勾股定理說課稿12篇說課稿初中數(shù)學(xué)勾股定理

勾股定理說課稿12篇說課稿初中數(shù)學(xué)勾股定理本節(jié)課設(shè)計力求讓學(xué)生參加學(xué)問的發(fā)覺過程，表達(dá)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)展為本的教學(xué)理念，變學(xué)問的傳授者為學(xué)生自主探求學(xué)問的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學(xué)情境，給學(xué)生供應(yīng)一個探究的空間，促使學(xué)生主動參加，親身體驗勾股定理的探究證明過程，從而熬煉思維、激發(fā)制造，優(yōu)化課堂教學(xué)。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像試驗課堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人，培育了學(xué)生的素養(yǎng)力量，到達(dá)了良好的教學(xué)效果。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)學(xué)問讓他們體會中國古代科學(xué)的興旺。在課堂上嚴(yán)密結(jié)合前面已學(xué)的學(xué)問進(jìn)展導(dǎo)入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱忱和求知欲，然后順當(dāng)進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。

(二)引導(dǎo)學(xué)生，探究新知

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，敘述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)覺用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題，現(xiàn)在請同學(xué)觀看，看看有什么發(fā)覺?(學(xué)案出示)使問題更形象、詳細(xì)。

②提出猜測：在活動1的根底上，學(xué)生已發(fā)覺一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)展看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學(xué)生再由淺到深，由特別到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜測，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。

③證明猜測：是不是全部的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)展證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)展拼圖試驗，在動手操中放手讓學(xué)生思索、爭論、合作、溝通、探究問題的多種方法。，并對學(xué)生的做法賜予表揚(yáng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到自我制造的歡樂，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)覺了利用面積相等去證明勾股定理的方法。

④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)，不完善之處由教師補(bǔ)充，在前面探究活動的根底上，學(xué)生簡單得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理。

(三)反應(yīng)訓(xùn)練，穩(wěn)固新知

學(xué)生對所學(xué)的學(xué)問是否把握了，到達(dá)了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課的達(dá)成狀況和加強(qiáng)對學(xué)生力量的培育，我設(shè)計了一組坡有難度的練習(xí)題。

(四)歸納總結(jié)，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步討論的問題是什么?……

通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確把握教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)問成為體系。

(五)布置作業(yè)。拓展新知

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展現(xiàn)、溝通。使本節(jié)學(xué)問得到拓展、延長，培育了學(xué)生力量和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。

(六)板書設(shè)計，明確新知

勾股定理說課稿2

今日我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

一、教學(xué)背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，通過20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進(jìn)而探究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好根底，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定根底,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中一個特別重要的定理，它提醒了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形親密地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學(xué)情分析

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的學(xué)問，能夠進(jìn)展一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比擬生疏，存在肯定的難度，因此，我采納直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)學(xué)問的樂趣。

3、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與力量目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)覺過程，把握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培育在實際生活中發(fā)覺問題總結(jié)規(guī)律的意識和力量．

過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探究勾股定理，并應(yīng)用它解決問題，運(yùn)用了觀看、演示、試驗、操作等方法學(xué)習(xí)新知。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，體驗合作學(xué)習(xí)勝利的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)

重難點(diǎn)為探究和證明勾股定理．

二、教材處理

依據(jù)學(xué)生狀況，為有效培育學(xué)生力量，在教學(xué)過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊爭論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，以到達(dá)突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。

三、教學(xué)策略

1、教法

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。依據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動特點(diǎn)，我采納了引導(dǎo)發(fā)覺教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。

2、學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，合作溝通，表達(dá)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次開掘不同學(xué)生的不同力量，從而到達(dá)進(jìn)展學(xué)生思維力量的目的，開掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

3、教學(xué)模式

依據(jù)新課標(biāo)要求，要積極提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采納了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反應(yīng)訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獵取學(xué)問，提高素養(yǎng)力量。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

利用多媒體課件，給學(xué)生出示20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的場面，通過觀看會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱和求知欲，同時為探究勾股定理供應(yīng)背景材料，進(jìn)而引出課題。

（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知

1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，敘述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)覺用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀看，看看有什么發(fā)覺？教師協(xié)作演示，使問題更形象、詳細(xì)。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)覺的規(guī)律。

