二次根式的計(jì)算大題專練九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典2

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題二次根式的計(jì)算大題專練〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共30題，解答30道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題〔共30小題〕1．〔2021春?崇川區(qū)校級月考〕計(jì)算以下各題〔1〕20〔2〕|【分析】〔1〕先化簡各二次根式，再計(jì)算加減可得；〔2〕先根據(jù)絕對值性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡，再計(jì)算加減可得．【解析】〔1〕原式=81=92＝﹣；〔2〕原式=3-2=＝23-222．〔2021秋?武侯區(qū)校級月考〕計(jì)算：〔1〕18÷〔2〕48÷〔3〕〔1+5〕〔1-5〕+〔1+5〔4〕12+|3-2|+〔π﹣〕0【分析】〔1〕利用二次根式的乘除法那么運(yùn)算；〔2〕利用二次根式的乘除法那么運(yùn)算，然后化簡后合并即可；〔3〕利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；〔4〕先根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，然后分母有理化后合并即可．【解析】〔1〕原式=＝6；〔2〕原式=48÷3-＝4-6+＝4+6〔3〕原式＝1﹣5+1+25+＝2+25；〔4〕原式＝23+2-3+1﹣〔＝23+2-3+＝2．3．〔2021春?蘇州期中〕計(jì)算：〔1〕9a12ab?〔-236b〕〔a≥0〔2〕〔6+22〕×【分析】〔1〕利用二次根式的乘法法那么運(yùn)算；〔2〕先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡后合并即可．【解析】〔1〕原式＝9a?〔-23＝﹣36ab2a〔2〕原式＝6+43＝6+33．4．〔2021春?惠山區(qū)期中〕計(jì)算：〔1〕6×〔23-3〔2〕6+233-〔2+3【分析】〔1〕利用二次根式的乘法法那么運(yùn)算；〔2〕先分母有理化，再利用平方差公式計(jì)算．【解析】〔1〕原式＝26×3＝62-3=32〔2〕原式=(6+23)×33=6＝23+2﹣＝23+15．〔2021春?溫州期中〕計(jì)算：〔1〕45-〔2〕(2【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕利用乘法展開，然后合并即可．【解析】〔1〕原式＝35-2=6〔2〕原式＝2﹣22+1+2+4﹣1＝6﹣32．6．〔2021秋?市中區(qū)期末〕計(jì)算：〔1〕6〔2〕212-6【分析】〔1〕先利用二次根式的乘法法那么運(yùn)算，然后化簡后合并即可；〔2〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【解析】〔1〕原式=6×3+＝32+4＝72；〔2〕原式＝43-63+＝23．7．〔2021春?涪城區(qū)校級月考〕計(jì)算：〔1〕32-212-41〔2〕〔23-1〕〔3+1〕﹣〔1﹣23【分析】〔1〕先化簡題目中的式子，然后合并同類項(xiàng)即可解答此題；〔2〕根據(jù)二次根式的乘法和完全平方公式可以解答此題．【解析】〔1〕32-212-41＝32-43-＝22+83〔2〕〔23-1〕〔3+1〕﹣〔1﹣23＝6+23-3-1﹣〔1﹣4＝6+23-3-1＝﹣8+53．8．〔2021秋?北碚區(qū)校級期末〕計(jì)算：〔1〕8-3〔2+〔2〕312×〔-【分析】〔1〕直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的混合運(yùn)算法那么分別計(jì)算得出答案；〔2〕直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法那么計(jì)算得出答案．【解析】〔1〕原式＝22-23-32＝〔33-23〕+〔22-3=3〔2〕原式=-1===-2=-9．〔2021秋?成華區(qū)期末〕〔1〕計(jì)算：9〔2〕計(jì)算：(【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算．【解析】〔1〕原式=33=3〔2〕原式＝2×12-＝1﹣3+2＝0．10．〔2021秋?法庫縣期末〕計(jì)算：〔1〕12-(27〔2〕(24【分析】〔1〕直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；〔2〕直接利用二次根式的混合運(yùn)算法那么計(jì)算得出答案．