斜拉橋地震響應分析

斜拉橋地震響應分析

斜塔橋與地面相連。地震發(fā)生后，隨著地震波的傳播，現(xiàn)場底部振動，激發(fā)了傾斜塔各部分的振動。此時，基質(zhì)土和斜塔橋的結(jié)構(gòu)相互作用，形成了多質(zhì)多自由系統(tǒng)的強迫振動。斜拉橋的地震振動實際上是一個場地-地基-結(jié)構(gòu)大系統(tǒng)的振動。振動時,斜拉橋各構(gòu)件產(chǎn)生加速度,形成了慣性力,在慣性力的作用下,結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形,若內(nèi)力和變形超過結(jié)構(gòu)的容許范圍,結(jié)構(gòu)將開裂、屈服、直至橋梁倒塌。為檢驗橋梁的抗震能力,必須進行橋梁的地震反應分析。目前公開報道的在地震中發(fā)生震害的斜拉橋有2座:一座是日本阪神高速線上的東神戶大橋[1―2],跨徑為200m+485m+200m,采用雙層橋面,主梁為鋼桁梁,桁高9m,桁間距16m,節(jié)間長12m。在1995年1月17日阪神地震中,該斜拉橋神戶側(cè)邊墩上的鋼搖軸栓釘脫落,桁架抗風支座破壞。另一座是中國臺灣的集鹿大橋,該橋為2×120m的獨塔單索面PC斜拉橋,塔梁固結(jié)體系。主梁截面為不對稱的單箱三室,梁高2.75m,橋面全寬22.0m,采用預制與現(xiàn)澆方法拼裝主梁,即箱梁的外側(cè)室及懸臂板構(gòu)成翼緣構(gòu)件,采用預制施工,箱梁的中間兩室采用現(xiàn)澆施工。該橋在1999年9月21日臺灣集集(Chi-Chi)地震發(fā)生時,橋梁還未竣工,在索塔附近還有三個翼緣構(gòu)件沒有安裝,斜拉索的索力還在調(diào)整。由于橋梁處于一條活動的正斷層附近,地震震害嚴重,具體表現(xiàn)為:1)塔梁連接部位索塔混凝土縱向開裂和壓碎,主梁混凝土開裂,縱向鋼筋彎曲、拉斷和壓曲。2)塔底破壞成鉸。3)地震時,橋梁的橫向反應劇烈,主梁、邊墩橫向位移,南墩側(cè)移3.0m―6.5m,北墩側(cè)移2.0m―4.5m。分析上述兩座斜拉橋的地震震害,可以看出,在地震反應分析中,要考慮橫向地震作用,要注意橋塔、橋墩和支座等關鍵部位的驗算和設計。斜拉橋地震反應分析多采用反應譜法及時程分析法聯(lián)合計算,相互校核[4―6]。也有在方案或初步設計階段,只用反應譜法,或只用時程分析法[8―9]。目前在橋梁抗震研究領域,同濟大學的范立礎、胡世德[4―5]等人所做的工作最具代表性,他們編制了橋梁空間非線性地震反應分析程序NSRAP和IPSABS,對數(shù)十座大跨度斜拉橋進行了地震反應分析,討論了斜拉橋的動力計算模型、行波效應、多點激振、抗震結(jié)構(gòu)體系、減震措施等,評價了橋梁的抗震能力。同時還提出了橋梁的“三水平”抗震設防目標,要求對橋梁進行三階段抗震設計。本文分別采用反應譜法和時程分析法對宜賓長江公路大橋斜拉橋進行地震反應對比分析,對結(jié)構(gòu)重要截面進行抗震驗算,評價橋梁的抗震性能。1索梁和塔橋結(jié)構(gòu)設計宜賓長江公路大橋位于四川省宜賓市,主橋橋跨布置采用29.3m+33m+119.95m+460m+119.95m+33m+29.3m雙塔雙索面預應力混凝土斜拉橋。每個邊跨設兩個輔助墩,全橋共4個輔助墩。從菜園沱岸(南岸)往羅鍋沱岸(北岸),墩臺編號分別為0#、1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#,主墩為3#、4#墩,輔助墩為1#、2#、5#和6#墩。主梁采用半漂浮體系,在主梁與索塔下橫梁間設置彈性水平索。索塔采用H型,箱形斷面。自承臺頂面至索塔頂,菜園沱岸(南岸)索塔高159.93m,羅鍋沱岸(北岸)索塔高172.52m,各設上、下兩道橫系梁。菜園沱岸承臺平面外形尺寸為32.5m×32.5m,由21根樁徑為2.5m群樁組成,樁長75m―82m,卵石土層厚47m―72m,樁基進入強~微風化泥巖。羅鍋沱岸承臺平面外形尺寸為27.0m×27.0m,由20根樁徑為2.5m群樁組成,樁長40.5m―45.5m,樁周地層為弱~微風化泥巖。