2022年廣東省廣州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬訓(xùn)練題

2022年春廣東省廣州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第一次模擬綜合訓(xùn)練題（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣5的絕對(duì)值等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．習(xí)近平總書(shū)記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.16×106 B．1.16×107 C．1.16×108 D．11.6×1063．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與主視圖相同的是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算不正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（y3）4＝y(tǒng)12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x65．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．6．為慶祝祖國(guó)70華誕，某校開(kāi)展了“祖國(guó)在我心中”知識(shí)競(jìng)賽，并將所有參賽學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)整理制成如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息判斷：關(guān)于這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)的結(jié)論正確的是（）A．中位數(shù)在60分～70分之間 B．中位數(shù)在70分～80分之間 C．中位數(shù)在80分～90分之間 D．中位數(shù)在90分～100分之間7．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)﹣b＝0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＞08．若是有理數(shù)，則n的值可以是（）A．﹣1 B．2.5 C．8 D．99．下列一元二次方程中兩根之和為﹣3的是（）A．x2﹣3x+3＝0 B．x2+3x+3＝0 C．x2+3x﹣3＝0 D．x2+6x﹣4＝010．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，連接DE交CF于點(diǎn)H，連接AH．以下結(jié)論：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；③AF＝BF；④＝，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．計(jì)算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝．12．如圖，若AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB的上方，連接AE，CE，延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)F，已知∠DCE＝99°，∠CEF＝35°，則∠EAB＝°．13．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是162°，則這個(gè)正多邊形是正邊形．14．如果x2+3x＝2022，那么代數(shù)式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值為．15．小明為測(cè)量校園里一棵大樹(shù)AB的高度，在樹(shù)底部B所在的水平面內(nèi)，將測(cè)角儀CD豎直放在與B相距8m的位置，在D處測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為52°．若測(cè)角儀的高度是1m，則大樹(shù)AB的高度約為．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）16．如圖1是個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小王按照如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互不留空隙，那么小王用2020個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是．（結(jié)果用m，n表示）17．如圖AB與圓O相切于A，D是圓O內(nèi)一點(diǎn)，DB與圓相交于C．已知BC＝DC＝3，OD＝2，AB＝6，則圓的半徑為．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解不等式組：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，并在2，3，﹣3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．20．如圖所示，在三角形ABC中，D是AC上的一點(diǎn)．（1）以AD為一邊，在三角形ABC內(nèi)求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AB于點(diǎn)E（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若AB＝4，AD＝1，BC＝3，求DE的長(zhǎng)．21．今年3月份，我縣某中學(xué)開(kāi)展?fàn)幾觥靶±卒h”征文比賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：等級(jí)成績(jī)（s）頻數(shù)（人數(shù)）A90＜s≤1006B80＜s≤90xC70＜s≤8024Ds≤709（1）表中的x＝．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的六名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！靶±卒h”志愿者，已知這六人中有兩名男生和四名女生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選取的是一男一女的概率．