2023年海南省中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

海南省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1.如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)的相反數(shù)是（）A.1 B.0 C. D.2.若代數(shù)式的值為7，則x等于（）A.9 B. C.5 D.3.共享開放機遇，共創(chuàng)美好生活．2023年4月10日至15日，第三屆中國品博覽會在海南省?？谑信e行，以“打造全球消費精品展示交易平臺”為目標(biāo)，進場觀眾超32萬人次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.5.下列計算中，正確是（）A. B. C. D.6.水是生命之源．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機抽取某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：7，5，6，8，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.9，8 B.9，9 C.8.5，9 D.8，97.分式方程解是（）A. B. C. D.8.若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，則k的值是（）A.2 B. C. D.9.如圖，直線，是直角三角形，，點C在直線n上．若，則的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.45° D.40°10.如圖，在中，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，作直線，交邊于點，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)為，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則點C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.12.如圖，在中，，，平分，交邊于點，連接，若，則的長為（）A.6 B.4 C. D.二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.因式分解：________．14.設(shè)為正整數(shù)，若，則的值為_______．15.如圖，為的直徑，是的切線，點是切點，連接交于點，連接，若，則________度．16.如圖，在正方形中，，點E在邊上，且，點P為邊上的動點，連接，過點E作，交射線于點F，則______．若點M是線段的中點，則當(dāng)點P從點A運動到點B時，點M運動的路徑長為_______．三、解答題（本大題滿分72分）17.（1）計算：（2）解不等式組：18.2023年5月10日，搭載天舟六號貨運飛船的長征七號遙七運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射成功．為了普及航空航天科普知識，某校組織學(xué)生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學(xué)習(xí)．已知該校租用甲、乙兩種不同型號的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費共8000元．問甲、乙兩種型號客車各租多少輛？19.某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動，以便更好開展課后服務(wù)．隨機抽取若干名學(xué)生進行了問卷調(diào)查．調(diào)查問卷如下：調(diào)查問題在下列課外活動中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)；B．科技；C．藝術(shù)；D．體育填完后，請將問卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下面的問題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計圖中的值為；（3）已知選擇“科技”類課外活動的50名學(xué)生中有30名男生和20名女生．若從這50名學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生座談，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動，則估計選擇“文學(xué)”類課外活動的學(xué)生有人．20.如圖，一艘輪船在處測得燈塔位于的北偏東方向上，輪船沿著正北方向航行20海里到達處，測得燈塔位于的北偏東方向上，測得港口位于的北偏東方向上．已知港口在燈塔的正北方向上．（1）填空：度，度；（2）求燈塔到輪船航線的距離（結(jié)果保留根號）；（3）求港口與燈塔距離（結(jié)果保留根號）．21.如圖1，在菱形中，對角線，相交于點，，，點為線段上的動點（不與點，重合），連接并延長交邊于點，交的延長線于點．（1）當(dāng)點恰好為的中點時，求證：；（2）求線段的長；（3）當(dāng)為直角三角形時，求的值；（4）如圖2，作線段垂直平分線，交于點，交于點，連接，在點的運動過程中，的度數(shù)是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．22.如圖1，拋物線交x軸于A，兩點，交y軸于點．點P是拋物線上一動點．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為時，求四邊形的面積；（3）當(dāng)動點P在直線上方時，在平面直角坐標(biāo)系是否存在點Q，使得以B，