,UAB=0,IG=0。(2)當(dāng)QUOTE<QUOTE時,UAB>0,IG≠0,且方向:A→B。(3)當(dāng)QUOTE>QUOTE時,UAB<0,IG≠0,且方向B→A。提醒:在用電橋法測電阻時要注意兩點(diǎn),一是要明確電路的結(jié)構(gòu),電路中由四個電阻先兩兩串聯(lián),串聯(lián)后再進(jìn)行并聯(lián),然后在中間串上電流計(jì),那么串聯(lián)電流計(jì)的那部分就是“橋”,二是要明確電橋平衡的條件。【典例3】同學(xué)們測量某電阻絲的電阻Rx,所用電流表的內(nèi)阻與Rx相當(dāng),電壓表可視為理想電壓表。(1)若使用如圖甲所示電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn),要使得Rx的測量值更接近真實(shí)值,電壓表的a端應(yīng)連接到電路的________點(diǎn)(選填“b”或“c”)。

(2)測得電阻絲的U-I圖像如圖乙所示,則Rx為________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

(3)實(shí)驗(yàn)中,隨電壓進(jìn)一步增加電阻絲逐漸進(jìn)入熾熱狀態(tài),某同學(xué)發(fā)現(xiàn)對熾熱電阻絲吹氣,其阻值會變化,他們對此現(xiàn)象進(jìn)行探究,在控制電阻絲兩端的電壓為10V的條件下,得到電阻絲的電阻Rx隨風(fēng)速v(用風(fēng)速計(jì)測)的變化關(guān)系如圖丙所示。由圖可知當(dāng)風(fēng)速增加時,Rx會____________(選填“增大”或“減小”)。在風(fēng)速增加過程中,為保持電阻絲兩端電壓為10V,需要將滑動變阻器RW的滑片向__________端調(diào)節(jié)(選填“M”或“N”)。

(4)為了通過電壓表的示數(shù)來顯示風(fēng)速,同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖丁所示的電路。其中R為兩只阻值相同的電阻,Rx為兩根相同的電阻絲,一根置于氣流中,另一根不受氣流影響,為待接入的理想電壓表。如果要求在測量中,風(fēng)速從零開始增加,電壓表的示數(shù)也從零開始增加,則電壓表的“+”端和“-”端應(yīng)分別連接到電路中的________點(diǎn)和________點(diǎn)。(均選填“a”“b”“c”或“d”)

