八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章測(cè)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)版（上）第13章測(cè)評(píng)卷一、選擇題（每小題4，分共48分）1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABABCD2.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)3.下列圖案中有且只有在條對(duì)稱軸的是（）ABABCD4.已知點(diǎn)P（2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱的P＇的坐標(biāo)是（）A.P＇（－2，－1）B.P＇（－2，－1）C.P＇（－，2）D.P＇（2，1）5.下列兩個(gè)三角形中，一定是全等的是（）A.有一個(gè)角是40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形D.有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形第6題圖ECBDA第7題圖6.如圖第6題圖ECBDA第7題圖A.．20B.12C.14D.137.如圖△ABC中，AB＝AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.75°B.80°C.70°D.85°8.在直角坐標(biāo)系中，已知A（2，－2），在y軸上確定一點(diǎn)定P，使△AOP為等邊三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.等腰三角形的一個(gè)角是50°，它的一腰上的高與底邊的夾角是（）A.25°B.40°C.25°或40°D.不能確定10.如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD、BE交于F，則圖中共有等腰三角形共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)11.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n＞2），則AP6的長(zhǎng)為（）eq\f(5×35,212)B.eq\f(36,5×212)C.eq\f(5×36,214)D.eq\f(37,5×211)12.如圖，等邊△ABC中，AB＝2，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DA＝DB，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠EBD＝∠CBD，連接DE、CE則下列結(jié)論：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，則S△EBC＝1，其中正確的有（）A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)www.二、填空題（每小題4，分共24分）13.如圖，若△ACD的周長(zhǎng)為7cm，DE為AB的垂直平分線，則AC＋BC＝.14.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°.15.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)是．15題圖15題圖16題圖16.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是．（把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上）①∠BAD＝∠ACD；②∠BAD＝∠CAD；③AB＋BD＝AC＋CD；④AB－BD＝AC－CD．17.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=70°．第17題圖第17題圖第18題圖三、解答題（78分）19.（8分）已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成9厘米和15厘米兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。20．（8分）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出eq\f(AD,BE)的值；21.(8分)已知：如圖，△ABC中，AB＝BC，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB,DF⊥BC，垂足分別是E、F。求證：BE＝BF22.(10分)已知：如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，AD平分∠EDC，∠E＝∠B，DE＝DC。求證：AB＝AC23.（10分）如圖，∠ACB＝90°,AC＝BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)。求證：DE＝AE＋BC24.（10分）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN．求證：PC=AN25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸。（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，0）、B（－1，0）、C（－1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線的對(duì)稱圖形△A2B2C2，寫出△A2B2（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,0）,其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，求P1P2的長(zhǎng)。26.（12分）點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是1cm/s.（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在