北岸設置的主橋、引橋交界墩,采用薄壁空心墩,空心墩順橋向?qū)?m,橫橋向全寬15.7m,從承臺頂至墩頂高29.125m,墩身截面為圓端形,分兩室,薄壁厚度80cm,承臺平面外形尺寸為19.2m×9.7m,厚度5m,基礎由8根直徑為2.2m群樁組成,樁長21m,樁周地層為強~微風化泥巖。輔助墩采用樁柱式墩,墩、樁的直徑為2.2m,墩高7.5m―45.67m,樁長25m―28.77m。1#、2#墩的樁周地層為松散~密實的卵石土,5#和6#墩的樁周地層為強~微風化泥巖。全橋共152對斜拉索,按扇形布置,索距在主梁上為6.0m、3.0m。主梁采用C60混凝土,索塔采用C50混凝土,斜拉索采用環(huán)氧噴涂鋼鉸線。2結(jié)構(gòu)模型及約束橋梁的抗震性能與結(jié)構(gòu)的動力特性密切相關。橋梁結(jié)構(gòu)動力特性分析是否正確的前提,是要建立能夠真實地反映結(jié)構(gòu)實際受力工作狀態(tài)的力學模型。在對結(jié)構(gòu)進行合理的抽象與簡化來建立這一力學模型過程中,不僅要求保持結(jié)構(gòu)的剛度與質(zhì)量大小的等效性及其在空間分布的等效性,還應保證支承條件與實際相符。斜拉橋主梁模型可采用單梁式、雙梁式或三梁式模型。對于單梁式模型,主梁抗彎剛度和軸向剛度的計算明確,不存在分配問題,并且由于箱梁的約束扭轉(zhuǎn)剛度僅占總扭轉(zhuǎn)剛度的5%以下,可以忽略約束扭轉(zhuǎn)剛度,主梁一般就只考慮自由扭轉(zhuǎn)剛度,而自由扭轉(zhuǎn)剛度的計算很簡單。由于主梁比較扁平,寬高比大于7,將主梁的坐標軸設在重心處不會引起明顯的誤差。因此,對于箱形主梁的斜拉橋,單梁式模型最為常用。模型主梁等效如下:1)實橋主梁的面積與側(cè)向、豎向抗彎剛度和自由扭轉(zhuǎn)剛度全部集中于模型的主梁;2)主梁通過短剛臂與拉索相連接;3)實橋主梁質(zhì)量的一半集中在模型的主梁上,另一半實橋主梁的質(zhì)量則通過短剛臂來分配;4)二期恒載作為均布質(zhì)量分配到相應主梁與剛臂中。本橋動力計算時考慮了樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用。從豎直方向看,除去沖刷地層后,認為單樁是有一系列側(cè)向彈簧支撐的連續(xù)梁,土對樁基礎的作用考慮為彈簧支撐,土彈簧剛度k的確定采用“M”法。對于密布樁,通過將樁-土結(jié)構(gòu)模擬成一個空間剛架來考慮群樁效應。對于樁間距較大的樁,樁與樁的相互作用較弱,可不計群樁效應。文獻指出總樁數(shù)少于20根且樁中心距大于3倍樁徑的樁基礎可以忽略群樁效應。因此,本橋3#、4#主墩和7#墩考慮群樁效應,1#、2#、5#和6#墩不計群樁效應。采用大型通用有限元程序ANSYS建立宜賓長江公路大橋的動力分析模型,主梁模型采用單梁式模型,主梁、橋塔及樁基礎單元選用空間梁單元BEAM4,主梁與橋塔下橫梁之間的縱向彈性索及斜拉索用空間桿單元LINK8來離散,考慮斜拉索初始張拉力的影響,并用Ernst公式對其彈性模量進行折減來考慮斜拉索因自重垂曲引起的非線性效應的影響。邊跨壓重和引橋半跨重量采用集中質(zhì)量單元MASS21來模擬。計算模型如圖1所示。宜賓長江公路大橋在成橋狀態(tài)下的邊界約束條件如圖2所示。模型相應的約束信息如下:①橋臺與主梁間除uy、uz、θx約束外,其余均放松;②輔助墩與主梁間除uy、uz、θx約束外,其余均放松;③橋塔與主梁間除uy約束外,其余均以彈性索連接。主梁與輔助墩、交界墩、橋臺之間的連接,通過主從節(jié)點自由度耦合來模擬。表1列出了橋梁的自振頻率及相應振型的主要特點,圖3給出了部分振型圖。3地震反應分析3.1場地工程質(zhì)量評價對于大跨度橋梁的抗震問題,首先是要確定一個經(jīng)濟合理的抗震設計標準。根據(jù)本橋的重要性及地震的隨機性,參照國內(nèi)外一些大橋的抗震設計標準,本橋以100年超越概率10%(P1概率)的“中震”標準地震檢算結(jié)構(gòu)強度,以100年超越概率5%(P2概率)的“大震”標準地震檢算結(jié)構(gòu)位移。根據(jù)四川省地震局工程地震研究所提出的宜賓菜園沱長江大橋場地地震安全性評價報告,未來華鎣山斷裂帶一旦發(fā)生地震,橋址區(qū)烈度很可能達VII度,場地的地震反應譜曲線和加速度時程曲線如下所述。