高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場（第2課時(shí)）電場能的性質(zhì)檢測試題

第2課時(shí)電場能的性質(zhì)【基礎(chǔ)鞏固】電勢、電勢差、電勢能1.(2016·陜西安康二調(diào))如圖所示,對于電場線中的A,B,C三點(diǎn),下列判斷正確的是(D)A.A點(diǎn)的電勢最低B.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大C.同一正電荷在A,B兩點(diǎn)受的電場力大小相等D.同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢能比在A點(diǎn)的大解析:根據(jù)電場線的特點(diǎn),沿著電場線方向電勢逐漸降低,則A>C>B,又知同一負(fù)電荷在電勢越低處電勢能越大,則同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢能比在A點(diǎn)的大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確;因在同一電場中電場線越密,電場強(qiáng)度越大,則知A點(diǎn)電場強(qiáng)度最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因電場中EA>EB,則同一正電荷在A,B兩點(diǎn)所受電場力關(guān)系為FA>FB,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.2.如圖所示,勻強(qiáng)電場中有M,N,P,Q四個(gè)點(diǎn),它們分別位于矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上,各點(diǎn)的電勢分別為M,N,P,Q.在電子分別由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的正功相同,則(A)A.M<N,若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場力不做功B.M>N,若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場力不做功C.P<N,若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場力做正功D.P>N,若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場力做負(fù)功解析:電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中電場力做正功,說明電子逆著電場線方向運(yùn)動(dòng),故M<N;電子分別由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中電場力做功相同,由UAB=WABq知,UMN=UMP,即M-N=M-P,則P=N,所以NP為等勢線,又因?yàn)樵趧驈?qiáng)電場中,MQ∥NP,所以MQ也為等勢線,故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B,C,D錯(cuò)誤.3.(2016·山東威海二模)如圖所示,A,B,C為勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn),已知∠CAB=60°,AB=2AC=2cm,A=0V,B=-8V,將一帶電荷量為q=3×10-5C的正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場力做功6×10-5J,則下列說法正確的是(B)A.C點(diǎn)電勢為2VB.電場強(qiáng)度E沿AB方向由A→B,大小為400V/mC.該正電荷在B點(diǎn)具有的電勢能為2.4×10-4JD.將該正電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn),電勢能增加了1.8×10-4J解析:UAC=WACq=6×10-53×10-5=2V,UAC若過C點(diǎn)作CD⊥AB,則交點(diǎn)D為AB的四等分點(diǎn),可知D點(diǎn)電勢為-2V,故CD為等勢線,則電場強(qiáng)度垂直CD,即電場強(qiáng)度E沿AB方向由A→B,E=UABdABEpB=qB=3×10-5×(-8)J=-2.4×10-4J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;WCB=qUCB=q(C-B)=3×10-5×[-2-(-8)]J=1.8×10-4J,電勢能減少1.8×10-4J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.導(dǎo)學(xué)號00622472(2016·河南十校聯(lián)考)如圖所示,AB為均勻帶有電荷量為+Q的細(xì)棒,C為AB棒附近的一點(diǎn),CB垂直于AB.AB棒上電荷形成的電場中C點(diǎn)的電勢為0,0可以等效成AB棒上某點(diǎn)P處、帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷所形成的電場在C點(diǎn)的電勢.若PC的距離為r,由點(diǎn)電荷電勢的知識可知0=kQr.若某點(diǎn)處在多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場中,則電勢為每一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和.