22．某商店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的鋼筆．下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量（支）銷(xiāo)售收入（元）A型號(hào)B型號(hào)第一周15202350第二周10252500（1）求A，B兩種型號(hào)鋼筆的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）某公司購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)鋼筆共45支，若購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不少于2600元，則B型號(hào)鋼筆最少買(mǎi)幾支？23．如圖所示，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，線段AO交⊙O于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD、OC，且OC交DB于點(diǎn)E．若∠CDB＝30°，DB＝4cm．（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，交⊙O于點(diǎn)F，連接CE、EF．（1）當(dāng)∠CFE＝45°時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）求證：∠BAC＝∠CEF；（3）是否存在點(diǎn)D，使得△CFE是以CF為底的等腰三角形，若存在，求出此時(shí)CD的長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明理由．25．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（4，0），C（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，P為第一象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB，BC，PA，PC，PC與AB相交于點(diǎn)Q．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)△APQ的面積為S1，△BCQ的面積為S2，當(dāng)S1﹣S2＝5時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△PAQ為直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：﹣5的絕對(duì)值|﹣5|＝5．故選：B．2．解：11600000＝1.16×107．故選：B．3．解：A、左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意；B、左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖相同，故此選項(xiàng)符合題意；C、左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意；D、左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．4．解：A．a(chǎn)2?a3＝a2+3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；B．（y3）4＝y(tǒng)3×4＝y(tǒng)12，故本選項(xiàng)不合題意；C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本選項(xiàng)不合題意；D．x3+x3＝2x3，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．解：A、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．6．解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：30+90+90+60＝270（人），將這270人的得分從小到大排列后，處在第135、136位的兩個(gè)數(shù)都落在80～90分之間，因此，中位數(shù)在80分～90分之間；故選：C．7．解：由題可得，a＜0＜b，∵這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，∴a，b互為相反數(shù)，∴|a|＝|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴a+b＝0，故A選項(xiàng)正確；a﹣b＜0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；ab＜0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．8．解：＝3，故若是有理數(shù)，則n的值可以是3．故選：D．9．解：A、Δ＝（﹣3）2﹣4×3＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、Δ＝32﹣4×3＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程x2+3x﹣3＝0的兩根之和為﹣3，所以C選項(xiàng)正確；D、方程x2+6x﹣4＝0的兩根之和為﹣6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．10．解：∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AB＝AD＝BC＝CD＝6，BE＝CE＝3，∠DCE＝∠ABE＝90°，∠ABD＝∠CBD＝45°，∴△ABE≌△DCE（SAS）∴∠DEC＝∠AEB，∠BAE＝∠CDE，DE＝AE，故①正確，∵AB＝BC，∠ABG＝∠CBG，BG＝BG，∴△ABG≌△CBG（SAS）∴∠BAE＝∠BCF，∴∠BCF＝∠CDE，且∠CDE+∠CED＝90°，∴∠BCF+∠CED＝90°，∴∠CHE＝90°，∴CF⊥DE，故②正確，∵∠CDE＝∠BCF，DC＝BC，∠DCE＝∠CBF＝90°，∴△DCE≌△CBF（ASA），∴CE＝BF，∵CE＝BC＝AB，∴BF＝AB，∴AF＝FB，故③正確，③解法二：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC∥AD，∵E是BC的中點(diǎn)，∴＝＝，∵AB∥CD，∴＝＝，∵AB＝CD，∴BF＝AB．