2、提出猜測：在活動1的根底上，學(xué)生已發(fā)覺一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)展看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特別到一般的提出問題,啟發(fā)學(xué)生得出猜測，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3、證明猜測：是不是全部的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)展證明．通過活動3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)展拼圖試驗，在動手操作中放手讓學(xué)生思索、爭論、合作、溝通，探究解決問題的多種方法，鼓舞創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參加爭論，與學(xué)生溝通，獵取信息，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展證法的探究，使學(xué)生制造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受到自我制造的歡樂，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)覺了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培育了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問題的力量。

4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動的根底上，學(xué)生很簡單得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培育了學(xué)生的語言表達(dá)力量和歸納概括力量。

（三）反應(yīng)訓(xùn)練，穩(wěn)固新知

學(xué)生對所學(xué)的學(xué)問是否把握了，到達(dá)了什么程度？為了檢測學(xué)生對本課目標(biāo)的達(dá)成狀況和加強(qiáng)對學(xué)生力量的培育，設(shè)計一組有坡度的練習(xí)題：A組動腦筋，想一想，是本節(jié)根底學(xué)問的理解和直接應(yīng)用；B組求陰影局部的面積，建立了新舊學(xué)問的聯(lián)系，培育學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問的力量。C組議一議，是一道實際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的時機(jī)，讓學(xué)生獨(dú)立思索后，爭論溝通得出解決問題的方法，增加了數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又作用于實踐的應(yīng)用意識，到達(dá)了學(xué)以致用的目的。

（四）歸納小結(jié)，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步討論的的問題是什么？通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確把握教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)問成為體系。

（五）布置作業(yè)，拓展新知

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展現(xiàn)、溝通．使本節(jié)學(xué)問得到拓展、延長，培育了學(xué)生力量和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。

（六）板書設(shè)計，明確新知

本節(jié)課的板書設(shè)計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清晰，便于學(xué)生把握，為獲得學(xué)問效勞。

勾股定理說課稿3

一、說教材分析

1．教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它提醒了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)親密聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起著重要的作用。

因此他的教育教學(xué)價值就詳細(xì)表達(dá)在如下三維目標(biāo)中：

學(xué)問與技能：

1、經(jīng)受勾股定理的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡潔的實際問題。

過程與方法：

1、經(jīng)受觀看—猜測—?dú)w納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)覺的過程，由特別到一般的解決問題的方法。

2、在觀看、猜測、歸納、驗證等過程中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)力量和初步的規(guī)律推理力量。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培育學(xué)生的合作意識和然所精神。

3、讓學(xué)生通過動手實踐，增加探究和創(chuàng)新意識，體驗討論過程，學(xué)習(xí)討論方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。

由于八年級的學(xué)生具有肯定分析力量，但活動閱歷缺乏，所以

本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探究過程，并把握和運(yùn)用它。

教學(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探究勾股定理。

二、說教法學(xué)法分析：

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采納了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生熟知的生活實例動身，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特別到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作溝通中解決問題，同時也真正表達(dá)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。

學(xué)法：我想通過“操作+思索”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主探究與合作溝通中來發(fā)覺新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何學(xué)問的最好方法就是自己去探究。

三、說教學(xué)程序設(shè)計

1、故事引入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生科學(xué)家的宏大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)覺和討論出來的；生活中到處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會觀看、思索，將學(xué)習(xí)與生活嚴(yán)密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)覺引入新課。

2、探究新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探究等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探究三邊的關(guān)系

④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值。

表達(dá)從特別到一般的發(fā)覺問題的過程。

3、新知運(yùn)用：

①舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用。（教師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）

②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．

4、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？

教師補(bǔ)充：科學(xué)家的宏大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)覺和討論出來的；生活中到處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會觀看、思索，將學(xué)習(xí)與生活嚴(yán)密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實踐，而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思索。勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有許多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。

反思：

教學(xué)設(shè)計主要是表達(dá)從特別到一般的學(xué)問形成過程，探究問題的設(shè)計上有點(diǎn)難，其次個問題應(yīng)加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補(bǔ)全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探究探究；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設(shè)計進(jìn)去，就為后面的練習(xí)留足時間。探究時間較長，整個課程推行進(jìn)度較慢，練習(xí)較少。