根據(jù)題中提供的知識與方法,我們可將AB棒均分成兩段,并看成兩個(gè)點(diǎn)電荷,就可以求得AC連線中點(diǎn)C′處的電勢為(C)A.0 B.20 C.20 D.40解析:可以設(shè)想關(guān)于B點(diǎn)對稱的另一段均勻帶有電荷量為+Q的細(xì)棒A′B,根據(jù)電勢疊加原理,此時(shí)C點(diǎn)的電勢為20.對于C′點(diǎn)電勢,可視為由帶電荷量各為Q2的兩段細(xì)棒產(chǎn)生的電場的電勢疊加而成,AC連線中點(diǎn)C′處的電勢為φ=kQ2r2+kQ2電場線、等勢面與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題5.(多選)如圖所示,實(shí)線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P,Q形成電場的等勢面,虛線是一帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡,a,b,c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn),b位于P,Q連線的中點(diǎn).則(BD)A.兩點(diǎn)電荷P,Q電性相反B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D.帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能解析:由帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出其靠近P,Q兩電荷時(shí)均受到庫侖斥力作用,所以P,Q兩點(diǎn)電荷電性相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于a點(diǎn)等勢面比b點(diǎn)等勢面密,故a點(diǎn)電場強(qiáng)度大,選項(xiàng)B正確;由于兩點(diǎn)電荷帶等量同種電荷,從圖像可以看出c點(diǎn)與a點(diǎn)電勢相等,可知帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能等于在c點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若帶電粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng),電場力做負(fù)功,其電勢能增加,動(dòng)能減小,選項(xiàng)D正確.6.導(dǎo)學(xué)號00622473如圖是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖,電場方向如圖中箭頭所示,M,N,Q是以直電場線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn),OQ連線垂直于MN.以下說法正確的是(B)A.O點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢相等B.將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn),電荷的電勢能增加C.O,M間的電勢差小于N,O間的電勢差D.在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷,正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上解析:根據(jù)電場線與等勢線垂直,在O點(diǎn)所在電場線上找到Q點(diǎn)的等勢點(diǎn),再根據(jù)沿電場線電勢降低可知,O點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的電勢高,故A錯(cuò)誤;根據(jù)電場分布可知,OM間的平均電場強(qiáng)度比NO之間的平均電場強(qiáng)度大,故由公式U=Ed可知,OM間的電勢差大于NO間的電勢差,故C錯(cuò)誤;M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的電勢高,負(fù)電荷從高電勢移動(dòng)到低電勢電場力做負(fù)功,電荷的電勢能增加,故B正確;在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷,正電荷所受電場力將沿該點(diǎn)電場線的切線方向斜向上,故D錯(cuò)誤.電場中的圖像問題7.某靜電場的電場線與x軸平行,電勢隨x坐標(biāo)變換的關(guān)系圖像如圖所示.已知電場中P,Q兩點(diǎn)的x坐標(biāo)分別為1m,4m,將一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放,則(A)A.粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能等于在Q點(diǎn)的動(dòng)能B.粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能C.粒子在P點(diǎn)的電勢能小于在Q點(diǎn)的電勢能D.粒子在P點(diǎn)的電勢能大于在Q點(diǎn)的電勢能解析:根據(jù)圖像可得P與Q兩點(diǎn)的電勢相等,PQ間的電勢差為零,則粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中,電場力做功為零,由動(dòng)能定理知,兩點(diǎn)的動(dòng)能相等,故A正確,B錯(cuò)誤;粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能等于在Q點(diǎn)的動(dòng)能,由能量守恒定律知,粒子在P點(diǎn)的電勢能等于在Q點(diǎn)的電勢能,故C,D錯(cuò)誤.8.