六年級數(shù)學(xué)上冊奧數(shù)培優(yōu) 第10講 行程問題綜合（學(xué)生版）

第1第10講行程問題綜合六年級秋季知識點知識點行程問題超越提高（六上）備注備注課堂例題課堂例題來回追及相遇問題1、小明從家去學(xué)校，出門一段時間后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明未帶鉛筆盒，便騎車去追他；兩人相遇后爸爸立即回家，小明繼續(xù)向?qū)W校走；爸爸到家后又發(fā)現(xiàn)小明未帶作業(yè)本，拿著本再騎車去追他，而小明到學(xué)校后也發(fā)現(xiàn)了未帶作業(yè)本，于是跑回家去拿，與爸爸在途中相遇．已知兩次相遇地點重合，相遇時間相差8分鐘，且爸爸騎車的速度和小明跑步的速度分別是小明步行速度的4倍和3倍，那么小明步行從家到學(xué)校需要多少分鐘？2、甲、乙、丙三個車站．乙站到甲、丙兩站距離相等，小明和小強分別從甲、丙兩站同時出發(fā)相向而行，小明過乙站100米后與小強相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)．小明到達(dá)丙站后立即返回，經(jīng)過乙站300米后又追上小強．求甲、丙兩站之間的距離．3、從A地到機(jī)場有高速路和普通路兩條，高速路的平均車速為每小時120千米，而普通路的平均車速只有高速路的五分之二．甲車從A出發(fā)走普通路去機(jī)場．乙車在甲車出發(fā)6分鐘后從A走高速路去機(jī)場，在機(jī)場逗留20分鐘后走普通路返回，過了2分鐘與甲相遇．問A到機(jī)場的路程是多少千米？列方程（組）解行程問題4、姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去博物館，而他們回家則要從公園門口沿馬路向西行．他們商量是先回家取車，再騎到博物館，還是直接從公園門口走到博物館．姐姐算了一下：如果從公園到博物館距離超過2千米，則回家取車比較省時間；如果公園和博物館的距離不足2千米，那么直接走過去省時間．已知騎車與步行的速度比為4:1，那么公園門口到他們家的距離是__________千米．5、北京馬拉松比賽分為長度相等的三個賽段．須老師參加了這次比賽，他前75%路程用了105分鐘，后75%路程用了135分鐘，且第二賽段比第一賽段多用了5分鐘．如果他在每個賽段中速度不變，那么他跑完全程共用了多少分鐘？6、（2015年金帆五春）一條環(huán)形道路，周長為10千米．甲、乙、丙3人從同一點同時出發(fā)，每人環(huán)行2周．現(xiàn)有自行車兩輛，3人可以輪流騎．已知甲步行速度是每小時5千米，乙和丙步行的速度是每小時4千米，3人騎車的速度都是每小時20千米．請你設(shè)計一種走法，使3個人2輛車同時到達(dá)終點，并且形形2周所用時間最少，最少要用__________小時．比例解行程問題7、A，B，C，O四個小鎮(zhèn)之間的道路分布如圖所示，其中A，O兩鎮(zhèn)相距20千米，B，O兩鎮(zhèn)相距30千米．某天甲、乙兩人同時從B鎮(zhèn)出發(fā)，甲到達(dá)O鎮(zhèn)后再向A鎮(zhèn)走，到達(dá)A鎮(zhèn)后又立刻返回，而乙到達(dá)O鎮(zhèn)后直接向C行進(jìn)．丙從C鎮(zhèn)與甲、乙兩人同時出發(fā)，在距離O鎮(zhèn)15千米處與乙相遇．當(dāng)丙到達(dá)O鎮(zhèn)后又向A鎮(zhèn)前行，在與O鎮(zhèn)相距6千米的地方與甲相遇．已知甲、乙的速度比為，求O，C兩鎮(zhèn)之間的距離是__________千米．AAOBC8、從甲市到乙市有一條公路，它分成三段：在第一段上，汽車速度是每小時40千米；在第二段上，汽車速度是每小時90千米；在第三段上，汽車速度是每小時50千米．己知第一段公路的長恰好是第三段的2倍．現(xiàn)有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發(fā)，相向而行，1小時20分后，在第二段公路上從甲到乙方向的處相遇．請問：甲、乙兩市相距__________千米．9、（2014年金帆五升六）科學(xué)家設(shè)計了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時，每小時100分鐘（如圖），當(dāng)這只鐘顯示5點整時，實際上是中午12點整．實際時間中午12點36分時，這只鐘顯示的時間是__________．其它類型問題10、徐老師的司機(jī)每天都開車在下午5時準(zhǔn)時到學(xué)校接徐老師回家．有一天，徐老師下午4時從學(xué)校出發(fā)，中途被司機(jī)接上了車，結(jié)果比平常提前20分鐘到家．第二天，徐老師下午4：30從學(xué)校出發(fā)，再次中途上車，那么他將早多少分到家？11、A，B兩港相距560千米，甲船在兩港間往返一次需105小時，其中逆流航行比順流航行多用了35小時．乙船的靜水速度是甲船靜水速度的2倍，乙船在兩港間往返一次需要________小時．12、（人大附）小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔3分鐘就能見到一輛332路公共汽車迎面而來，如果步行到人大附中，每隔4分鐘能見到一輛332路迎面而來．