【解析】〔1〕原式＝23-33＝﹣1；〔2〕原式＝〔26-66〕=116=116-11．〔2021春?常熟市期中〕計(jì)算：〔1〕25+31〔2〕127÷【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕根據(jù)二次根式的乘除法那么運(yùn)算．【解答】解；〔1〕原式＝25=955〔2〕原式==-12．〔2021春?海淀區(qū)校級期末〕計(jì)算：〔1〕12+〔-13〕﹣2﹣|3-2|﹣〔〔2〕1212×34÷〔3〕〔2+3〕2﹣〔2+【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么即可求出答案．【解析】〔1〕原式＝23+9﹣〔2-3＝23+9﹣2+＝33+6〔2〕原式＝243＝18÷〔152〕=3〔3〕原式＝2+26+3﹣〔2﹣3＝5+26+＝6+26．13．〔2021秋?新都區(qū)月考〕計(jì)算：〔1〕〔2021-3〕0+|〔13〕﹣1-12〔2〕〔18+12〕〔32-23〕﹣〔3【分析】〔1〕根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義和分母有理化計(jì)算；〔2〕利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．【解析】〔1〕原式＝1+|3﹣23|﹣23＝1+23-3﹣2＝﹣2；〔2〕原式＝〔32+23〕〔32-23〕﹣〔3﹣26＝18﹣12﹣5+26＝1+26．14．〔2021春?亭湖區(qū)校級月考〕計(jì)算：〔1〕27-312〔2〕75÷〔3〕〔320-215〕〔4〕〔6+2〕〔6-2〕+〔【分析】〔1〕根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法那么即可求出答案．〔2〕根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法那么即可求出答案．〔3〕根據(jù)乘法分配律即可取出答案．〔4〕根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【解析】〔1〕原式＝33-63+=3〔2〕原式==＝22．〔3〕原式＝3×20×＝3×10﹣2＝30﹣2＝28．〔4〕原式＝6﹣2+〔2﹣26+3＝4+5﹣26＝9﹣26．15．〔2021春?高新區(qū)校級月考〕計(jì)算〔1〕12-〔2〕48÷〔3〕(5【分析】〔1〕先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕利用二次根式的乘除法法那么計(jì)算；〔3〕根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算．【解析】〔1〕原式＝23-4＝23-25+＝23；〔2〕原式=48÷3-＝4-6+＝4+6〔3〕原式＝5﹣2﹣〔3﹣43+4＝3﹣7+43＝43-416．〔2021秋?葉縣期中〕計(jì)算：〔1〕163〔2〕27-〔3〕(48〔4〕(3+【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕利用絕對值、零指數(shù)冪、乘方的定義進(jìn)行計(jì)算；〔3〕利用二次根式的乘除法法那么計(jì)算；〔4〕利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【解析】〔1〕原式=433-＝23；〔2〕原式＝33-23＝1；〔3〕原式=48÷3-＝4﹣3+22＝1+22；〔4〕原式＝9+62+2﹣〔4﹣3＝11+62-＝10+62．17．〔2021春?萊蕪區(qū)月考〕計(jì)算〔1〕8+23-〔〔2〕23〔3〕12+273-〔【分析】〔1〕先化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算法那么即可求出答案．〔2〕根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法那么即可求出答案．〔3〕根據(jù)二次根式的運(yùn)算法那么即可求出答案．【解析】〔1〕原式＝22+23-＝32-〔2〕原式===10〔3〕原式=4+9-〔＝2+3﹣3+2＝4．18．〔2021秋?青羊區(qū)校級月考〕計(jì)算．〔1〕2-〔2〕2×6-155+〔3〕24÷3-〔4〕〔5-2〕2+〔15〕﹣1﹣〔5〕【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕先根據(jù)二次根式的乘除法那么和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后化簡后合并即可；〔3〕先利用二次根式的除法法那么和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后化簡后合并即可；〔4〕利用完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)計(jì)算．