黑龍江省哈爾濱市通河縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷word版 含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市通河縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2x C．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a43．單項(xiàng)式﹣3x4yb與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．若2x﹣y＝﹣1，則3+4x﹣2y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣15．若甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．南偏西40° D．南偏西50°6．下列說法正確的是（）A．x不是單項(xiàng)式 B．﹣15ab的系數(shù)是15 C．單項(xiàng)式4a2b2的次數(shù)是2 D．多項(xiàng)式a4﹣2a2b2+b4是四次三項(xiàng)式7．如圖的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的．A． B． C． D．8．把如圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．﹣39．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′10．已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°二、填空題（每小題3分，共30分）11．地球半徑大約是6370千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．代數(shù)式﹣的系數(shù)是．13．若a與﹣2互為相反數(shù)，則|a+2|等于．14．若（a﹣1）x|a|+3＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝．15．若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為．16．鐘表在9點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是度．17．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，則（a+b）2021的值是．18．已知線段AB＝60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)度是．19．若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，則“方框”＝．20．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為．三、解答題（21題7分，22題8分，23題7分，24題8分，25、26、27題，每題各10分，共60分.）21．（7分）計(jì)算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）．22．（8分）解方程：（1）10x﹣2（3﹣2x）＝4x；（2）．23．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．24．（8分）如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度數(shù)．25．丹尼斯經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元但不超過600元按售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤率為；（2）丹尼斯同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)對(duì)所有商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小麗一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小麗購買商品的原價(jià)是多少？26．某廠接到長(zhǎng)沙市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工．如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制．（1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．27．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A、B，A在B左邊，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，已知AB＝4，且OB＝3OA．點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）a＝，b＝，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；（2）若PA＝2PB，求x的值；（3）若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，3PB﹣PA的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市通河縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【答案】B解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒數(shù)是﹣，故選：B．2．【答案】B解：A.2a﹣a＝a，故本選項(xiàng)不合題意；B.5x﹣3x＝2x，正確；C．y2與﹣y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D.3a2+2a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．3．【答案】A解：∵單項(xiàng)式﹣3x4yb與是同類項(xiàng)，∴a＝4，b＝2．故選：A．4．【答案】C解：因?yàn)?+4x﹣2y＝3+2（2x﹣y），當(dāng)2x﹣y＝﹣1時(shí)，原式＝3+2×（﹣1）＝1．故選：C．5．【答案】C解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：C．6．【答案】D解：A、x是單項(xiàng)式，故原說法錯(cuò)誤；B、﹣15ab的系數(shù)是﹣15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式4a2b2的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式a4﹣2a2b2+b4是四次三項(xiàng)式，正確．故選：D．7．【答案】A解：A．可以旋轉(zhuǎn)形成圓臺(tái)；B．可以旋轉(zhuǎn)形成球；C．可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱；D．可以旋轉(zhuǎn)形成圓錐；故選：A．8．【答案】B解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，“y”與“3”相對(duì)，“x”與“1”相對(duì)，∴xy＝3，故選：B．9．【答案】C解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25°35′，∵∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣25°35′＝64°25′．故選：C．10．【答案】C解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí)，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣42°＝28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí)，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+42°＝112°．故選：C．二、填空題（每小題3分，共30分）11．【答案】6.37×106．解：6370千米＝6.37×103千米＝6.37×106米．故答案為：6.37×106．12．【答案】見試題解答內(nèi)容解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣．13．【答案】4．解：因?yàn)閍與﹣2互為相反數(shù)，所以a＝2，則|a+2|＝|2+2|＝|4|＝4，故答案為：4．14．【答案】見試題解答內(nèi)容解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．15．【答案】見試題解答內(nèi)容解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°．答：這個(gè)角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．16．【答案】105．解：9點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差3.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴8點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是3.5×30°＝105°．故答案為：105．17．【答案】1．解：∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2；則（a+b）2021＝（﹣1+2）2021＝1．故答案為：1．18．【答案】20cm或40cm．解：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，CD＝（AB﹣BC）＝×（60﹣20）＝×40＝20（cm）；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD＝（AB+BC）＝×（60+20）＝×80＝40（cm）；故CD的長(zhǎng)為20cm或40cm．故答案為：20cm或40cm．19．【答案】見試題解答內(nèi)容解：根據(jù)題意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案為：﹣8．20．【答案】見試題解答內(nèi)容解：觀察每個(gè)圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，11．左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為：2，22，23，24，25，26．所以，b＝26觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，右下角數(shù)字等于前同圖形兩個(gè)數(shù)字之和．所以a＝26+11＝75故答案為：75三、解答題（21題7分，22題8分，23題7分，24題8分，25、26、27題，每題各10分，共60分.）21．【答案】（1）22；（2）5．解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）＝﹣16+4﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣16+4+18+（﹣4）+3＝5．22．【答案】（1）；（2）x＝6．解：（1）去括號(hào)得：10x﹣6+4x＝4x，移項(xiàng)、合并得：10x＝6，把未知數(shù)系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括號(hào)得：2x+2﹣8＝x，移項(xiàng)、合并得：x＝6．23．【答案】﹣10ab，20．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab＝﹣10ab．當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣10×1×（﹣2）＝20．24．【答案】見試題解答內(nèi)容解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°．25．【答案】（1）40，60%；（2）購進(jìn)甲種商品40件；（3）小麗購買商品的原價(jià)是560元或640元．解：（1）由題意得：甲種商品每件進(jìn)價(jià)為60﹣20＝40（元）；乙種商品的利潤率為（80﹣50）÷50＝60%，故答案為：40，60%；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50﹣x）件，由題意得：40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40，答：購進(jìn)甲種商品40件；（3）設(shè)小麗購買商品的原價(jià)是y元，①若小麗購買商品的原價(jià)超過450元，但不超過600元，由題意得：0.9x＝504，解得：y＝560，②若小麗購買商品的原價(jià)超過600元，由題意得：600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，答：小麗購買商品的原價(jià)是560元或640元．26．【答案】見試題解答內(nèi)容解：（1）設(shè)共需x天才能完成，根據(jù)題意得：（+）x＝1，解得x＝36，答：兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需36天才能完成；（2）由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)需要y天才能完成，依題意得：（+）×30+＝1，解得y＝15＞13答：會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間．27．【答案】（1）﹣1，3；圖形見解答；（2）或7；（3）3PB﹣PA的值為定值8，不隨時(shí)間變化而變化．解：（1）因?yàn)锳B＝4，且OB＝3OA．A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，所以a＝﹣1，b＝3．故答案為：﹣1