改進(jìn)的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法及其在故障診斷中的應(yīng)用

改進(jìn)的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法及其在故障診斷中的應(yīng)用

標(biāo)準(zhǔn)pso算法性能特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷對(duì)于減少錯(cuò)誤造成的損害和增加設(shè)備安全性非常重要。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷,解決了多維空間模式或非線性模式的識(shí)別問題,適合于對(duì)多故障、多征兆等復(fù)雜對(duì)象進(jìn)行故障診斷。學(xué)習(xí)算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容,其性能好壞直接影響到網(wǎng)絡(luò)模型的性能,BP算法是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛采用的學(xué)習(xí)方法。用于實(shí)際復(fù)雜故障建模時(shí),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、收斂速度慢等不足,不利于完成實(shí)時(shí)性強(qiáng)的機(jī)械設(shè)備故障診斷。粒子群優(yōu)化算法(particleswarmoptimization,簡(jiǎn)稱PSO)是基于群體的演化算法,其基本思想源于對(duì)鳥群捕食行為的研究。由于PSO算法原理簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),沒有太多參數(shù)需要調(diào)整,且不需要梯度信息,目前已廣泛用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、函數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制及其他遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域。但PSO用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)也存在易陷入局部最優(yōu)、進(jìn)化后期收斂速度較慢、魯棒性較差等不足。筆者針對(duì)BP和基本PSO算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)存在的不足,基于現(xiàn)有算法提出了一種改進(jìn)的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法(improvedcooperativePSO,簡(jiǎn)稱ICPSO)。1改進(jìn)的聯(lián)合粒子優(yōu)化算法1.1改進(jìn)的icpso算法協(xié)同進(jìn)化算法是對(duì)進(jìn)化算法的一大改進(jìn)。為了克服PSO算法的缺陷,提出了協(xié)同粒子群優(yōu)化算法(cooperativePSO,簡(jiǎn)稱CPSO)。CPSO算法采用兩層結(jié)構(gòu):底層用多個(gè)粒子群相互獨(dú)立地搜索解空間以擴(kuò)大搜索范圍;上層用1個(gè)粒子群追逐當(dāng)前全局最優(yōu)解以加快算法收斂。通過底層多個(gè)粒子群的獨(dú)立搜索來保證尋優(yōu)過程可以在較大范圍內(nèi)進(jìn)行,同時(shí)利用上層粒子群追逐當(dāng)前全局最優(yōu)點(diǎn)保證算法收斂,兼顧了優(yōu)化過程的精度和效率。CPSO是一個(gè)很有潛力的研究方向。CPSO使用方便,收斂速度較快,但操作要比PSO復(fù)雜。多粒子群協(xié)同優(yōu)化是通過多個(gè)子粒子群對(duì)主粒子群的協(xié)同指導(dǎo)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化,主群與子群間采取何種協(xié)同策略是算法成功與否的關(guān)鍵。為進(jìn)一步改善現(xiàn)有PSO和CPSO算法的優(yōu)化性能,在原有方法基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的ICPSO方法。如圖1所示,其基本原理為:整個(gè)粒子群體由m個(gè)子種群組成,各子種群均用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法搜索機(jī)制進(jìn)化,更新群內(nèi)粒子的速度和位置,相鄰兩個(gè)子種群周期性地進(jìn)行信息交流。每當(dāng)進(jìn)化到第t=nT代時(shí)(T為更新周期,n為自然數(shù)),第i個(gè)子種群將其當(dāng)前的群體最好解yi(t)傳給第i+1個(gè)子種群(i=1,2,…,m)。第i+1個(gè)子種群依據(jù)yi(t)和yi+1(t)的權(quán)平均值(即前一個(gè)子種群的群體最好解和本子種群的群體最好解的權(quán)平均值)進(jìn)化,依次類推。最后一個(gè)子種群將其群體最好解ym(t)傳回給第1個(gè)子種群。在每個(gè)nT更新周期,各子種群都將本分群的群體最好解傳遞給下一個(gè)相鄰的子種群,同時(shí)判斷yi(t)(i=1,2,…,m)是否滿足精度,若滿足則停止,否則繼續(xù)進(jìn)化。迭代過程中,粒子(第i+1個(gè)子種群)根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置其中:ue001φ1(t)=c1r1(t);ue001φ2(t)=c2r2(t);c1和c2為加速因子;r1和r2為兩個(gè)在[0,1]范圍內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù);x(t),v(t)分別為t時(shí)刻粒子的位置和空間速度;y(t)為粒子歷史最好解(個(gè)體極值點(diǎn));w為慣性權(quán)值;fi為解yi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值;fi+1為解yi+1對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。