大慶市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精大慶市2015屆高三年級第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題文科數(shù)學(xué)選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.若集合ABCD2.已知復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位)，則=A。0B.C.－2iD.2i3。已知命題p:則A。B.C.D。4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A。6B。C。3D.5.將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是A。B。C。D。6.一直兩個非零向量，其中為的夾角，若則的值為A.－8B。－6C7.已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為A。B。C.D.8.若為等差數(shù)列，是其前n項和,且,則的值為A。B.C。D。9。若x,y滿足約束條件則z=4x+3y的最小值為A.20B。22C。24D。2810。執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填A(yù)．B。C。D。11.直線y=kx+3與圓相交于M，N兩點。若，則k的取值范圍是A。B.C.D。12。不等式的解集為P，且，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C。D.第Ⅱ卷二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.甲、乙兩名同學(xué)各自等可能地從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四個興趣小組中選擇一個小組參加活動，則他們選擇相同小組的概率為.14。設(shè)函數(shù)，若存在這樣的實數(shù)，對任意的,都有成立,則的最小值為。15。奇函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱，f（1）=2,則f(3)=。16。定義：如果函數(shù)y=f(x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)y=f（x）是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點。例如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點。現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是.三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17。（本小題滿分10分）在ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，已知a=，.（Ⅰ)若b=，求角C的大小;(Ⅱ）若c=2，求邊b的長.18。（本小題滿分12分）已知各項均為證書的數(shù)列前n項和為，首項為,且是和的等差中項。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;（Ⅱ)若，求數(shù)列的前n項和。19.（本小題滿分12分)如圖：四棱柱-中，側(cè)棱垂直與底面，，E為CD上一點,DE=1,EC=3，(Ⅰ)證明：；(Ⅱ）求點到平面的距離。20。（本小題滿分12分）已知某單位由50名職工，將全體職工隨機(jī)按1—50編號，并且按編號順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.(Ⅰ)若第五組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；(Ⅱ）分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)；（Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下,從體重不輕于73公斤(公斤）的職工中隨機(jī)抽取兩名職工,求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率.21．(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為。（Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程;（Ⅱ）設(shè)過點F(1，0)的直線l與曲線C相交于不同的兩點M,N。若點P在y軸上，且，求點P的縱坐標(biāo)的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù),且函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若曲線和都過點A（0,2)，且在點A處有相同的切線y=4x+2。（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ)若時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。數(shù)學(xué)答案（文科）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分)題號123456789101112答案BCCDCDBBBDAA二．填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分)13．14．215．16．三．解答題（本題共6大題，共70分）17(本小題滿分10分)解：（=1\＊ROMANI)由正弦定理，得，解得。?！?分由于為三角形內(nèi)角，,則，………………4分所以，。.?！?分（=2\＊ROMANII)依題意,，即，整理得?！?分又,所以.………10分另解：由于,所以，解得，……………7分由于,所以，.。.。………8分由，所以。由勾股定理,解得。.………10分18．（本小題滿分12分)解：(1）由題意知， ……………1分當(dāng)時，；……………2分當(dāng)時，，兩式相減得，整理得：,…5分∴數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列.，………………6分（Ⅱ）由得，………………9分所以，，所以數(shù)列是以2為首項，為公差的等差數(shù)列,.………………12分19。（本小題滿分12分）解:（=1\*ROMANI）證明:過作的垂線交于，則在中，，在中，。在中,因為，所以.由平面，得，所以平面.……6分（=2\*ROMANII)三棱錐的體積，在中，同理,因此.—---——-—-———-——-———-----—-10分設(shè)點到平面的距離為，則三棱錐的體積,從而-—----———-—-—-——-——-—---——12分20．（本小題滿分12分）解:（=1\*ROMANI）由題意，第5組抽出的號碼為22.因為2＋5×(5－1）＝22，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，抽出的10名職工的號碼依次分別為:2，7，12，17,22，27，32，37，42，47.—------—-—-——-——-—---—--——4分（=2\＊ROMANII）這10名職工的平均體重為：eq\o（x，\s\up6(－）)＝eq\f(1，10)×(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59）＝71—-—-———-----——-——--—--——7分（=3\＊ROMANIII）從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73，76),（73,78）,（73,79),(73，81），(76，78），(76,79），（76，81)，（78,79），（78，81）,(79，81），其中體重之和大于等于154公斤的有7種．故所求概率P＝eq\f（7，10)?！?—-——--——---—----—-——---—12分21。（本小題滿分12分）解：（=1\*ROMANI）設(shè)動點的坐標(biāo)為，依題意可知,整理得，所以動點的軌跡的方程為，………………4分（=2\*ROMANII）當(dāng)直線的斜率不存在時，滿足條件的點的縱坐標(biāo)為；………………5分當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為.將代入并整理得，。設(shè)，,則，設(shè)的中點為,則,,所以.……………8分由題意可知,又直線的垂直平分線的方程為.令解得……………10分當(dāng)時,因為，所以;當(dāng)時,因為，所以綜上所述，點縱坐標(biāo)的取值范圍是……12分22。（本小題滿分12分）解：（=1\*ROMANI）由已知得，而故………