對學(xué)生的啟發(fā)不夠，對學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對問題的思索不能準(zhǔn)時想出來，沒有準(zhǔn)時很好的引導(dǎo)，啟發(fā)，應(yīng)讓學(xué)生多一些思索的空間，并準(zhǔn)時交給思索的方法。學(xué)生反響不是太好，力量差，也或許是由于問題設(shè)計的較難，沒有很好的表達(dá)出探究。

預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成，學(xué)生雖然把握了勾股定理，但探究熱忱沒有點(diǎn)燃，思維力量，動手力量，探究精神沒有很好的得到進(jìn)展。

勾股定理說課稿4

課題：“勾股定理”第一課時

內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書八年級第一章第一節(jié)探究勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三邊的`數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能說出勾股定理的內(nèi)容。

2、會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)展簡潔的計算和實際運(yùn)用。

3、在探究勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)受“觀看—猜測—?dú)w納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的討論，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國，喜愛祖國悠久文化的思想，鼓勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探究勾股定理

本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對初二年級學(xué)生的學(xué)問構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維力量，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，根本教學(xué)流程是：提出問題—試驗操作—?dú)w納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六局部。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思索問題，獵取學(xué)問，把握方法，借此培育學(xué)生動手、動腦、動口的力量，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

三、教學(xué)過程設(shè)計

（一）提出問題：

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯,假如梯子的底部離墻基的距離是米,請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計具有肯定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知始終角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今日這一課后就有方法解決了。這種以實際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一熟悉的根本觀點(diǎn)，同時也表達(dá)了學(xué)問的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。

（二）試驗操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于確定，并鼓舞學(xué)生用語言進(jìn)展表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系簡單發(fā)覺對于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培育學(xué)生的語言表達(dá)力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2、接著讓學(xué)生思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先預(yù)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)覺對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了根底，讓學(xué)生體會到觀看、猜測、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的力量在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫忙。

3、給出一個邊長為,,,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿意這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的討論，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展抽象、概括的力量是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。

2、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，由于將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項根本力量。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)展點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最終向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的討論，對學(xué)生進(jìn)展愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學(xué)生解決開頭的實際問題，前后照應(yīng)，學(xué)生從中能體會到勝利的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活嚴(yán)密相連的。

（五）課堂小結(jié)：

主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獵取新知的途徑方面先進(jìn)展小結(jié)，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)：

課本P6習(xí)題，2，3，4一方面穩(wěn)固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。另外，補(bǔ)充一道開放題。

四、設(shè)計說明

1、本節(jié)課是公式課，依據(jù)學(xué)生的學(xué)問構(gòu)造，我采納的教學(xué)流程是：提出問題—試驗操作—?dú)w納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六局部，這一流程表達(dá)了學(xué)問發(fā)生、形成和進(jìn)展的過程，讓學(xué)生體會到觀看、猜測、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探究定理采納了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用試驗由特別到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的討論，得出結(jié)論。這種方法是熟悉事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步把握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身進(jìn)展也有肯定的作用。

3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外，我預(yù)備設(shè)計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。

4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獵取學(xué)問的途徑等幾個方面綻開，既有學(xué)問的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)學(xué)問，用學(xué)問的意識是有很大的促進(jìn)的。

勾股定理說課稿5

各位教師、評委：大家好﹗

今日我說課的題目是選自人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容：勾股定理。

我將從以下這幾個方面進(jìn)展本節(jié)課的闡述：教材分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計以及教學(xué)反思。

下面請大家和我共同走進(jìn)教材。

(一)教材分析

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)第一課時內(nèi)容，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一。它提醒了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。勾股定理的發(fā)覺、驗證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。

⒉教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生學(xué)問、力量的要求，結(jié)合八年級學(xué)生實際水平、認(rèn)知特點(diǎn)制定以下教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)問與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探究過程，能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計算。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)受“觀看-猜測-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)過程，并從中體會數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。培育學(xué)生觀看、比擬、分析、推理的力量。

情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代在討論勾股定理方面取得的宏大成就，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國與喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感,在探究問題的過程中，培育學(xué)生的合作溝通意識和探究精神。

3.重點(diǎn)和難點(diǎn)

勾股定理的學(xué)習(xí)是建立在把握一般三角形的性質(zhì)、直角三角形以及三角形全等的根底上,是直角三角形性質(zhì)的拓展。本節(jié)課主要是對勾股定理的探究和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法許多，本節(jié)課介紹的是等積法。通過本節(jié)課的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度發(fā)覺問題、用多樣化策略解決問題，從而提高學(xué)生分析、解決問題的力量。