ICPSO算法在進(jìn)化過程中,各子分群粒子能充分利用本分群搜索經(jīng)驗(yàn)和整個(gè)種群搜索經(jīng)驗(yàn),既能確保在本子種群內(nèi)部不斷地搜索,不會(huì)迷失自己的尋優(yōu)方向,又能周期性地共享整個(gè)種群最優(yōu)值指導(dǎo)粒子找到最好解。此外,分解為多個(gè)子種群有利于維持種群的多樣性,能有效抑制局部最優(yōu)現(xiàn)象發(fā)生。PSO算法產(chǎn)生的初期并沒有對(duì)算法的收斂性進(jìn)行詳細(xì)分析,參數(shù)的選取主要依賴經(jīng)驗(yàn)。一些學(xué)者從數(shù)學(xué)的角度對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了分析。采用類似方法分析表明,筆者提出的ICPSO算法的每個(gè)粒子最終收斂于一平衡點(diǎn),即群體中粒子最終收斂于個(gè)體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解的權(quán)平衡點(diǎn)。1.2分群的基本pso機(jī)制及搜索機(jī)制算法流程為:1)設(shè)定整群粒子規(guī)模N,子種群數(shù)量m,則子種群包含粒子數(shù)目為N/m,設(shè)置更新周期T。初始化各分群粒子的位置、最大迭代次數(shù)、優(yōu)化精度及PSO算法的相關(guān)初始參數(shù),計(jì)算所有粒子的初始適應(yīng)值并保存各分群最好適應(yīng)值及相應(yīng)位置。2)迭代開始,在第1個(gè)迭代周期內(nèi)(第1～T次迭代過程),各分群粒子按基本PSO搜索機(jī)制產(chǎn)生粒子新位置并計(jì)算新適應(yīng)值,更新個(gè)體歷史最好適應(yīng)值及分群歷史最好適應(yīng)值。第j個(gè)迭代周期(其中j=2～n,n=最大迭代次數(shù)/更新周期T)內(nèi),所有粒子完成前j-1個(gè)迭代周期的搜索。3)各子種群接收與之相鄰的上一個(gè)子種群的當(dāng)前最好解,并將其傳遞給下一個(gè)子種群(如圖1所示),各分群粒子根據(jù)式(1)和式(2)來更新自己的速度和新的位置。4)同步驟2,各分群粒子按基本PSO機(jī)制進(jìn)行搜索,直至本周期結(jié)束。5)記錄各分群的歷史最好適應(yīng)值及對(duì)應(yīng)粒子的空間位置。6)令j=j+1,若滿足停止條件(適應(yīng)值誤差達(dá)到設(shè)定的適應(yīng)值誤差限或迭代次數(shù)超過最大允許迭代次數(shù)),搜索停止,輸出全群歷史最優(yōu)位置和最優(yōu)適應(yīng)值;否則,返回步驟3繼續(xù)搜索。2算法性能比較為驗(yàn)證ICPSO算法的有效性,模擬試驗(yàn)選取多峰值、存在許多局部最小點(diǎn)且自變量之間相互獨(dú)立或互相影響的4個(gè)經(jīng)典函數(shù)(Rastrigrin,Griewank,Ackley和Rosenbrock函數(shù))作為尋優(yōu)測(cè)試對(duì)象。采用ICPSO算法和基本PSO算法對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)測(cè)試。用Matlab軟件編寫相關(guān)程序,兩種算法在仿真過程中,函數(shù)維數(shù)、粒子規(guī)模、最大迭代次數(shù)和最大最小慣性權(quán)值等基本參數(shù)均設(shè)置相同。優(yōu)化時(shí)用兩算法對(duì)每一測(cè)試函數(shù)都進(jìn)行200次獨(dú)立測(cè)試,ICPSO算法參數(shù)設(shè)計(jì)見表1。仿真結(jié)束后對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。為全面比較算法性能,采用相對(duì)通用的指標(biāo)評(píng)價(jià)來優(yōu)化算法性能。筆者采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括:尋優(yōu)率、平均精度、最大迭代次數(shù)和平均迭代次數(shù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。由表2可知,在算法基本參數(shù)設(shè)置相同的情況下,ICPSO算法整體尋優(yōu)性能明顯優(yōu)于基本PSO算法。其中,Griewank,Rastrigrin和Ackley函數(shù)在低維數(shù)情況下局部最優(yōu)點(diǎn)就很多。隨著維數(shù)的增高局部最優(yōu)點(diǎn)的數(shù)量也迅速增加,增加了最優(yōu)解的尋找難度。對(duì)這3個(gè)高維函數(shù),基本PSO算法較易陷入局部最優(yōu),而改進(jìn)算法能準(zhǔn)確快速地找到全局最優(yōu)解,算法的穩(wěn)定性也較好。此外,多維Rosenbrock函數(shù)的最優(yōu)解分布非常復(fù)雜,ICPSO算法表現(xiàn)也強(qiáng)于基本PSO算法。綜上所述,對(duì)幾個(gè)復(fù)雜函數(shù)的尋優(yōu)測(cè)試表明,改進(jìn)的ICPSO算法的收斂速度、收斂精度和全局搜索性能顯著高于基本PSO算法,與理論分析相符合。3旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的應(yīng)用3.1噪聲控制系統(tǒng)故障診斷某旋轉(zhuǎn)機(jī)械構(gòu)成部件主要有轉(zhuǎn)子軸、定子、軸承座及葉輪等。常見的故障主要有轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、軸承座松動(dòng)、摩擦故障等10類故障。