導(dǎo)學(xué)號00622474某區(qū)域的電場線分布如圖所示,其中間一根電場線是直線,一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開始在電場力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn).取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿直線向右為x軸正方向,粒子的重力忽略不計(jì).在O到A運(yùn)動(dòng)過程中,下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度v和加速度a隨時(shí)間t的變化、運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢和粒子的動(dòng)能Ek隨位移x的變化圖線可能正確的是(B)解析:從O到A過程中電場線先是變疏后又變密,所以電場強(qiáng)度先減小后增大,電場強(qiáng)度越大,單位長度上電勢降落的越快,故電勢先減小得慢后減小得快,即斜率先減小后增大,故C錯(cuò)誤;電場強(qiáng)度先減小后增大,則電場力先減小后增大,所以加速度先減小后增大,B正確;由于粒子一直做正功,所以速度一直增加,圖像的斜率表示加速度,所以斜率先減小后增大,故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得Ek=Eqx,所以圖像的斜率表示電場力大小,所以斜率也應(yīng)先減小后增大,故D錯(cuò)誤.電場中的功能關(guān)系9.(多選)在光滑的絕緣水平面上,有一個(gè)正方形abcd,O點(diǎn)是b,d連線的中點(diǎn),a,c處分別固定一個(gè)等量正點(diǎn)電荷,如圖所示,若將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷P置于b點(diǎn),自由釋放后,電荷P將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)電荷P從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中,電荷P(CD)A.經(jīng)過O點(diǎn)的電勢能最大B.所受電場力先增大后減小C.電勢能和機(jī)械能之和保持不變D.電勢能先減小后增大解析:據(jù)題a,c處分別固定一個(gè)等量正點(diǎn)電荷,由等量正電荷連線的中垂線上電場分布可知Od間電場強(qiáng)度方向由O→d,Ob間電場強(qiáng)度方向由O→b,而負(fù)電荷所受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反,所以負(fù)電荷自由釋放后,所受的電場力先由b→O,后由d→O,電場力先做正功后做負(fù)功,電勢能先減小后增大,到達(dá)O點(diǎn)電勢能最小,故A錯(cuò)誤;O點(diǎn)的場強(qiáng)為零,電荷所受的電場力為零,但bO間和Od間電場線的分布情況不確定,所以場強(qiáng)的變化不確定,電場力的變化也不確定,故B錯(cuò)誤;由于只有電場力做功,所以只有電勢能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化,故電勢能與機(jī)械能之和保持不變,C正確;由b到O的過程中,電場力做正功,電勢能減小,由O到d電場力做負(fù)功,電勢能增加,故D正確.10.導(dǎo)學(xué)號00622475(2016·河南洛陽模擬)如圖所示,均可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A,B,C在傾角為30°的光滑絕緣斜面上,A與B緊靠在一起,C緊靠在固定擋板上,質(zhì)量分別為mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中絕緣物體A不帶電,B,C的電荷量分別為qB=+2×10-5C,qC×10-5C且保持不變,開始時(shí)三個(gè)物體均能保持靜止.現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t,力F變?yōu)楹懔?已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,g取10m/s2.求:(1)開始時(shí)BC間的距離L;(2)F從變力到恒力需要的時(shí)間t;(3)在時(shí)間t內(nèi),力F做功WF=2.31J,求系統(tǒng)電勢能的變化量ΔEp.解析:(1)A,B,C靜止時(shí),以A,B整體為研究對象有(mA+mB)gsin30°=k解得L=2.0m.(2)給A施加力F后,AB沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),A,B分離時(shí)兩者之間彈力恰好為零,對B用牛頓第二定律得kqBqCl2-m解得l=3.0m由勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得l-L=12at解得t=1.0s.(3)A,B分離時(shí)兩者仍有相同的速度,在時(shí)間t內(nèi)對A,B整體用動(dòng)能定理得WF-(mA+mB)g(l-L)sin30°+WC=12(mA+mB)v又v=at得WC=2.1J所以系統(tǒng)電勢能的變化量ΔEp=-2.1J.答案:(1)2.0m(2)1.0s(3)-2.1J【素能提升】11.(2016·云南昆明七校聯(lián)考)(多選)如圖(甲)所示,a,b是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn),若在a點(diǎn)釋放一初速度為零的帶負(fù)電的粒子,粒子僅在電場力作用下沿電場線由a運(yùn)動(dòng)到b,其電勢能Ep隨位移s變化的規(guī)律如圖(乙)所示.