基于加權(quán)積分增益趨近律的噴藥移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤控制

基于加權(quán)積分增益趨近律的噴藥移動(dòng)機(jī)器人路徑跟蹤控制

0其他控制法病蟲(chóng)害防治是溫室農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的一個(gè)重要方面。按照精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展要求,溫室農(nóng)作物生產(chǎn)既要有效控制病蟲(chóng)害,又必須注意生態(tài)環(huán)境的保護(hù),降低農(nóng)產(chǎn)品藥物殘量。采用機(jī)器人來(lái)完成噴霧作業(yè)可避免勞動(dòng)者直接接觸農(nóng)藥、減輕農(nóng)藥中毒風(fēng)險(xiǎn)、節(jié)省農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力以及降低勞動(dòng)強(qiáng)度。同時(shí)與變量噴霧系統(tǒng)結(jié)合實(shí)現(xiàn)精確噴霧和自動(dòng)噴霧可以達(dá)到有效利用農(nóng)藥、減少農(nóng)藥用量、減輕環(huán)境污染的目的,越來(lái)越多的國(guó)家已經(jīng)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用溫室噴藥機(jī)器人,相關(guān)的技術(shù)水平也在不斷提高。然而,在溫室生產(chǎn)中,移動(dòng)噴藥機(jī)器人的作業(yè)環(huán)境比較復(fù)雜,若實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人在行間對(duì)作物實(shí)施精準(zhǔn)噴藥,除要求對(duì)作物受害面積及病蟲(chóng)害程度精確檢測(cè)之外,準(zhǔn)確的路徑跟蹤是噴藥機(jī)器人實(shí)現(xiàn)農(nóng)作物精準(zhǔn)噴藥的關(guān)鍵。近年來(lái),圍繞溫室移動(dòng)機(jī)器人的跟蹤控制問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的研究,現(xiàn)有的跟蹤控制方法主要有線性反饋法、智能控制法、自適應(yīng)控制法、反推法(backstepping)、計(jì)算力矩控制法,交叉耦合控制法,滑模控制法等。文獻(xiàn)采用方根無(wú)色卡爾曼濾波(SR-UKF)的在線參數(shù)估計(jì)法,設(shè)計(jì)了一種基于動(dòng)態(tài)反饋線性化的全局指數(shù)收斂控制律以解決機(jī)器人的軌跡跟蹤控制問(wèn)題;文獻(xiàn)提出一種帶有講法機(jī)制的大腦情感學(xué)習(xí)智能控制器(brain-emotional-learning-basedintelligentcontroller,BELBIC)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制;文獻(xiàn)借助無(wú)源化設(shè)計(jì)方法提出了一種飽和魯棒自適應(yīng)控制器,通過(guò)事先定義的邏輯切換方式在線調(diào)節(jié)未知干擾上界及參數(shù)的估計(jì)值,通過(guò)在控制器中引入飽和函數(shù)對(duì)控制信息進(jìn)行平滑處理使得控制過(guò)程光滑平穩(wěn);文獻(xiàn)基于backstepping時(shí)變狀態(tài)反饋方法和Lyapunov理論,提出一種移動(dòng)機(jī)器人全局軌跡跟蹤算法;在上述諸多控制方法中,線性反饋方法是一種常用的控制方法,但由于溫室移動(dòng)機(jī)器人的模型是非線性的,且要跟蹤的參考軌跡一般也是非線性的,因此控制精度較低;基于反推法的控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜,在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn);自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜,成本較高,容易產(chǎn)生誤操作,難于滿足移動(dòng)機(jī)器人控制的實(shí)時(shí)性要求;計(jì)算力矩法依賴與被控對(duì)象的動(dòng)力學(xué)模型,而動(dòng)力學(xué)建模本身就是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作,除此之外,該方法的魯棒性較差,理論和實(shí)踐意義都不大;智能控制使控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)不再依賴于數(shù)學(xué)模型,對(duì)運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題,主要應(yīng)用的是模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。對(duì)于非完整移動(dòng)機(jī)器人控制,智能控制方法目前還未實(shí)現(xiàn)真正應(yīng)用。