因此本節(jié)課的重點(diǎn)：是勾股定理的發(fā)覺、驗證和應(yīng)用。

八年級學(xué)生已初步具備幾何的觀看力量和說理力量，也有了肯定的空間想象和動手操作力量，但是他們的推理力量較弱、抽象思維力量缺乏。而本節(jié)課采納的是等積法證明。由于學(xué)生之前沒有接觸過等積法證明，他們對這種證明方法感到很生疏，尤其是覺得推理依據(jù)不明確，不象證明，沒有教師的啟發(fā)引領(lǐng)，學(xué)生不簡單獨(dú)立想到。

因此本節(jié)課的難點(diǎn)：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。

(二)學(xué)情分析

八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀看，幾何證明的理論思維力量。盼望教師預(yù)設(shè)便于他們進(jìn)展觀看的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的時機(jī)，盼望教師滿意他們的制造愿望，讓他們實際操作，使他們獲得施展自己制造才能的時機(jī)。

(三)說教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維,進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,要呈現(xiàn)獵取學(xué)問和方法的思維過程,針對八年級學(xué)生的學(xué)問構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課實行引導(dǎo)探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題。以導(dǎo)為主,采納設(shè)疑的形式，讓學(xué)生通過觀看、分析、爭論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。使學(xué)生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知。并利用教具與多媒體進(jìn)展教學(xué)。

(四)說學(xué)習(xí)方法

我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有把握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特殊重視學(xué)法的指導(dǎo),我采納了如下的學(xué)法指導(dǎo)：

在教師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思索問題，獵取學(xué)問，把握方法，借此培育學(xué)生動手、動腦、動口的力量，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

(五)說教學(xué)過程

依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，本節(jié)課分六個活動進(jìn)展學(xué)習(xí)，為了擴(kuò)大課堂容量節(jié)約時間提高課堂效率，擬采納多媒體教學(xué)。

【活動1】：(多媒體展現(xiàn))觀賞圖片了解歷史

第一幅圖片配上文字說明。

設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)入富有科學(xué)特色和濃郁的數(shù)學(xué)氣息，激起學(xué)生劇烈的興趣和求知欲。

其次幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為聞名的趙爽弦圖。

設(shè)計意圖：在學(xué)生觀賞趙爽弦圖的過程中，進(jìn)展愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數(shù)學(xué)討論方面取得的宏大成就，從而激發(fā)學(xué)生的愛國熱忱和民族驕傲感。

第三幅圖片為介紹古代勾和股。

設(shè)計意圖：簡潔介紹勾股定理的歷史，引出勾股定理這一課題。

學(xué)生，讀一讀和觀看。

【活動2】：探究勾股定理

首先敘述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒體展現(xiàn))

然后提出兩個問題，讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的腳印去探尋勾股定理。

{問題一}：在圖中你能發(fā)覺那些根本圖形?

{問題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系?

(多媒體展現(xiàn))探究一

{問題三}：如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

{問題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特別的數(shù)量關(guān)系嗎?

學(xué)生在獨(dú)立探究的根底上觀看圖片，計算面積，分組溝通，猜測和歸納。

教師參加學(xué)生小組活動，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生溝通。針對不同熟悉水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時可能有肯定的難度，此時就要用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法。因此需要教師的引導(dǎo)。

設(shè)計意圖：通過講傳奇故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生會很積極的投入到探究這個問題的實踐中。讓學(xué)生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的閱歷。

“問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺新知。

(多媒體展現(xiàn))探究二

{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特別關(guān)系，那么一般的直角三角形呢?如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學(xué)生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積。關(guān)注學(xué)生能否用不同的方法得到大正方形的面積。

學(xué)生計算，觀看，猜測，語言表達(dá)猜測結(jié)論。

教師參加學(xué)生小組活動，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生溝通。針對不同熟悉水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時可能有肯定的難度，此時又用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法。因此需要教師的引導(dǎo)。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過探究A、B、C三個正方形之間的面積關(guān)系，進(jìn)而發(fā)覺、猜測勾股定理，并用自己的語言表達(dá)出來。這樣的設(shè)計滲透了從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培育學(xué)生類比遷移力量及探究問題的力量，使學(xué)生在相互觀賞，爭論，互助中得到提高。

(多媒體展現(xiàn))猜測：

假如直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2b2=c2。

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

{問題六}：是不是全部的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?