【解析】(1)由于電流表的內(nèi)阻與Rx相當(dāng),即Rx較小,所以電流表外接時誤差較小,故電壓表的a端應(yīng)接電路的c點(diǎn)。(2)由U-I圖像可知電阻Rx=QUOTE=QUOTEΩ≈4.1Ω。(3)根據(jù)Rx-v圖像可知,風(fēng)速越大時電阻Rx越小。風(fēng)速增加過程中要使Rx兩端的電壓不變,需增大與Rx并聯(lián)的RW的電阻,即將滑動變阻器RW的滑片向M端滑動。(4)當(dāng)風(fēng)速增大時,受氣流影響的電阻絲Rx的阻值逐漸減小,d點(diǎn)的電勢逐漸降低。開始時,b、d兩點(diǎn)電勢差為零,所以電壓表的“+”端接b點(diǎn)、“-”端接d點(diǎn)時能滿足條件。答案:(1)c(2)4.1(4.0～4.2均可)(3)減小M(4)bd用如圖所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中Rx是待測電阻,R0是定值電阻,?是靈敏度很高的電流表,MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關(guān),改變滑動頭P的位置,當(dāng)通過電流表?的電流為零時,測得MP=l1,PN=l2,則Rx的阻值為()A.QUOTER0B.QUOTER0C.QUOTER0 D.QUOTER0【解析】選C。根據(jù)電橋平衡的條件及電阻定律可知,當(dāng)靈敏電流表的電流為零時,有QUOTE=QUOTE,可得Rx=QUOTER0。課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.如圖電路中,電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A,電流表的內(nèi)阻為0.2Ω,下列說法正確的是 ()A.電路的連接方法是外接法B.Rx的真實(shí)值為100ΩC.Rx的真實(shí)值為99.8ΩD.Rx的真實(shí)值為100.2Ω【解析】選C。該電路采用的是電流表內(nèi)接法,根據(jù)電路圖可知,Rx的真實(shí)值為:Rx=QUOTE-RA=QUOTEΩ-0.2Ω=99.8Ω。故選C?！炯庸逃?xùn)練】為測某電阻R的阻值,分別接成如圖(a)、(b)兩電路,在(a)電路中電壓表和電流表的示數(shù)分別為3V、3mA,(b)電路中兩表示數(shù)分別是2.9V、4mA,則被測電阻的值應(yīng)為 ()A.比1000Ω略大一些B.比1000Ω略小一些C.比750Ω略大一些 D.比750Ω略小一些【解析】選B。由題意知:QUOTE=QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE=QUOTE,QUOTE>QUOTE由此可知,電壓表分流對實(shí)驗(yàn)影響較大,實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用電流表內(nèi)接法,即采用圖(a)所示實(shí)驗(yàn)電路,則電阻測量值為:R=QUOTE=QUOTE=1000Ω=R真+RA被測電阻的阻值比1000Ω略小些,故B正確,故選B。2.某同學(xué)想用伏安法較精確地測量一阻值約為120Ω的待測圓柱體的電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:待測圓柱體電阻R電流表A1(量程0～4mA,內(nèi)阻約50Ω)電流表A2(量程0～30mA,內(nèi)阻約30Ω)電壓表V1(量程0～3V,內(nèi)阻約10kΩ)電壓表V2(量程0～15V,內(nèi)阻約25kΩ)直流電源E(電動勢4V,內(nèi)阻不計(jì))滑動變阻器R1(阻值范圍0～15Ω,允許通過的最大電流為2.0A)滑動變阻器R2(阻值范圍0～2kΩ,允許通過的最大電流為0.5A)開關(guān)S、導(dǎo)線若干為使實(shí)驗(yàn)誤差較小,要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路,請指出3處不妥之處:①___________________________________;

②____________________________________;

③____________________________________。

【解析】①根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,電路中的最大電流為Imax=QUOTE=QUOTE×1000mA≈33mA,所以電流表應(yīng)選A2;②由于要求“測得多組數(shù)據(jù)”,所以變阻器應(yīng)用分壓式接法,應(yīng)選擇阻值小的變阻器R1;③由于QUOTE>QUOTE,所以電流表應(yīng)用外接法。答案:見解析3.實(shí)驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100m的銅導(dǎo)線,某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測定其實(shí)際長度,該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2,查得銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m,再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx,從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長度?？晒┦褂玫钠鞑挠?電流表:量程0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω;電壓表:量程3V,內(nèi)阻約9kΩ;滑動變阻器R1:最大阻值5Ω;滑動變阻器R2:最大阻值20Ω;定值電阻:R0=3Ω;電源:電動勢6V,內(nèi)阻可不計(jì);開關(guān)、導(dǎo)線若干?；卮鹣铝袉栴}:(1)實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選________(選填“R1”或“R2”),閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至(2)在實(shí)物圖乙中,已正確連接了部分導(dǎo)線,請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器,當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時,電壓表示數(shù)如圖丙所示,讀數(shù)為________V。