輪式移動(dòng)機(jī)器人具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量特性,特別是地面條件在轉(zhuǎn)向過(guò)程中不斷變化,難以建立被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型。而溫室環(huán)境的復(fù)雜性使得跟蹤過(guò)程中具有不確定性,如參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)以及傳感器受到溫室環(huán)境中溫度、濕度、光照度、地面平整度、驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)等因素的影響所產(chǎn)生的測(cè)量誤差,都會(huì)引起移動(dòng)機(jī)器人實(shí)際行走的軌跡偏離理想路徑。采用常規(guī)的控制方法難以實(shí)現(xiàn)其高精度路徑跟蹤控制?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制不依賴于被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型,具有響應(yīng)快、對(duì)參數(shù)和環(huán)境變化不敏感、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),適合于對(duì)在復(fù)雜溫室環(huán)境中作業(yè)的移動(dòng)機(jī)器人的控制。本文針對(duì)差分驅(qū)動(dòng)的溫室噴藥移動(dòng)機(jī)器人,從控制策略角度出發(fā),提出一種新的加權(quán)積分型增益趨近律的滑模控制方法,用以解決移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤問(wèn)題。通過(guò)采用該控制方法使得溫室環(huán)境中噴藥移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)能夠跟隨理想作業(yè)路線且不會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng),以期避免在作業(yè)區(qū)域產(chǎn)生較嚴(yán)重的重噴和漏噴現(xiàn)象。1動(dòng)態(tài)矩陣檢測(cè)機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1.1s-r型移動(dòng)機(jī)器人本文所研究的溫室噴藥機(jī)器人系統(tǒng)由移動(dòng)機(jī)器人和自動(dòng)噴藥裝置組成,其中移動(dòng)機(jī)器人選用上海未來(lái)伙伴AS-R型移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行改裝,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該設(shè)備可分為動(dòng)力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)3個(gè)模塊。該移動(dòng)機(jī)器人由3個(gè)輪子支撐,其中前2個(gè)為驅(qū)動(dòng)輪,后1為用于平衡的萬(wàn)向輪。在機(jī)器人底箱中裝有2套直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器,分別對(duì)左右2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。機(jī)器人的轉(zhuǎn)彎可通過(guò)2個(gè)電機(jī)的差速轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)。1.2移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制器設(shè)計(jì)針對(duì)上述移動(dòng)機(jī)器人,首先對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,建立如圖2所示的移動(dòng)機(jī)器人模型。在笛卡爾坐標(biāo)系下,選取C點(diǎn)為參考點(diǎn),定義系統(tǒng)的狀態(tài),即位姿量為q=[x,y,θ],其中(x,y)為系統(tǒng)在X,Y方向的位置坐標(biāo),θ(單位rad)為機(jī)器人的姿態(tài)角,即機(jī)器人前進(jìn)方向相對(duì)于X軸的方位角。具有非完整性約束的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)特性可用微分方程描述為表示為矩陣形式式中,x,y為機(jī)器人幾何中心在X,Y方向的坐標(biāo)值,θ為機(jī)器人姿態(tài)角,rad。移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制器的設(shè)計(jì)的任務(wù)是給定機(jī)器人一個(gè)初始速度,尋找合適的控制量[v,ω],使得輪式移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)沿著期望的路徑前進(jìn)。本文所研究的AS-R移動(dòng)機(jī)器人是2輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)機(jī)器人,因此采用輸入控制量u=[uL,uR]分別控制2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪,對(duì)其進(jìn)行速度控制。