【活動3】：證明勾股定理

師：這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)展證明。到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的。

{問題七}：請同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的四個全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形?

學(xué)生獨(dú)立思索的根底上以小組為單位，用預(yù)備好的四個全等直角三角形動手拼接。學(xué)生展現(xiàn)分割，拼接的過程。

教師深入小組參加活動，傾聽學(xué)生的溝通，幫忙指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。并請小組代表到黑板演示拼圖過程，鼓舞學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解。

設(shè)計意圖：通過這些實際操作，調(diào)動學(xué)生思維積極性，同時使學(xué)生對定理的理解更加深刻，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性熟悉，也為論證勾股定理做好預(yù)備。

{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?

(多媒體展現(xiàn))拼接圖，面積計算

學(xué)生觀看，計算，小組爭論。

在計算過程中，我重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生分析圖中面積之間的關(guān)系，得出結(jié)論：大正方形的面積=4個全等的直角三角形的面積小正方形的面積，從而運(yùn)用等積法證明勾股定理。(這樣，既突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生感受到用等積法證明勾股定理的微妙。)

設(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間和空間參加到數(shù)學(xué)活動中來，并發(fā)揮他們的主觀能動性，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用分組爭論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

師：我們現(xiàn)在通過推理證明了我們的猜測的正確性，經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。猜測與直角三角形的邊有關(guān)，我國把它稱為勾股定理。“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰慧才智，它是我古代數(shù)學(xué)的傲慢。正因如此，這個圖案被選為20xx年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽。

【活動4】：應(yīng)用勾股定理(多媒體展現(xiàn))

(小組選擇，采納競答方式)

填空

P的面積=，

AB=X=

BC=

BC=

2、求以下圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值。

3求以下直角三角形中未知邊的長：

設(shè)計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應(yīng)用，這幾道題既有類似又有不同，通過變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用勾股定理時應(yīng)留意的問題。一是勾股定理要應(yīng)用于直角三角形當(dāng)中，二是要留意哪一條邊為斜邊。

4、求出以下直角三角形中未知邊的長度。

設(shè)計意圖：標(biāo)準(zhǔn)解題過程。

5、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其屏幕對角線的長度。)

設(shè)計意圖：這是一道和學(xué)生生活親密相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是來源于生活，應(yīng)用于生活。

【活動5】：總結(jié)勾股定理(多媒體展現(xiàn))

1.這節(jié)課你的收獲是什么?

2.理解“勾股定理”應(yīng)當(dāng)留意什么問題?

3.你覺得“勾股定理”有用嗎?

學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲是什么，讓學(xué)生暢所欲言。

教師進(jìn)展補(bǔ)充，總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊。

設(shè)計意圖：通過小結(jié)為學(xué)生制造溝通的空間，調(diào)動學(xué)生的積極性，即引導(dǎo)學(xué)生培育學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從力量，情感，態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生的整體感受。

【活動6】：布置作業(yè)(多媒體展現(xiàn))

1.閱讀教材第71頁的閱讀與思索-----《勾股定理的證明》。

2.收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)展現(xiàn)溝通。

3.做一棵奇異的勾股樹(選做)

設(shè)計的意圖：給學(xué)生留有連續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。

(六)說教學(xué)反思

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，始終面對全體學(xué)生“以學(xué)生的進(jìn)展為本”的教育理念，課堂教學(xué)充分表達(dá)學(xué)生的主體性，給學(xué)生留下最大化的思維空間。注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，整個勾股定理的探究、發(fā)覺、證明都著意滲透數(shù)形結(jié)合，又從一般到特別，從特別回歸到一般的數(shù)學(xué)思想方法。重視數(shù)學(xué)史教育，激發(fā)學(xué)生的愛國情感。數(shù)學(xué)問題生活化，用數(shù)學(xué)學(xué)問解決生活中的實際問題，關(guān)鍵在于把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。在這個過程中，許多時候需要教師幫忙學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時候需要學(xué)生自己去探究、嘗試，并在失敗中查找勝利的途徑。教學(xué)中，假如能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。

板書設(shè)計：

勾股定理

勾股定理：

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，

斜邊為c，那么a2b2=c2

勾股定理說課稿6

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡潔實際問題.

