四川省 眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學2023-2024學年上學期九年級數(shù)學期中質量監(jiān)測

2021級九上第二學月數(shù)學質量監(jiān)測一、單選題（共12小題，每小題4分，共計48分）1．函數(shù)y＝+（x﹣2）0的自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠﹣1且x≠22．下列計算正確的是（）A． B． C．÷ D．-22=-23．若x＝2是關于x的方程ax2﹣bx＝2的解，則2023﹣2a+b的值是（）A．2024 B．2022 C．2021 D．20244．如圖，△ABC和△DEF是以點為位似中心的位似圖形．若，則下列結論正確的是（

）．A． B． C． D．5．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（）A．＝ B．＝C．∠APB＝∠ABC D．∠ABP＝∠C5題圖6題圖8題圖6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應值如下表：x…－5－4－3－2－10y…40－2－204…下列說法正確的是()A．拋物線的開口向下 B．當x＞－3時，y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)的最小值是－2 D．拋物線的對稱軸是直線x＝－7．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠08．如圖，矩形ABCD的長AB＝10，寬BC＝6，點M、N分別在AB、DC上，矩形MNCB與矩形ABCD相似，則CN等于（）A． B． C． D．9．拋物線的函數(shù)表達式為y＝3（x﹣2）2+1，若將x軸向上平移2個單位長度，將y軸向左平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標系中的函數(shù)表達式為（）A．y＝3（x+1）2+3B．y＝3（x﹣5）2+3 C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣110．國慶節(jié)期間某電影上映的第一天票房約為5億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計票房20.82億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設平均每天票房的增長率為x，則根據題意，下列方程正確的是（）A．B．C．D．11．如圖，直線y＝x+1與拋物線y＝x2﹣4x+5交于A、B兩點，點P是y軸上的一個動點，當△PAB的周長最小時，△PAB的面積是（）A．3 B． C． D．212．拋物線的部分圖像如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：；；方程ax2+bx+c﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根；3a+c<0；若點在該拋物線上，則m（am+b）≤a+b（m為任意實數(shù)）．其中正確的有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（共6小題，每小題4分，共計24分）13．已知3a=b，則a+bb＝14．已知x1，x2是方程x2﹣4x+2＝0的兩根，則＝．12題圖15．已知點（-1，m）、（2，n）在拋物線y=2x2-4x+16．如圖，在矩形中，若，，S?AEFS?CBF=116，則的長為．16題圖17題圖18題圖17．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加m．18.如圖，在中，是的中點，交于，已知，連接交于，下列結論：①；②；③；④；⑤，中正確的有．解答題（共7小題，共計78分）19．（16分）(1)計算：(2)解方程：（x+1）（x﹣2）＝3x．20．（10分）先化簡，再求值：9-a2a2+4a+4÷21．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE＝ED，DF＝DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．（1）求證：△ABE∽△DEF．（2）若正方形的邊長為8，求FG的長．22．（10分）某校同學參與“項目式學習”綜合實踐活動，小明所在的數(shù)學活動小組利用所學知識測量旗桿EF的高度，他在距離旗桿40米的D處立下一根3米高的豎直標桿CD，然后調整自己的位置，當他與標桿的距離BD為4米時，他的眼睛、標桿頂端和旗桿頂位于同一直線上，若小明的眼睛離地面高度AB為1.6米，求旗桿EF的高度．23．（10分）奏響復工復產“協(xié)奏曲”，防疫復產兩不誤．2020年2月5日，四川省出臺《關于應對新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產經營困難的政策措施》，推出減負降成本、破解融資難、財政補貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措，攜手中小企業(yè)共渡難關．某企業(yè)積極復工復產，生產某種產品成本為9元/件，經過市場調查獲悉，日銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當銷售價格為多少元時，該企業(yè)日銷售額為6000元？（3）若該企業(yè)每銷售1件產品可以獲得2元財政補貼，則當銷售價格x為何值時，該企業(yè)可以獲最大日利潤，最大日利潤值為多少？24．（10分）如圖①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C順時針方向旋轉，記旋轉角為α．（1）問題發(fā)現(xiàn)當α＝0°時，＝．（2）拓展探究試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情況給出證明．（3）問題解決（i）當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，如圖③，計算BD的值是多少？（ii）根據圖③的結論，請直接寫出圖④中，線段BD的長，BD＝．25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸負半軸交于點C，A（﹣4，0），B（1，0），C（0，﹣2）．（1）求拋物線的解析式；（2）點D是線段OA上一點（不與點A、O重合），過