移動(dòng)機(jī)器人的前進(jìn)速度v和轉(zhuǎn)動(dòng)速度ω與左右輪的線速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下。移動(dòng)機(jī)器人的線速度即前進(jìn)速度為其左右輪具有相同的角速度由上式推導(dǎo)可得根據(jù)式(3)和式(5)可得左右2輪的線速度與機(jī)器人角速度以及移動(dòng)速度之間的關(guān)系為上式即移動(dòng)機(jī)器人左右輪的線速度由式(6)可得將式(7)帶入式(2)可推得移動(dòng)機(jī)器人連續(xù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為2移動(dòng)機(jī)器人控制體系的設(shè)計(jì)2.1控制系統(tǒng)模型移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng)控制,可以通過(guò)改變其角速度和線速度來(lái)實(shí)現(xiàn),分析輪式移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可知,在對(duì)機(jī)器人角速度控制的同時(shí)也控制了機(jī)器人的線速度,因此,本文從移動(dòng)機(jī)器人角速度控制著手研究其軌跡跟蹤問(wèn)題。本文所研究的溫室噴藥移動(dòng)機(jī)器人,其軌跡跟蹤任務(wù)是給定一條既定路徑,通過(guò)調(diào)節(jié)兩輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)角速度達(dá)到期望的位姿要求。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖2控制系統(tǒng)中,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可得移動(dòng)機(jī)器人左輪和右輪的電機(jī)期望角速度,由運(yùn)動(dòng)控制卡實(shí)時(shí)控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)和實(shí)時(shí)獲取編碼器的數(shù)據(jù),并調(diào)用所設(shè)計(jì)滑模控制算法實(shí)現(xiàn)其精確的軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng)控制。運(yùn)動(dòng)控制卡輸出的PWM信號(hào)經(jīng)過(guò)處理和轉(zhuǎn)接,作為控制信號(hào)輸入到直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器,直流電機(jī)角速度的改變可通過(guò)調(diào)節(jié)PWM信號(hào)的占空比實(shí)現(xiàn)。直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)相應(yīng)的機(jī)械傳動(dòng)裝置帶動(dòng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng),從而驅(qū)動(dòng)整個(gè)噴藥機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。本機(jī)器人系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)選用瑞士maxon公司生產(chǎn)的RE36型功率70W的空心杯轉(zhuǎn)子直流電動(dòng)機(jī),并配以增量式光電編碼器對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算。由于所設(shè)計(jì)的滑?？刂品椒?其設(shè)計(jì)過(guò)程自然解耦且具有良好的魯棒性,因此,可忽略電動(dòng)機(jī)上的各種干擾,以各支路驅(qū)動(dòng)電機(jī)為被控對(duì)象,將直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器設(shè)置為速度控制模式,建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。式中,ra為繞組電阻,?;La為繞組等效電感,H;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;Bv為阻尼系數(shù);Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);KT為轉(zhuǎn)矩常數(shù);s為拉普拉斯算子,G(s)為被控對(duì)象傳遞函數(shù);U(s)和ω(s)分別表示控制器輸出u和驅(qū)動(dòng)電機(jī)角位移ω的拉普拉斯變換。2.2新型加權(quán)積分趨近律的控制方法本文所研究的溫室噴藥移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)為多變量、高度非線性、多參數(shù)耦合的復(fù)雜系統(tǒng),難以建立精確的數(shù)學(xué)模型,傳統(tǒng)控制方法無(wú)法對(duì)其進(jìn)行有效控制,且溫室作物生長(zhǎng)的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境加劇了其控制難度。