過程與方法：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進(jìn)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱忱，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜愛數(shù)學(xué).

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手試驗，讓學(xué)生在試驗中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:八年級學(xué)生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測和推理的力量．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和力量還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展穩(wěn)固”的模式,選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀看，大膽猜測，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人.

三、教學(xué)過程設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2.試驗操作，模型構(gòu)建

3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.學(xué)問拓展，穩(wěn)固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)設(shè)計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了學(xué)問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參加探究，利于培育學(xué)生的語言表達(dá)力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作溝通)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學(xué)生的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高.

通過以上試驗歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學(xué)生抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特別——一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信念.

四、學(xué)問拓展穩(wěn)固深化

根底題,情境題,探究題.

設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的共性進(jìn)展.學(xué)問的運(yùn)用得到升華.

根底題:直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學(xué)過的學(xué)問說明。

設(shè)計意圖:探究題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作溝通的方式，拓展學(xué)生的思維、進(jìn)展空間想象力量.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):李景萍《探究勾股定理》第一課時說課稿1、課本習(xí)題2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

李景萍《探究勾股定理》第一課時說課稿

設(shè)計說明::1.探究定理采納面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法．

2.讓學(xué)生人人參加，注意對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.

勾股定理說課稿7

一、說教材

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意培育學(xué)生的動手操作力量和分析問題的力量，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比擬，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)展運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并把握勾股定理及其證明。

2、能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計算。

3、培育學(xué)生觀看、比擬、分析、推理的力量。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國與喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

二、說教法和學(xué)法

教法和學(xué)法是表達(dá)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法表達(dá)如下特點(diǎn)：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓同學(xué)們主動參加學(xué)習(xí)全過程。

2、切實表達(dá)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀看、分析、爭論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。

3、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀看、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

三、教學(xué)程序

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要表達(dá)在學(xué)生動手、動腦方面，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢？教師要擅長激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，表達(dá)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，熬煉學(xué)生主動探究學(xué)問，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難爭論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：如何證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生根本把握，這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)展拼圖，觀看并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學(xué)生分組爭論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，到達(dá)人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師準(zhǔn)時進(jìn)展富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最終，師生共同歸納，形成全都意見，最終解決疑難。

（四）穩(wěn)固練習(xí)強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲憊。

2、出例如1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次消失穩(wěn)固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用學(xué)問的力量，對練習(xí)中消失的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中消失的具有代表性的問題，教師可以實行全班爭論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

（五）歸納總結(jié)練習(xí)反應(yīng)

引導(dǎo)同學(xué)們對學(xué)問要點(diǎn)進(jìn)展總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反應(yīng)練習(xí)，同學(xué)們獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立公平、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐力量得到培育。

勾股定理說課稿8

一、說教材分析

本節(jié)討論的是勾股定理的探究及其應(yīng)用。它從邊的角度進(jìn)一步對直角三角形的特征進(jìn)展了刻畫。它的主要內(nèi)容是探究勾股定理，驗證勾股定理的正確性，在此根底上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實際問題。本節(jié)課是在學(xué)生熟悉直角三角形的根底上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)學(xué)問的延長和拓展，又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的根底，具有承上啟下的作用。

二、說教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)確實定：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中才能充分實現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面、適度、明確、詳細(xì)，便于檢測。因此依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知根底和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

1、學(xué)問技能：

（1）了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探究和驗證過程。

（2）運(yùn)用勾股定理進(jìn)展簡潔的計算和解釋生活中的實際問題。

（3）運(yùn)用勾股定理睬在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)。

2、數(shù)學(xué)思索：

在勾股定理的探究、從實際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)的過程中，進(jìn)展合情推理力量，初步體會、把握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3、解決問題：

通過拼圖、探究活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)展形象思維。學(xué)會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運(yùn)用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)等有關(guān)實際問題。

4、情感態(tài)度：

（１）通過對勾股定理歷史的了解和實例應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱。

（２）通過獲得勝利的閱歷和克制困難的經(jīng)受，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念。

