11.1平移（課件）-七年級數(shù)學(xué)上冊

1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）2.會(huì)找出平移前后圖形中對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用.（重點(diǎn)）

如果你家有移門,那么你會(huì)發(fā)現(xiàn),開移門時(shí),移門會(huì)沿軌道移動(dòng)到另一個(gè)位置如果把移門看作長方形圍成的一個(gè)圖形，那么移門的移動(dòng)就是將這個(gè)圖形移動(dòng)到另一個(gè)位置，如圖11-1.問題(1)移動(dòng)移門時(shí),門的大小會(huì)改變嗎?(2)如果移門的把手向右平移0.5米，那么移門的其他部分向什么方向移動(dòng),移動(dòng)多少距離?問題：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖“吉祥物宸宸”呢？思考：“宸宸”的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變平移的概念：平面內(nèi),圖形沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移,簡稱平移.“一定的方向”稱為平移的方向，“一定的距離”稱為平移的距離.ABCA1B1C1圖形的平移,可以看成:平移前的圖形經(jīng)過平移,與平移后的圖形互相重合.對于平移前圖形中的任意一點(diǎn)P,在平移后的圖形中有一點(diǎn)P1與它重合.這時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)P1就是一對對應(yīng)點(diǎn),射線PP1的方向是平移方向,線段PP1的長是平移距離.BCAA1B1C1如圖11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1.也就是說,平移前的三角形ABC能與平移后的三角形A1B1C1互相重合.點(diǎn)A與點(diǎn)A1是對應(yīng)點(diǎn),線段AB與線段A1B1是對應(yīng)線段，∠A與∠A1是對應(yīng)角.BCAA1B1C1如圖11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1.原圖對應(yīng)關(guān)系平移圖形點(diǎn)B對應(yīng)的點(diǎn)線段AC對應(yīng)的線段∠C對應(yīng)的角點(diǎn)B1線段A1C1∠C1思考1：在圖11-2中,平移三角形ABC得到三角形A1B1C1.(1)聯(lián)結(jié)AA1、BB1、CC1，這幾條線段有著怎樣的位置關(guān)系?怎樣的大小關(guān)系?(2)如果AB的中點(diǎn)是D，那么你能確定它的對應(yīng)點(diǎn)的位置嗎?（1）線段AA1、BB1、CC1相互平行且長度相等.（2）線段AB的中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：BCADA1B1C1D1知識總結(jié)：圖形平移后,每一對對應(yīng)線段的長度相等,每一對對應(yīng)角的大小相等;這個(gè)圖形的大小、形狀不變.圖形平移后,每一對對應(yīng)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)線段互相平行或在同一條直線上),并且相等,其長度等于平移距離.例題1

【2020·上海】如果存在一條線把一個(gè)圖形分割成兩個(gè)部分，使其中一個(gè)部分沿某個(gè)方向平移后能與另一個(gè)部分重合，那么我們把這個(gè)圖形叫做平移重合圖形．下列圖形中，是平移重合圖形的是(

)A．平行四邊形

B．等腰梯形C．正六邊形

D．圓A例題2

如圖11-3(1),畫出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的圖形。教材第95頁分析

由于三角形ABC平移后所得圖形仍是三角形，因此只需分別畫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn),再聯(lián)結(jié)各點(diǎn),就可以得到要畫的圖形.例題2

如圖11-3(1),畫出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的圖形。ACBA1B1C1教材第95頁解

(i)如圖11-3(2),分別畫出A、B、C向右平移4格、向下平移3格后所對應(yīng)的點(diǎn)A1、B1、C1;(ii)聯(lián)結(jié)A1B1、B1C1、A1C1,得三角形A1B1C1.三角形A1B1C1就是三角形ABC向右平移4格、向下平移3格后的圖形.問題2

你能畫出圖11-4中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距離嗎?ACBA1B1C1教材第95頁例題3如圖，將三角形ABC沿著B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，BC＝20，DH＝4，平移距離是8，則陰影部分的面積是________.64

利用平移的性質(zhì)將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為梯形ABEH的面積求解．分析數(shù)學(xué)方法運(yùn)用：等面積法1m1m21m15mACDB圖1例4如圖是一塊長方形的草地,長為21m.寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB圖1思路點(diǎn)撥：兩種平移方式解：長草部分的面積=(21-1)×(15-1)=280(m2).1.歌手站在升降臺(tái)上上升的過程可以看成數(shù)學(xué)上的(

)A．對稱

B．平移

C．轉(zhuǎn)動(dòng)

D．對折B2.下列四個(gè)圖形中，可以由已知圖形(如圖)通過平移得到的是(

)D3.如圖，三角形ABC沿BC所在直線向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為________．34.如圖，將周長為8的三角形ABC沿BC邊向右平移2個(gè)單位，得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為________．第3題

第4題

125.如圖所示，從圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是(

)A．向上平移2格，向左平移4格B．向上平移1格，向左平移4格C．向上平移2格，向左平移5格D．向上平移1格，向左平移5格B6.如圖所示，經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C'.畫出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距離.ABC（1）連接CC'；（2）分別過點(diǎn)B,A按射線CC'的方向作線段BB',AA'，使得它們與線段CC'平行且相等，連接A'C',A'B',B'C