設(shè)a,b兩點(diǎn)的電勢分別為a和b,電場強(qiáng)度的大小分別為Ea和Eb.則下列判斷正確的是(BD)A.a>b B.a<bC.Ea<Eb D.Ea=Eb解析:根據(jù)圖(乙)所示的電勢能Ep隨位移s變化的規(guī)律為向下的傾斜直線,可知帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下沿電場線由a運(yùn)動(dòng)到b,電勢能減小,說明電場力做正功,電場線方向從b到a.由電勢沿電場線方向越來越低可知,a<b,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由qEs=-ΔEp,并對照圖(乙),可知電場強(qiáng)度E為恒量,Ea=Eb,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤.12.導(dǎo)學(xué)號00622476(2016·河南洛陽模擬)(多選)空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示,帶電粒子在此空間只受電場力作用.下列說法中正確的是(AB)A.在-x1處釋放一帶負(fù)電的粒子,它將沿x軸在-x1與x1之間做往返運(yùn)動(dòng)B.帶負(fù)電的粒子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x1處,它在x1處的速度等于在-x1處的速度C.帶正電的粒子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中,它的動(dòng)能先增大后減小D.帶正電的粒子在x1處的電勢能比在x2處的電勢能小、與在x3處的電勢能相等解析:電場沿x軸對稱分布,在-x1處釋放一帶負(fù)電的粒子,它將沿x軸在-x1與x1之間做往返運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;帶負(fù)電的粒子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x1處,它在x1處的速度等于在-x1處的速度,選項(xiàng)B正確;帶正電的粒子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中,它的動(dòng)能先減小后增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從x1處到x3處,電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向,帶正電的粒子從x1處到x3處,電場力一直做正功,電勢能減小,所以帶正電的粒子在x1處的電勢能比x2處的電勢能大、比x3處的電勢能大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.13.如圖所示Q1,Q2為真空中的兩等量異種點(diǎn)電荷,Q1帶正電,Q2帶負(fù)電,圖中實(shí)線表示電場線,兩點(diǎn)電荷的連線沿水平方向,有一根足夠長的光滑絕緣桿位于兩電荷連線的正上方,且與連線平行,一帶負(fù)電的圓環(huán)A穿在光滑的桿上,圓環(huán)的半徑略大于桿的半徑,給A環(huán)一初速度,使其自左向右依次通過a,b,c三點(diǎn),已知ab=bc,且b點(diǎn)位于Q1,Q2連線的中垂線上,a,c兩點(diǎn)離電荷Q1,Q2較遠(yuǎn),則下列說法正確的是(B)A.當(dāng)圓環(huán)位于b點(diǎn)的左側(cè)時(shí),桿對環(huán)的彈力方向先是豎直向上后是豎直向下B.圓環(huán)從a運(yùn)動(dòng)至b的過程中,速度先增大后減小C.圓環(huán)經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小D.圓環(huán)在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能解析:在b點(diǎn)左側(cè),電場線都有向上的分量,所以所受電場力有向下的分量,加上圓環(huán)所受重力也是向下的,所以桿對環(huán)的彈力向上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在a點(diǎn)附近,電場線為斜向左上,受到的電場力為右下,則開始電場力做正功,速度增大,而經(jīng)過一段位移后,電場線斜向右上,受到的電場力為左下,此時(shí)電場力做負(fù)功,速度減小,選項(xiàng)B正確;在b點(diǎn)右側(cè)附近,電場線方向?yàn)樾毕蛴蚁?受到的電場力為左上,此時(shí)電場力做負(fù)功,所以速度會繼續(xù)減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;c點(diǎn)的電勢比a點(diǎn)的低,而圓環(huán)帶負(fù)電荷,所以圓環(huán)在c點(diǎn)的電勢能較大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.14.導(dǎo)學(xué)號00622477如圖所示,固定于同一條豎直線上的點(diǎn)電荷A,B相距為2d,電荷量分別為+Q和-Q.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿,另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷,q遠(yuǎn)小于Q),現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放,小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí),速度為v.已知MN與AB之間的距離也為d,靜電力常量為