∵DC＝6，CE＝3，∴DE＝＝＝3，∵S△DCE＝×CD×CE＝×DE×CH，∴CH＝，∵∠CHE＝∠CBF，∠BCF＝∠ECH，∴△ECH∽△FCB，∴＝，∴CF＝＝3，∴HF＝CF﹣CH＝，∴＝，故④正確，故選：D．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：原式＝+1＝，故答案為：12．解：∵∠DCE＝99°，∠CEF＝35°，∴∠EFD＝∠DCE+∠CEF＝99°+35°＝134°，∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠EFD＝134°．故答案為：134．13．解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是162°，∴它的外角是：180°﹣162°＝18°，邊數(shù)n＝360°÷18°＝20．故答案為：二十．14．解：原式＝2x2+x﹣x2+2x﹣1＝x2+3x﹣1，當(dāng)x2+3x＝2022時(shí)，原式＝2022﹣1＝2021．故答案為：2021．15．解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，由題意得，BC＝DE＝8米，∠ADE＝52°，BE＝CD＝1米，在Rt△ADE中，AE＝DE?tan∠ADE＝8×tan52°≈10.24（米），∴AB＝AE+BE＝10.24+1≈11（米）故答案為：11米．16．解：由圖可得，2個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形中，重疊部分的長(zhǎng)度為m﹣n，∴用2020個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度＝2020m﹣2019（m﹣n）＝m+2019n，故答案為：m+2019n．17．解：連接BC并延長(zhǎng)，交圓于F，過(guò)O作OE⊥BF，∵BA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，由切割線定理可知：AB2＝BC?BF，∵BC＝DC＝3，AB＝6，∴BF＝12，CF＝9，∴DE＝，OD＝2，∴OE＝＝＝，CE＝，OC＝＝＝．故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解：，解不等式①，得x＞1；解不等式②，得x＜5；∴原不等式組的解集為1＜x＜5．19．解：原式＝﹣?＝﹣，∵a≠±3且a≠2，∴a＝4，則原式＝﹣＝4﹣7＝﹣3．20．解：（1）如圖，∠ADE為所作；（2）∵∠DAE＝∠BAC，∠ADE＝∠B，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，∴DE＝．21．解：（1）抽取的人數(shù)為9÷15%＝60（人），∴x＝60﹣6﹣24﹣9＝21，故答案為：21；（2）A等級(jí)式所占的百分比為：×100%＝10%，∴m＝10，C等級(jí)式所占的百分比為×100%＝40%，∴n＝40，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為：360°×40%＝144°，故答案為：10，40，144；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有30個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選取的是一男一女的結(jié)果有16個(gè)，∴恰好選取的是一男一女的概率為＝．22．解：（1）設(shè)A型號(hào)的鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)為x元/支，B型號(hào)的鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)為y元/支，根據(jù)題意得：，解得：，答：A型號(hào)的鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)為50元/支，B型號(hào)的鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)為80元/支；（2）設(shè)至少買(mǎi)B型號(hào)的鋼筆m支，則A型號(hào)的鋼筆（45﹣m）支，根據(jù)題意得：80m+50（45﹣m）≥2600，解得：m≥，∵m是正整數(shù)，∴m≥12，答：最少買(mǎi)B型號(hào)的鋼筆12支．23．解：（1）∵AC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠ACO＝90°．∵BD∥AC，∴∠BEO＝∠ACO＝90°，∴DE＝EB＝BD＝＝2（cm）∵∠D＝30°，∴∠O＝2∠D＝60°，在Rt△BEO中，sin60°＝，＝．∴OB＝5，即⊙O的半徑長(zhǎng)為5cm．（2）由（1）可知，∠O＝60°，∠BEO＝90°，∴∠EBO＝∠D＝30°．在△CDE與△OBE中，．∴△CDE≌△OBE（AAS）．∴S陰影＝S扇OBC＝π?42＝（cm2），答：陰影部分的面積為cm2．24．（1）解：∵∠CDE＝∠CFE＝45°，∵∠ACB＝90°，∴∠DAC＝∠CDA＝45°，∴CD＝AC＝6；（2）證明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCB，∵∠FCB＝∠DEF，∴∠B＝∠DEF，又∠BAC+∠B＝90°，∵CD是圓O的直徑，∴∠CED＝90°，∴∠DEF+∠CEF＝90°，∴∠BAC＝∠CEF；（3）解：存在點(diǎn)D，使得△CFE是CF為底的等腰三角形，則EF＝CE．如圖，連接FD，并延長(zhǎng)和AB相交于G，則∠EFC＝∠ECF，∵四邊形CEDF為圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADG＝∠ECF，又∵∠CDE＝∠CFE，∴∠ADG＝∠CDE，∵CD為⊙O的直徑，∴∠DFC＝90°，∵FC∥AB，∴∠FGA＝90°，∴∠FGA＝∠ACD，∵AD＝AD，∴△AGD≌△ACD（AAS），∴DG＝CD，AC＝AG＝6，∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，∴BC＝＝8，在Rt△BDG中，設(shè)CD＝x，則BD＝BC﹣CD＝8﹣x，BG＝AB﹣AG＝10﹣6＝4，DG＝CD＝x，∵BG2+DG2＝BD2，∴42+x2＝（8﹣x）2，∴x＝3，即CD＝3．25．解：（1）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（4，0），C（﹣1，0）兩點(diǎn)，∴．解得．∴