24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積課件

圓錐的側(cè)面積和全面積24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積1.弧長的計(jì)算公式2.扇形面積計(jì)算公式n°R24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積2.圓錐的母線a

把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。1.圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段.點(diǎn)擊概念圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.思考：圓錐的母線有幾條？3.底面半徑rhrOA

BC圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:.a24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積問題1：沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？問題2：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？探究1：準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．思考：圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖扇形中的哪些元素有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積問題3:1.已知圓錐的底面半徑為r，母線長為a，圓錐的側(cè)面積如何表示？

r2.圓錐的全面積如何表示？a24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積例1.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,結(jié)果保留π)?解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=πra∴75π×10000=750000πcm2=75πm2答:至少需75π平方米的材料.=75π(cm2)=π×15×5rl24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積1.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為__________基礎(chǔ)鞏固一2.一個(gè)圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，高為4cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為（）

B.C.D.D24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積探究2：你能探究展開圖中的圓心角n與r、a之間的關(guān)系嗎？圓錐的軸截面是等邊三角形）nrO思考：當(dāng)圓錐的側(cè)面展開圖是半圓時(shí)，你能得到什么結(jié)論？A

CBa24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積3.將一個(gè)底面半徑為10cm，母線長為20cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是__________4.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是__________5.用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的高是__________基礎(chǔ)鞏固二180°120°24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積6.如圖，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

以AC邊所在的直線為軸，將ΔABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是__________

以AB邊所在的直線為軸，將ΔABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是__________拓展延伸ACB24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積7.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線∴BB’=AB=6∵AB=AB’創(chuàng)新思維24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(變式)如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC解：將圓錐沿AB展開成扇形ABB’24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)科綜合8.將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱（如圖所示），當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，圓柱底面半徑是（）A.1B.2C.3D.4OB(A)DCEFA24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積回顧反思總結(jié)新知：圓錐的側(cè)面積和全面積這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？一.知識方面hrO二.解題方面三.思想方法方面a24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積必做題：

P114

練習(xí)題的第1題

選做題：

P115習(xí)題24.4的第5題作業(yè)設(shè)計(jì)，課外升華：24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積隨堂練習(xí)3.圓錐的側(cè)面積為，其軸截面是一個(gè)等邊三角形，則該軸截面的面積（）

B.C.D.ArOBCA24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積9πm2,高為3m;例2.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為9πm2,高為3m，外圍高2m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?（π≈3.142，≈

3.162

結(jié)果取整數(shù)).rrh1h2上部圓錐的高為3－2=1m;圓錐側(cè)面積為:因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×(33.708+29.805)≈1270.26≈1271(m2)圓柱底面圓半徑圓柱側(cè)面積圓錐的母線長側(cè)面展開扇形的弧長為24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積

例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrhl24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積例1.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,j結(jié)果保留π)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=πrl∴75π×10000=750000πcm2=75πcm2答:至少需75π平方米的材料.=75π(cm2)=π×15×5rl24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積2.圓錐的母線

把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。1.圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段.點(diǎn)擊概念圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.思考：圓錐的母線有幾條？3.底面半徑rhrOA

BC圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積1.如圖，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC邊所在的直線為軸，將ΔA