（3）通過討論一系列富有探究性的問題，培育學(xué)生與他人溝通、合作的意識和品質(zhì)。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重、難點(diǎn)確實定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)展有效的合作溝通；關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)展思索；關(guān)注學(xué)生能否探究出解決問題的方法。

重點(diǎn)：通過探究、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程，使學(xué)生獲得一些討論問題與合作溝通的方法閱歷。

難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法探究發(fā)覺、驗證勾股定理及其在實際生活中的應(yīng)用。

四、學(xué)問反映出來的技能、力量、方法、德育等因素

本節(jié)學(xué)問通過“探究發(fā)覺---拼圖實踐—探究驗證—分析結(jié)果—運(yùn)用定理”等活動過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理，并從中學(xué)會思索，學(xué)會探究，學(xué)會運(yùn)用，學(xué)會溝通，體會學(xué)問反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生熟悉現(xiàn)實世界中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)信息。

五、教學(xué)方法

數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)思想和方法必需由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動實踐中理解和進(jìn)展；教學(xué)中，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間，為學(xué)生搭建動手實踐、自主探究、合作溝通的平臺；

注意讓學(xué)生經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并通過這個過程，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)勝利的樂趣，在積極的思維中獵取學(xué)問，進(jìn)展力量。

六、教學(xué)程序設(shè)計:

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)幫助作用，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題

某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是米，請問消防隊能否進(jìn)入三樓滅火?

師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問題，學(xué)生觀看圖片發(fā)表見解。

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動的投入到探究活動創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱。同時為探究勾股定理供應(yīng)背景材料。到達(dá)引入新課的目的。

（1）獨(dú)立探究，合作溝通。

敘述數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事

問題

A、B、C的面積有什么關(guān)系？

SA+SB=SC

直角三角形三邊有什么關(guān)系？

兩直邊的平方和等于斜邊的平方

設(shè)計意圖：問題是思維的起點(diǎn)，通過激發(fā)學(xué)生奇怪、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望。利用面積相等法，讓學(xué)生發(fā)覺以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，從（3）自主實踐,探究驗證

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！币髮W(xué)生分學(xué)習(xí)小組，動手實踐，積極思索，獲得技能與解決問題的方法。關(guān)注學(xué)生動手實踐,關(guān)注學(xué)生主動探究與合作,關(guān)注學(xué)生積極思索,給學(xué)生思維表達(dá)的時間、空間，讓學(xué)生經(jīng)受探究學(xué)問的過程，并在這個過程中得到進(jìn)展.。

兩種拼圖方案

1、2、

師生行為：教師演示動畫和圖片，同時提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上以小組為單位，動手拼接，教師深入小組活動傾聽學(xué)生的溝通，幫忙、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。學(xué)生展現(xiàn)分割、拼接的過程。

設(shè)計意圖：通過觀看、拼圖、探究活動，給學(xué)生充分的時間與空間爭論、溝通，鼓舞學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，進(jìn)展形象思維，使學(xué)生對定理更加深刻，通過這一教學(xué)過程來到達(dá)突破難點(diǎn)的目的。

（4）應(yīng)用定理，解決問題

數(shù)學(xué)源于實踐，運(yùn)用于實踐；開放性處理教材，鼓舞學(xué)生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為仆人；給學(xué)生思維以寬闊的空間，培育學(xué)生從多角度運(yùn)用所學(xué)學(xué)問尋求解決問題的力量.

勾股定理說課稿9

一、教材分析

（一）教材地位與作用

勾股定理它提醒的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡潔實際問題。過程與方法：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進(jìn)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)愛國熱忱，體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜愛數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手試驗，讓學(xué)生在試驗中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測和推理的力量．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和力量還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展穩(wěn)固”的模式,選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀看，大膽猜測，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人。

三、教學(xué)過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2、試驗操作，模型構(gòu)建3、回歸生活，應(yīng)用新知4、學(xué)問拓展，穩(wěn)固深化5、感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)

設(shè)計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了學(xué)問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二、試驗操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形(數(shù)格子)

2、一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參加探究，利于培育學(xué)生的語言表達(dá)力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作溝通)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學(xué)生的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高。

通過以上試驗歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學(xué)生抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特別——一般的認(rèn)知規(guī)律。

三?；貧w生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信念。

四、學(xué)問拓展穩(wěn)固深化

根底題,情境題,探究題。

設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的共性進(jìn)展。學(xué)問的運(yùn)用得到升華。