研究表明,旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的頻譜能較敏感地反映各種故障狀態(tài)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷系統(tǒng)是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建故障特征與故障狀態(tài)之間的映射關(guān)系。振動(dòng)信號(hào)中含有豐富的故障信息,通過對(duì)其進(jìn)行頻譜分析可分離出振動(dòng)信號(hào)的主要頻率部分,得出各種振動(dòng)頻率的幅值。不同故障情況其頻率分布及幅值大小各有不同,據(jù)此可推斷故障原因。如轉(zhuǎn)子不平衡故障其譜峰能量主要集中在f頻段上(f為基頻,A為振幅);轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障下譜峰能量主要集中在f,2f,3f頻段上;其他故障也有類似征兆。故障分析時(shí)分別以頻譜中9個(gè)頻段(0.01f～0.39f,0.40f～0.49f,0.50f,0.51f～0.99f,1f,2f,3f～5f,奇數(shù)次f,高頻段)上的不同頻率的譜峰能量值作為特征向量。這樣以9維故障特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,輸出為10維故障編碼,共有10類故障樣本。目標(biāo)輸出為“1”表示相應(yīng)故障發(fā)生,為“0”則不發(fā)生。10類典型故障樣本如表3所示。設(shè)Xi為加入噪聲前的典型故障樣本,X′i為加入噪聲后的仿真故障樣本,仿真樣本數(shù)據(jù)為X′i=Xi+aε(3)X′i=Xi+aε(3)其中:ε為人為加入的均值為0、方差為1的隨機(jī)噪聲;a為噪聲控制系數(shù),可取a=0.05,0.08,0.12,0.15。利用式(3)分別對(duì)每種典型故障情況產(chǎn)生60組帶噪聲的樣本,歸一化處理后共600組樣本。3.2icpso網(wǎng)絡(luò)仿真基于以上故障樣本分析,構(gòu)建3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型,以ICPSO作為學(xué)習(xí)算法,稱該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為ICPSONN。輸入層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)分別為9和10,對(duì)應(yīng)9維故障模式向量及10位輸出故障編碼。隱含層的選取根據(jù)樣本的復(fù)雜性及所需達(dá)到的泛化能力通過仿真調(diào)整,最終節(jié)點(diǎn)數(shù)定為12。從600組樣本集中,隨機(jī)選擇180組作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集(包含10種故障樣本),另選60組作為測(cè)試集。ICPSO的主要參數(shù)為:c1=c2=2.0,ωmax=0.80,ωmin=0.02,最大迭代次數(shù)為3000,粒子規(guī)模為40,子種群數(shù)量為5,更新周期T=50。訓(xùn)練結(jié)束后故障向量及故障編碼的映射關(guān)系保存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。仿真過程引入標(biāo)準(zhǔn)BP算法和PSO算法訓(xùn)練相同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(稱之為BPNN和PSONN,其中PSO基本參數(shù)與ICPSO相同),構(gòu)建同樣故障映射,與之形成對(duì)比。最大迭代次數(shù)都設(shè)為3000,BP網(wǎng)絡(luò)采用Matlab6.5中的TRAINBP函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。ICPSO網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線如圖2所示,BPNN和PSONN的訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示。ICPSONN,BPNN和PSONN的訓(xùn)練誤差在3000次迭代后分別為0.125,0.421和0.357。對(duì)比結(jié)果表明,ICPSONN表現(xiàn)優(yōu)于另外兩種網(wǎng)絡(luò)。3.3振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理保存訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、權(quán)閾值等數(shù)據(jù),人工模擬上述幾種故障情況,進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械在線故障診斷。對(duì)故障情況下振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,分離出振動(dòng)信號(hào)的主要頻率部分,得出各種振動(dòng)頻率的幅值。預(yù)處理后得出相應(yīng)的故障特征值。將其輸入ICPSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò)完成在線計(jì)算后得到故障編碼(即相應(yīng)位的值大于0.5視為“1”,否則為“0”),指示具體故障狀態(tài)。表4為部分待診斷數(shù)據(jù)及診斷輸出,結(jié)果分別指示為第10,4和6類故障,即不等軸承剛度故障、油膜渦動(dòng)和亞諧共振故障,與實(shí)際相符。采用ICPSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的在線故障診斷。4旋轉(zhuǎn)機(jī)械神經(jīng)