限于篇幅,只給出部分曲線。1)反應譜曲線。場地水平加速度反應譜見式(1),反應譜參數(shù)見表2,曲線如圖4所示。其中PGA為場地水平加速度峰值,T1、T2、Tg為場地水平加速度反應譜拐點周期(單位:s),βm為場地水平加速度反應譜最大值,R為場地水平加速度反應譜衰減系數(shù)。2)加速度時程曲線。圖5給出了菜園沱岸在P2=5%下的一條地面加速度時程曲線。3.2羅鍋壩岸塔結(jié)構(gòu)單片地震反應譜法反應譜方法是目前結(jié)構(gòu)抗震設計中廣泛使用的方法。其優(yōu)點是只取少數(shù)低頻振型就可以求出較滿意的結(jié)果,計算量少;再者,反應譜法能將時變動力問題轉(zhuǎn)化為擬靜力問題,易為工程師所接受。結(jié)構(gòu)地震振動方程為:式中:[M]、[C]、[K]分別為體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;{δ}是質(zhì)點對地面的相對位移向量,為時間t的函數(shù);如僅考慮縱橋向地震動的作用,則{I}為對應于縱橋向自由度取1,其余為0的列陣;是地面地震動時程。根據(jù)振型分解法,可得到第i振型第j質(zhì)點的地震振動方程:式(3)中:φji是第j質(zhì)點的第i振型坐標,γi是第i振型的振型參與系數(shù),。由式(3)求出各振型的地震反應后,考慮到各振型反應的最大值不可能同時發(fā)生,各振型的最大反應不能直接求代數(shù)和,必須考慮不同振型最大反應值的組合問題。目前應用廣泛的是平方和開方法(SRSS法)。為得到足夠精確的反應譜分析結(jié)果,取前200階振型進行疊加,在此范圍內(nèi)包括了塔、梁、墩的主要振型。在反應譜分析中,輸入100年超越概率10%(P1概率)和100年超越概率5%(P2概率)水平下的場地地震動反應譜值,采用縱向地震輸入+豎向地震輸入和橫向地震輸入+豎向地震輸入兩種反應譜組合,輸入的豎向反應譜值取2/3的縱向(順橋向)反應譜值。在進行反應譜法與時程分析法計算結(jié)果整理時,規(guī)定如下:1)縱向+豎向地震輸入,塔、墩、主梁的彎矩是指繞橫橋向轉(zhuǎn)動的彎矩。2)橫向+豎向地震輸入,塔、墩的彎矩指繞順橋向轉(zhuǎn)動的彎矩,主梁的彎矩在反應譜中指繞豎直方向轉(zhuǎn)動的彎矩,而在時程分析中指繞橫橋轉(zhuǎn)動的彎矩。3)塔的內(nèi)力均指單肢塔柱,1#、2#、5#和6#輔助墩的內(nèi)力均指單墩。表3給出了P2=10%概率地震作用下,結(jié)構(gòu)重要截面的內(nèi)力。圖6為P2=10%概率地震作用下羅鍋沱岸塔的內(nèi)力。表4給出了P2=5%概率地震作用下,結(jié)構(gòu)重要截面的位移反應。圖7、圖8分別為P2=5%概率地震作用下羅鍋沱塔的位移分布圖和主梁的位移分布圖。3.3羅鍋反應時程采用Newmark方法進行逐步數(shù)值積分,求解動力學方程,獲得結(jié)構(gòu)在地震作用下的時間歷程反應。以下的時程分析結(jié)果,橋塔的地震反應均指羅鍋沱塔。P2=10%概率地震作用下的塔底及主跨跨中彎矩時程曲線及塔的最大內(nèi)力圖如圖9―圖12所示。P2=5%概率地震作用下結(jié)構(gòu)的位移時程曲線如圖13―圖17所示。3.4反應分析方法1)采用反應譜法和時程分析法兩種方法對宜賓長江公路大橋進行地震反應分析,兩種方法的計算結(jié)果接近,說明計算得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形能夠反映實際地震作用下的結(jié)構(gòu)反應。2)對于大跨度斜拉橋,應該采用反應譜法、時程分析法同時計算,結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形以這兩種方法計算結(jié)果的較大值作為抗震設計的依據(jù)。本橋反應譜法的內(nèi)力計算結(jié)果稍大于時程分析法的結(jié)果,結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力建議采用反應譜法的計算結(jié)果。