2023-2024學(xué)年宜昌市重點(diǎn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年宜昌市重點(diǎn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C．0 D．12．三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（）A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高所在直線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)3．下列各數(shù)：3.141，?227，8，π，4.21·7A．1個(gè) B．2 C．3個(gè) D．4個(gè)4．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．5．若分式的值為則（）A． B． C．或 D．或6．如圖，，則圖中全等三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．若3n+3n+3n＝，則n＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08．若x=-1．則下列分式值為0的是（）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線的位置可能是（）A． B．C． D．10．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣111．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊上的高時(shí),有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（）A． B．C． D．12．若x＜2，化簡(jiǎn)＋|3－x|的正確結(jié)果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，垂足分別為，，，交于點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使≌．添加的條件是：____．（寫出一個(gè)即可）14．某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%．小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_____．15．一個(gè)等腰三角形的周長為20，一條邊的長為6，則其兩腰之和為__________.16．小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形(每個(gè)內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020°，則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_________．17．若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是________.18．如圖，正方形中，，是的中點(diǎn)．將沿對(duì)折至，延長交于點(diǎn)，則的長是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．，求的度數(shù)．20．（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)地到地的路程為，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元．（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？21．（8分）如圖，在中，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點(diǎn)．（不寫作法，保留作圖痕跡．）（2）若，，求的面積．22．（10分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，于2018年12月1日正式開工建設(shè)，預(yù)計(jì)2020年底投入使用．該車站建成后，可實(shí)現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時(shí)交通圈，與石家莊1小時(shí)交通圈，將進(jìn)一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對(duì)提高新區(qū)全國輻射能力，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義．某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=25．（12分）某校為了體育活動(dòng)更好的開展，決定購買一批籃球和足球．據(jù)了解：籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，用1000元購買籃球的個(gè)數(shù)與用800元購買足球的個(gè)數(shù)相同．（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？（2）若學(xué)校打算購買籃球和足球的數(shù)量共100個(gè)，且購買的總費(fèi)用不超過9600元，問最多能購買多少個(gè)籃球？26．中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可．【詳解】=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】8=22，根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：8，π，0.1010010001……，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.4、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價(jià)為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價(jià)為元，依題意，得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)．【詳解】，，，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)．6、C【分析】先利用SAS證出△ABD≌△CDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出△ABC≌△CDA，從而得出∠ABO=∠CDO，最后利用AAS證出△ABO≌△CDO，即可得出結(jié)論．【詳解】解:在△ABD和△CDB中∴△ABD≌△CDB∴AD=CB在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA∴∠ABO=∠CDO在△ABO和△CDO中∴△ABO≌△CDO共有3對(duì)全等三角形故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：，，則，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、C【分析】將代入各項(xiàng)求值即可．【詳解】A.將代入原式，，錯(cuò)誤；B.將代入原式，無意義，錯(cuò)誤；C.將代入原式，，正確；D.將代入原式，，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)k的取值分三種情況進(jìn)行討論，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意知，分三種情況：當(dāng)k＞2時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；當(dāng)0＜k＜2時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)k＜0時(shí)，y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=kx的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大．∴直線和直線的位置可能是C.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．10、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．【詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1,-b-a=1．11、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)該是過B作BE⊥AC，符合這個(gè)條件的是C，A，B，D都不過B點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關(guān)鍵.12、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的化簡(jiǎn)得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEF與△CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC=∠AEC=∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，∴∠BAD=∠BCE，

所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；

根據(jù)ASA添加AE=CE．

可證△AEF≌△CEB．

故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．15、1或14【分析】已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形．【詳解】解：①底邊長為6，則腰長為：（20-6）÷2=7，所以另兩邊的長為7，7，能構(gòu)成三角形，7+7=14；②腰長為6，則底邊長為：20-6×2=8，能構(gòu)成三角形，6+6=1．故答案為1或14.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、140°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得2020°，則內(nèi)角和是（n?2）?180°與2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n?2）?180°≥2020°，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意有（n?2）?180°≥2020°，解得：n≥，則多邊形的邊數(shù)n＝14；多邊形的內(nèi)角和是（14?2）?180＝2160°；則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為2160°?2020°＝140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)，所以方程組的解為.故答案為?.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．18、【分析】連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再設(shè)DH＝x，在△CEH中運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】解：連接AH，∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ABE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，又∵AH＝AH，在Rt△ADH和Rt△AFH中，，∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）∴DH=FH，∵E是邊BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4，設(shè)DH＝x，則CH＝8?x，EH＝x＋4，∴在Rt△CEH中，即解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵，，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．【詳解】解：（1）（2）將代入得因?yàn)?，所以鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型．21、（1）見解析；（2）15【分析】（1）根據(jù)用尺規(guī)作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過點(diǎn)D作DG⊥AC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DG=DB=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）以C為圓心，任意長度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接C和該點(diǎn)并延長交AB于點(diǎn)D，如圖所示：CD即為所求；（2）過點(diǎn)D作DG⊥AC于G，∵CD平分∠ACB，∠B=90°，DB=3∴DG=DB=3∵AC=10∴S△ACD=【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握作角平分線方法和角平分線的性質(zhì)是解決的關(guān)鍵．22、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)，根據(jù)“若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為個(gè)，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程，然后解方程即可得．【詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的天數(shù)為（天），答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，答：原計(jì)劃安排的工作人數(shù)為480人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)整式混合運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（4）根據(jù)平方差公式、整式乘法和加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運(yùn)算、平方差公式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、整式混合運(yùn)算、平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解．24、m+1，【分析】根據(jù)分式的加法和除法、完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入