【解析】〔1〕原式=2-22＝22；〔2〕原式=2×6＝23-=3+〔3〕原式=24÷3-2＝22-22＝2；〔4〕原式＝5﹣45+4+5﹣＝9﹣45．19．〔2021春?蕭山區(qū)期中〕計(jì)算以下各式：〔1〕12+〔2〕18+41【分析】〔1〕首先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式；〔2〕首先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式．【解析】〔1〕原式＝23+33+〔2〕原式＝32+22-43+20．〔2021春?江夏區(qū)期末〕計(jì)算：〔1〕18-〔2〕23【分析】〔1〕直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；〔2〕直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【解析】〔1〕原式＝32-2＝22；〔2〕原式=23?3x+6×＝2x+3＝4x．21．〔2021秋?太原期末〕計(jì)算：〔1〕18-〔2〕(5【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，然后合并即可．【解析】〔1〕原式＝32-5=-〔2〕原式＝35-5+3-5＝﹣2．22．〔2021春?西城區(qū)校級月考〕計(jì)算：〔1〕20+32-〔5〔2〕75×〔3〕48÷212-〔4〕2×6-〔23-2〕〔23+2〕【分析】〔1〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；〔2〕先把二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的乘除法那么運(yùn)算；〔3〕先計(jì)算二次根式的除法法那么運(yùn)算，然后化簡后合并即可；〔4〕利用二次根式的乘法法那么、平方差公式和完全平方公式計(jì)算．【解析】〔1〕原式＝25+42-=5+2〔2〕原式＝53×6=＝20；〔3〕原式=12＝26-2=6〔4〕原式=2×6-〔12﹣2〕+3﹣2＝23-10+4﹣2＝﹣6．23．〔2021春?西城區(qū)校級期中〕計(jì)算〔1〕12-18+〔1-3〕〔2〕12÷2+〔7【分析】〔1〕先利用零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；〔2〕根據(jù)二次根式的除法法那么和平方差公式計(jì)算．【解析】〔1〕原式=22-32=-〔2〕原式=12÷2+7=6+24．〔2021秋?茂名期末〕計(jì)算：〔1〕〔7+3〕〔7-〔2〕12-3×13+27+【分析】〔1〕利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算；〔2〕先根據(jù)零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可．【解析】〔1〕原式＝7﹣3﹣4＝0；〔2〕原式＝23-3+＝43+125．〔2021秋?天心區(qū)期末〕計(jì)算：6÷3+〔14〕﹣1﹣|1-2|+〔【分析】根據(jù)二次根式的除法法那么、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算．【解析】原式=6÷3+4+〔1-=2+4+1＝6．26．〔2021春?靖江市月考〕計(jì)算：〔1〕〔1﹣π〕0+|2-3|-12+〔1〔2〕12-1+3【分析】〔1〕根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值的意義計(jì)算；〔2〕先分母有理化，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡后合并即可．【解析】〔1〕原式＝1+3-＝1-3〔2〕原式=2+1+3﹣32＝4．27．〔2021春?襄城縣月考〕計(jì)算：〔1〕218-〔2〕〔5+6〕〔5-6〕﹣〔5【分析】〔1〕先化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算法那么即可求出答案．〔2〕根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解析】〔1〕原式＝62-52+＝32．〔2〕原式＝5﹣6﹣〔5﹣25+1＝﹣1﹣〔6﹣25〕＝﹣1﹣6+25＝﹣7+25．28．〔2021秋?昌圖縣期末〕計(jì)算題：〔1〕〔6-2〕〔2〕〔5+1〕〔5-1〕﹣〔3-【分析】〔1〕直接利用二次根式的混合運(yùn)算法那么進(jìn)而計(jì)算得出答案；〔2〕直接利用乘法公式計(jì)算得出答案．【解析】〔1〕(==