根底題:直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學(xué)過的學(xué)問說明。

設(shè)計意圖:探究題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作溝通的方式，拓展學(xué)生的思維、進(jìn)展空間想象力量。

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習(xí)題2、1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2?b2?c2

設(shè)計說明:1、探究定理采納面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法．

2、讓學(xué)生人人參加，注意對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。

勾股定理說課稿10

一、說教材分析：

(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書(華東版)，八年級第十九章其次節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意培育學(xué)生的動手操作力量和觀看分析問題的力量；通過實際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比擬，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)展運(yùn)用。

(二)三維教學(xué)目標(biāo)：

1.【學(xué)問與力量目標(biāo)】

⒈理解并把握勾股定理的內(nèi)容和證明，能敏捷運(yùn)用勾股定理及其計算；

⒉通過觀看分析，大膽猜測，并且探究勾股定理，培育學(xué)生動手操作、合作溝通、規(guī)律推理的力量。

2.【過程與方法目標(biāo)】

在探究勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)受“觀看-猜測-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并且體會數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國和喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育學(xué)生的民族驕傲感和鉆研精神。

(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理

【難點(diǎn)成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀看的根底上，大膽猜測數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備肯定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折力量并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】：

⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“好玩”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；

⒉自主探究，敢于猜測：充分讓自己動手操作，大膽猜測數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，教師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互溝通、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚(yáng)共性，展現(xiàn)風(fēng)采：實行“小組合作制”，各小組中自己推舉一人擔(dān)當(dāng)“發(fā)言人”，一人擔(dān)當(dāng)“書記員”，在爭論完畢后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的爭論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展現(xiàn)臺”展現(xiàn)本組的優(yōu)秀作品，其他小組賜予評價。這樣既保證爭論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、說教法與學(xué)法分析

【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探究法”，由淺到深，由特別到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。根本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培育“可持續(xù)進(jìn)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并且參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓舞學(xué)生采納自主探究，合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，培育學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與力量，使得學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的仆人。

三、說教學(xué)過程設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

問題的設(shè)計有肯定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師要留意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知始終角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今日的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有方法解決了。這種以實際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“效勞于生活”。

(二)動手操作

⒈課件出示課本P99圖：

觀看圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能得出什么結(jié)論?

學(xué)生可能會考慮到各種不同的思索方法，教師要賜予確定，并且要鼓舞學(xué)生用語言進(jìn)展描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)覺：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培育學(xué)生的語言表達(dá)力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學(xué)生思索：上述是在等腰直角三角形中的狀況，那么在一般狀況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先預(yù)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、溝通后，學(xué)生就能發(fā)覺：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作溝通，來獵取學(xué)問，這樣設(shè)計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀看、猜測、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的力量。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也是存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個邊長分別為，，這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特別到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

(三)歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作溝通，探究邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整一堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獵取學(xué)問，解決問題。

【驗證】先后的三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)展了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也是有利于培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

(四)問題解決

⒈讓學(xué)生解決開頭上課前所提出的問題，前后照應(yīng)，讓學(xué)生體會到勝利的歡樂。

⒉自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。

(五)課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獵取學(xué)問的途徑進(jìn)展小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要相互比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最正確。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)覺了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。

目的是對學(xué)生進(jìn)展愛國主義教育，鼓勵學(xué)生要奮勉向上。

(六)布置作業(yè)

課本P104習(xí)題中的第題。目的一方面是穩(wěn)固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

勾股定理說課稿11

一、教材分析

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的根底上對直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡潔實際問題.

過程與方法：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進(jìn)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱忱，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜愛數(shù)學(xué).

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手試驗，讓學(xué)生在試驗中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜測和推理的力量．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和力量還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展穩(wěn)固”的模式,選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀看，大膽猜測，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人.

三、教學(xué)過程設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2.試驗操作，模型構(gòu)建

3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.學(xué)問拓展，穩(wěn)固深化

5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)

設(shè)計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達(dá)了學(xué)問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參加探究，利于培育學(xué)生的語言表達(dá)力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作溝通)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下根底，讓學(xué)生的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高.

通過以上試驗歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學(xué)生抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特別——一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信念.

四、學(xué)問拓展穩(wěn)固深化

根底題,情境題,探究題.

設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看學(xué)