(4)導(dǎo)線實(shí)際長度為________m(保留兩位有效數(shù)字)。

【解析】(1)因控制電路是限流式接法,而測量電路總電阻在3Ω以上,為使測量電路有較大的調(diào)節(jié)范圍,滑動變阻器應(yīng)選用總阻值較大的R2。為了保證開關(guān)閉合時電路的安全,應(yīng)使滑動變阻器接入電路中的阻值最大,即開關(guān)閉合前滑片應(yīng)置于a端。(2)實(shí)物圖連線如圖所示(3)由于電壓表量程為0～3V,分度值為0.1V,故讀數(shù)為2.30V。(4)測量電路的總阻值R0+Rx=QUOTE=4.60Ω,則Rx=1.60Ω,由R=ρQUOTE可知,lx=QUOTE=QUOTEm≈94m。答案:(1)R2a(2)見解析圖(3)2.30(2.29～2.31均正確)(4)94(93～95均正確)十二電阻的測量(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.用伏安法測某一電阻時,如果采用如圖所示的甲電路,測量值為R1,如果采用乙電路,測量值為R2,那么R1、R2與真實(shí)值R之間滿足關(guān)系 ()A.R1>R>R2 B.R>R1>R2C.R1<R<R2 D.R<R1<R2【解析】選C。甲圖中電壓值是準(zhǔn)確的,而由于電壓表的分流導(dǎo)致電流值偏大,故測量結(jié)果將小于真實(shí)值;而乙圖中電流值是準(zhǔn)確的,而由于電流表的分壓導(dǎo)致了電壓表示數(shù)偏大,故測量結(jié)果將大于真實(shí)值,故答案為:R1<R<R2,故選項(xiàng)C正確。2.如圖所示,將電壓表和電流表用(a)和(b)兩種測量電路連接,用來測量電阻Rx的阻值,按照(a)圖時,電流表示數(shù)為5.00mA,電壓表示數(shù)為2.50V;按照(b)圖時,電流表示數(shù)為6.00mA,電壓表示數(shù)為2.40V,比較這兩次結(jié)果,正確的是 ()A.電阻的真實(shí)值更接近500Ω,且大于500ΩB.電阻的真實(shí)值更接近500Ω,且小于500ΩC.電阻的真實(shí)值更接近400Ω,且大于400ΩD.電阻的真實(shí)值更接近400Ω,且小于400Ω【解析】選B。由題意可知電流表變化相對較大,即電壓表分流對實(shí)驗(yàn)影響較大,電流表應(yīng)采用內(nèi)接法,即圖(a)所示接法,則電阻測量值為:R=QUOTE=QUOTEΩ=500Ω由于電流表采用內(nèi)接法,電壓測量值偏大,電阻測量值大于真實(shí)值,則電阻真實(shí)值小于500Ω,故B正確,A、C、D錯誤。3.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用電流表和電壓表測導(dǎo)體電阻。在連接電路時,將電壓表的一端a預(yù)留出來,可以選擇接b或接c,電路如圖所示。下列說法正確的是 ()A.當(dāng)a連接b時,電流表的測量值小于通過待測電阻的電流B.當(dāng)a連接b時,電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓C.當(dāng)a連接c時,電流表的測量值小于通過待測電阻的電流D.當(dāng)a連接c時,電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓【解析】選D。當(dāng)a接b時,屬于外接法,電流表測的是通過電阻Rx和電壓表的總電流,所以電流表的測量值大于通過待測電阻的電流,電壓表測量的就是待測電阻兩端的電壓,則電壓表的測量值等于待測電阻兩端的電壓,故A、B錯誤;當(dāng)a接c時,屬于內(nèi)接法,電流表的測量值等于通過待測電阻的電流,而電壓表測量的是待測電阻和電流表兩端的總電壓,則電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓,故C錯誤,D正確。故選D。4.利用伏安法測電阻一般采用如圖甲、乙所示的兩種接法,這兩種接法都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。下列說法中正確的是 ()A.圖甲中Rx的測量值偏小,是由于電流表的分壓作用B.圖甲中Rx的測量值偏大,是由于電壓表的分流作用C.圖乙中Rx的測量值偏小,是由于電壓表的分流作用D.圖乙中Rx的測量值偏大,是由于電流表的分壓作用【解析】選D。由圖甲所示電路圖可知,電流表采用外接法,由于電壓表的分流作用,使所測電流偏大,電阻測量值偏小,實(shí)驗(yàn)誤差來源于電壓表分流,當(dāng)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測定值電阻阻值時采用該電路誤差較小,故A、B錯誤;由圖乙所示電路圖可知,電流表采用內(nèi)接法,由于電流表的分壓作用,所測電壓偏大,電阻測量值偏大,實(shí)驗(yàn)誤差是由電流表的分壓造成的,當(dāng)待測電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻時,用該電路實(shí)驗(yàn)誤差較小,故D正確,C錯誤;故選D。5.用伏安法測電阻時,若不知Rx的大概值,為了選擇正確的電路以減小誤差,可以用如圖所示的方法判斷,則 ()A.若安培表的示數(shù)有顯著變化,K應(yīng)接aB.若安培表的示數(shù)有顯著變化,K應(yīng)接bC.若伏特表示數(shù)變化的差值大于安培表示數(shù)變化的差值,K應(yīng)接aD.若伏特表示數(shù)有顯著變化,K應(yīng)接b【解析】選B。若K從a移到b時,安培表讀數(shù)有顯著變化,說明伏特表的分流明顯,K應(yīng)接在b處,故A錯誤,B正確;變化是否明顯是看相對值,不是絕對值,故C錯誤;若K從a移到b時,伏特表讀數(shù)有顯著變化,說明電流表的分壓明顯,K應(yīng)接在a處,故D錯誤。6.關(guān)于下列甲、乙兩電路圖說法正確的是 ()A.甲圖中滑動變阻器R0屬分壓式接法B.甲圖中電阻R兩端的電壓能從零開始調(diào)節(jié)C.乙圖中滑動變阻器R0屬限流式接法D.乙圖中電阻R兩端的電壓能從零開始調(diào)節(jié)【解析】選D。由題圖知,甲圖中滑動變阻器R0屬限流式接法,乙圖中滑動變阻器R0屬分壓式接法,故A、C均錯誤;滑動變阻器采用分壓式接法時,待測電阻兩端的電壓和電流能從零開始調(diào)節(jié),采用限流式接法時則不能,故甲圖中電阻R兩端的電壓不能從零開始調(diào)節(jié),乙圖中電阻R兩端的電壓能從零開始調(diào)節(jié),故選D。二、非選擇題(本題共2小題,共24分)7.(12分)用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為:電池組(電動勢3V,內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω,額定電流2A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量,記錄數(shù)據(jù)如表所示:次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(1)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,他們測量Rx采用的是__圖(選填“甲”或“乙”)。