已知任意兩輛332路騎車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是步行速度的3倍，那么如果小明坐332車到人大附中的話，每隔幾分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來？13、兩個孩子逆著自動扶梯的方向行走．20秒內(nèi)男孩可以走28級，女孩可以走24級，按此速度，男孩共用2分鐘到達(dá)另一端，而女孩用3分鐘才能到達(dá)，則扶梯靜止時共_______級．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、小明從家去學(xué)校，出門一段時間后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明未帶鉛筆盒，便騎車去追他；兩人相遇后爸爸立即回家，小明繼續(xù)向?qū)W校走；爸爸到家后又發(fā)現(xiàn)小明未帶作業(yè)本，拿著作業(yè)本再次騎車去追他，恰好在學(xué)校門口追上小明．已知兩次相遇相隔8分鐘，且爸爸騎車速度是小明步行速度的5倍．那么小明從家步行到學(xué)校需要多少分鐘？2、A、B、C、O四個小鎮(zhèn)如圖分布．其中A、O兩鎮(zhèn)相距4千米，B、O兩鎮(zhèn)相距6千米．某天甲、乙二人同時從B出發(fā)，甲經(jīng)O鎮(zhèn)再向A鎮(zhèn)走，到達(dá)A鎮(zhèn)后又立刻返回，而乙到達(dá)O鎮(zhèn)后直接向C行進(jìn)；丙從C鎮(zhèn)與甲、乙二人同時出發(fā)，在距離O鎮(zhèn)3千米處與乙相遇；當(dāng)丙到達(dá)O鎮(zhèn)后又向A鎮(zhèn)前進(jìn)，在與O鎮(zhèn)相距2千米的地方與甲相遇．已知甲、乙的速度比為，求O、C兩鎮(zhèn)之間的距離．3、姐弟倆正要從博物館門口沿馬路向西去公園，而他們回家則要從公園門口沿馬路向東行．他們商量是先回家取車，再騎到公園，還是直接從博物館門口走到公園．姐姐算了一下：如果從博物館到公園的距離超過2千米，則回家取車比較省時間；如果公園和博物館的距離不足2千米，那么直接走過去省時間．已知騎車與步行的速度比為，那么博物館門口到他們家的距離是多少千米？4、某科研單位每天派汽車早8點準(zhǔn)時到工程師家接他上班．但今天早晨，工程師臨時決定提前到單位，于是他沒有等汽車來接，就自己步行去單位．步行途中遇到了前來接他的汽車，他馬上上車趕到單位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比平時早到了30分鐘，問：工程師上車時是幾點幾分？5、（2013年四中入學(xué)）甲、乙兩人沿鐵路邊用相同的速度相向而行，一列火車沿甲行走的方向駛來，整個列車從甲身邊駛過用8秒鐘．再過5分鐘后又用7秒鐘從乙身邊駛過．問還要經(jīng)過多少時間，甲、乙兩人才相遇？6、10點12分之后，時針和分針第一次垂直在____時____分．A．10時35分B．10時分C．10時分課后作業(yè)課后作業(yè)1、甲、乙兩人分別在A地和B地，甲從A地到B地需要20分鐘，乙從B地到A地需要30分鐘．如果兩個人同時出發(fā)相向而行，多長時間可以相遇？2、某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要（ ）秒．A．150B．200C．300D．4003、一列火車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米，兩車相向而行，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒鐘？4、A，B兩輛汽車從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，在距離甲地40公里處第一次迎面相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)（保持原速），各自到達(dá)乙、甲兩地后沿原路返回，在距離乙地10公里處第二次迎面相遇．那么甲、乙兩地之間的距離為_______公里．5、三個環(huán)形跑道如圖排列，每個環(huán)形跑道周長為210厘米；甲、乙兩只爬蟲分別從A、B兩地按箭頭所示方向出發(fā)．甲爬蟲繞l、2號環(huán)形跑道作“8”字形循環(huán)運動，乙爬蟲繞3、2號環(huán)形跑道作“8”字形循環(huán)運動．已知甲、乙兩只爬蟲的速度分別為每分鐘20、15厘米．甲、乙兩爬蟲第二次相遇時，甲爬蟲爬了_______厘米．6、在雙軌的鐵道上，速度為54千米/小時的貨車，10時到達(dá)鐵橋，10時1分24秒完全通過鐵橋．后來一列速度為72千米/小時的列車，10時12分到達(dá)鐵橋，10時12分53秒完全通過鐵橋，10時48分56秒完全超過在前面行駛的貨車．那么貨車長__________米，列車長__________米，鐵橋長__________米．7、甲、乙、丙三人騎車同時出發(fā)沿某公路直行，出發(fā)時丙在甲前10千米，乙在丙后6千米；甲、乙、丙三人騎車的速度分別為20千米／時、18千米／時、16千米／時，那么經(jīng)過______分鐘甲第一次在乙和丙的正中間．8、甲乙兩港口相距234千米．一艘船從甲港到乙港需要9小時，從乙港到甲港需要13小時，如果這艘船的速度只有原先的一半，那么從甲港到乙港需要多少小時？9、兄弟兩人騎馬進(jìn)城，全程51千米．馬每小時行12千米，但只能由一人騎；哥哥每小時步行5千米，弟弟每小