為此,本文提出一種基于新型加權(quán)積分趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法?；＿\(yùn)動(dòng)包括2個(gè)階段,即趨近階段和滑模運(yùn)動(dòng)階段。系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)趨向切換面,直到到達(dá)切換面的運(yùn)動(dòng)稱為趨近運(yùn)動(dòng),滑?？蛇_(dá)條件僅保證由狀態(tài)空間任意點(diǎn)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面的要求,而對(duì)于趨近運(yùn)動(dòng)的具體軌跡未作任何限制,采用趨近律的方法可改善趨近運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。針對(duì)本文所研究的溫室噴藥移動(dòng)機(jī)器人,設(shè)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)期望角速度為ωd,設(shè)計(jì)目標(biāo)為確定控制率,在外界干擾存在的情況下,使得電機(jī)實(shí)際角速度跟隨期望角速度,實(shí)現(xiàn)溫室噴藥機(jī)器人的準(zhǔn)確行走和定位。2.2.1滑模設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)誤差定義如下設(shè)計(jì)切換面函數(shù)為2.2.3穩(wěn)定的證明定義Lyapunov函數(shù)對(duì)V求導(dǎo)則根據(jù)式(16)和式(18)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。3模擬結(jié)果和分析為驗(yàn)證所提出控制算法的有效性,利用MATLAB軟件對(duì)移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。3.1加權(quán)積分增益趨近律k以機(jī)器人驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)為被控對(duì)象,驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制算法的正確性和有效性。驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)為ra=0.628?,La=100mH,J=0.0602g·cm2,Ke=0.067V/(rad/s),KT=0.0255N·m/A,仿真中控制器參數(shù)選取:c=500,k=500,kw=10,kf=-5,白噪聲干擾d(t)=50×randn(1,1),其速度調(diào)節(jié)采用滑?？刂破?并分別采用基于常規(guī)指數(shù)趨近律和加權(quán)積分型增益趨近律的滑模控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,在加權(quán)積分增益趨近律滑模控制器的調(diào)節(jié)下,系統(tǒng)在0.015s內(nèi)即達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),速度跟蹤誤差收斂到零。與常規(guī)指數(shù)趨近律滑模相比較,控制器輸出曲線較光滑,其抖振幅值不大于0.02V,滑模控制中的高頻切換項(xiàng)sgn(δ)并未出現(xiàn)在控制量中,以此可以有效地解決滑模變結(jié)構(gòu)的抖振問(wèn)題。3.2仿真試驗(yàn)結(jié)果以移動(dòng)機(jī)器人為被控對(duì)象,進(jìn)行路徑跟蹤仿真試驗(yàn)?？刂破鲄?shù)選擇同上,機(jī)器人實(shí)際參數(shù)如下:齒輪箱減速比為33:1,主動(dòng)輪直徑為210mm,2輪間距為410mm,輪軸中心線距前端為120mm。以0~4s內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人勻速跟蹤半徑為400mm的圓運(yùn)動(dòng)為例進(jìn)行仿真試驗(yàn)。參考軌跡描述如下機(jī)器人初始位姿即起始點(diǎn)為[300mm,0,π/2],左右輪初始速度均為0,采樣時(shí)間為20ms。圖5為圓周運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤結(jié)果及其對(duì)應(yīng)跟蹤誤差曲線;圖6為圓周運(yùn)動(dòng)左右驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度響應(yīng)曲線。由圖5和圖6可知,采用本文所設(shè)計(jì)的控制規(guī)律,移動(dòng)機(jī)器人能較好地跟蹤給定圓周軌跡,跟蹤誤差趨于0,且左右輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)角速度響應(yīng)快速,達(dá)到期望速度后能保持平穩(wěn)。