(2)圖1是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)(1)所選的電路圖,補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線,并使閉合開關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞。(3)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系,如圖2所示,圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點(diǎn)。請?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

【解析】(1)考慮到實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10V開始,非常小,應(yīng)考慮使用滑動變阻器分壓式接法,故采用的是圖甲的電路設(shè)計(jì)方案。(2)連圖時注意滑動變阻器的分壓式接法,注意電流表和電壓表的正負(fù)極。(3)將第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)出來后,畫出一條直線,舍去第6次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn),讓直線過坐標(biāo)原點(diǎn),計(jì)算出圖線斜率為4.5(4.3～4.7之間均正確),即為金屬絲的阻值。答案:(1)甲(2)如圖所示(3)如圖所示4.5(4.3～4.7均可)8.(12分)為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。圖中,A0是標(biāo)準(zhǔn)電流表,R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱,S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān),E是電池。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空:(1)將S撥向接點(diǎn)1,閉合S1,調(diào)節(jié)_____,使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置,記下此時_____的讀數(shù)I。

(2)然后將S撥向接點(diǎn)2,調(diào)節(jié)______,使____,記下此時RN的讀數(shù)。

(3)多次重復(fù)上述步驟,計(jì)算RN讀數(shù)的______,此即為待測微安表頭內(nèi)阻的測量值。

【解析】(1)將S撥向接點(diǎn)1,閉合S1,調(diào)節(jié)R0使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置,記下此時標(biāo)準(zhǔn)電流表讀數(shù)I。(2)然后將S撥向接點(diǎn)2,調(diào)節(jié)RN,使標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)仍為I,記下此時RN的讀數(shù)。(3)多次重復(fù)上述過程,計(jì)算RN讀數(shù)的平均值,此即為待測微安表頭內(nèi)阻的測量值。答案:(1)R0標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0)(2)RN標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0)的讀數(shù)仍為I(3)平均值(15分鐘