另外,該控制方法可以使系統(tǒng)收斂速度快,控制器輸出光滑,有效解決了系統(tǒng)抖振問(wèn)題,可滿足溫室噴藥機(jī)器人的準(zhǔn)確,快速路徑跟蹤及定位要求。4測(cè)量速度和誤差為進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性,以圖7所示移動(dòng)機(jī)器人試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行水平地面沿作物行走試驗(yàn),該試驗(yàn)主要在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,在實(shí)驗(yàn)室地面用紅色膠帶作出長(zhǎng)度為20m的直線擬農(nóng)作物行,開(kāi)展自主跟蹤試驗(yàn)。試驗(yàn)中,使用的計(jì)算機(jī)主頻為800MHz,WindowsXP操作系統(tǒng),噴藥機(jī)器人最后邊的輪廓線和其縱向中軸線的交點(diǎn)在地面上的投影為車輛軌跡記錄點(diǎn),用漏細(xì)沙的辦法記下該點(diǎn)在路面上的痕跡,借助纖維卷尺測(cè)量各距離的大小。沿跟蹤路徑方向間隔2m測(cè)量一個(gè)點(diǎn),如果某測(cè)量點(diǎn)處沒(méi)有細(xì)沙痕跡,則以相鄰點(diǎn)的平均值代替。設(shè)初始橫向偏差為0.5m,要求系統(tǒng)穩(wěn)定誤差在0.15m。表1為速度約為1和2m/s時(shí)試驗(yàn)結(jié)果。由表1可知,當(dāng)輪式機(jī)器人沿作物行直線行走時(shí),可以快速減小橫向偏差。當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后,速度為1m/s時(shí)橫向偏差在0.06m范圍內(nèi),速度為2m/s時(shí)橫向偏差在0.11m范圍內(nèi),滿足系統(tǒng)誤差要求。對(duì)于溫室環(huán)境作業(yè)移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制系統(tǒng),機(jī)器人前進(jìn)和轉(zhuǎn)彎時(shí)驅(qū)動(dòng)輪與地面之間的滑動(dòng)摩擦阻力的存在、負(fù)載大小不同、2輪死區(qū)電壓不等及地面平整度等因素都會(huì)給移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤控制造成很大影響,使得移動(dòng)機(jī)器人行走軌跡并不是嚴(yán)格意義上的直線。另外,速度傳感器測(cè)量值處理的延時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果也有一定的影響。由于試驗(yàn)條件的限制,目前試驗(yàn)速度都比較低,有些問(wèn)題在調(diào)試過(guò)程中還沒(méi)有得到完全解決,有待于進(jìn)一步。5基于積分加權(quán)增益趨近律的滑?？刂扑惴?)本文針對(duì)溫室噴藥移動(dòng)機(jī)器人所設(shè)計(jì)的加權(quán)積分增益趨近律滑模控制器,其實(shí)現(xiàn)不依賴于被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型,且對(duì)溫室環(huán)境因素、移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的參數(shù)變化和外界干擾等具有較強(qiáng)的魯棒性,采用該控制方法對(duì)噴藥移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行路徑跟蹤控制,其驅(qū)動(dòng)輪角速度在0.015s內(nèi)即可達(dá)到理想值,從而可以保證移動(dòng)機(jī)器人在實(shí)際軌跡偏離理想作業(yè)路線的情況下以最快的速度趨近期望路線,實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤的快速性和精確性。2)基于積分加權(quán)增益趨近律的滑?？刂扑惴ㄔ鲆骓?xiàng)中包含切換函數(shù)積分的絕對(duì)值,當(dāng)切換函數(shù)趨近于0時(shí),切換項(xiàng)的增益趨近于零,從而可以消除抖振;當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面時(shí),由于積分加權(quán)系數(shù)為負(fù),能夠效避切換增益的增大,使得控制器輸出量平滑,其抖振幅值不大于0.02V,從而使得溫室環(huán)境中噴藥移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡跟隨理想作業(yè)路線的過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng),可以避免在作業(yè)區(qū)域產(chǎn)生較嚴(yán)重的重噴和漏噴。取系統(tǒng)狀態(tài)變量為:,若考慮系統(tǒng)不確定量及外部干擾,系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式表示為則式(10)可表示為式中,1122f(x)(28)-ax-ax,212x(28)[x,x]uf0ceR為可測(cè)狀態(tài)變量,u(單位V),ω(單位rad/s)分別為系統(tǒng)的控制輸入和輸出,d(t)為系統(tǒng)不確定部分,包