反應譜法是抗震設計的基本理論,中國公路工程抗震設計規(guī)范、鐵路工程抗震設計規(guī)范和建筑抗震設計規(guī)范均把其作為地震反應分析的主要方法?！豆饭こ炭拐鹪O計規(guī)范》(JTJ004-89)第4.2.1條規(guī)定:地震荷載的計算方法,一般情況下橋墩應采用反應譜理論計算,橋臺采用靜力法。對于結(jié)構(gòu)特別復雜、橋墩高度超過30m的特大橋梁,可采用時程分析法。建筑抗震設計規(guī)范(GB50011-2001)第5.1.2條條文說明指出:不同的結(jié)構(gòu)采用不同的分析方法在各國抗震規(guī)范中均有體現(xiàn),底部剪力法和振型分解反應譜法仍是基本方法,時程分析法作為補充計算方法,對特別不規(guī)則、特別重要的和較高的高層建筑才要求采用。第5.1.2條第3款正文指出:彈性時程分析時,每條時程曲線所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的65%,多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的80%。第5.1.2條第2款正文指出:地震計算結(jié)果可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應譜法計算結(jié)果的較大值。理解現(xiàn)行建筑抗震設計規(guī)范,可認為:時程分析法不一定比反應譜法更可靠,地震反應計算結(jié)果要以反應譜法計算結(jié)果為基礎。因為在時程分析中,地震波的確定存在困難,而地震波輸入的不同可能造成地震反應計算結(jié)果產(chǎn)生很大差異,建筑抗震設計規(guī)范實際上已經(jīng)規(guī)定用反應譜法校核時程分析法,以反應譜法的計算結(jié)果為準。另外,反應譜曲線也是由多條地震波輸入單質(zhì)點體系確定的最大反應曲線,而時程分析僅采用幾條地震波來評價地震反應,可以說,反應譜法與時程分析法的關系類似為一般性與特殊性的關系。但時程分析法能夠跟蹤結(jié)構(gòu)地震反應過程,能夠考慮行波效應。3)反應譜法和時程分析法的計算結(jié)果均表明宜賓長江公路大橋橋塔地震反應規(guī)律同其它斜拉橋一致,只是兩塔反應不一致,羅鍋沱塔的地震反應要高于菜園沱塔。4主梁靜力與地震剛度大跨度斜拉橋要從結(jié)構(gòu)的強度、剛度、延性三個方面來考察橋梁的整體抗震性能,這三個方面也是橋梁的抗震設計目標,即要求在地震作用下:1)橋梁結(jié)構(gòu)應具有足夠的強度,避免在給定的地震概率水平發(fā)生破壞;2)橋梁結(jié)構(gòu)應具有足夠的剛度,避免在給定的地震概率水平下,主梁縱向位移過大,損壞梁端伸縮縫,橋塔縱向彈塑性變形過大,給地震后的汽車活載作用下產(chǎn)生過大偏心彎矩,影響結(jié)構(gòu)使用;3)橋梁結(jié)構(gòu)應具有足夠延性,避免在給定的地震概率水平下,橋梁倒塌。4.1不同地震作用下,主塔、交叉口墩的底部截面均滿足極限承載能力要求采用恒載內(nèi)力值與反應譜法(超越概率10%)計算得到的地震內(nèi)力值進行極限承載力組合,截面承載力檢算結(jié)果表明:宜賓長江公路大橋在100年超越概率10%的地震作用下,輔助墩、主塔、交界墩的底部截面均滿足極限承載能力要求。在100年超越概率5%地震作用下,塔頂順橋向位移為20.01cm,橫橋向位移為27.91cm(時程分析結(jié)果);主梁梁端順橋向位移為14.29cm,橫橋向位移為0.9cm(反應譜分析結(jié)果)。位移數(shù)值不大,在可接受的范圍內(nèi)。可以認為,宜賓長江公路大橋斜拉橋的抗震性能滿足要求,結(jié)構(gòu)能夠經(jīng)受場地地震,不會倒塌。4.2彈性約束剛度大跨度斜拉橋的地震反應與塔梁之間的連接方式密切相關。不同塔梁連接方式將導致主梁慣性力的傳遞途徑不同,從而使結(jié)構(gòu)的地震反應發(fā)生很大變化。對于大跨度斜拉橋,塔梁處采用彈性約束體系或阻尼約束體系,或兩者并用,是理想的抗震結(jié)構(gòu)體系。宜賓長江公路大橋選用彈性索體系作為抗震結(jié)構(gòu)體系,抗震的概念設計是可行的。塔梁間的連接選擇彈性索約束體系,則彈性索的剛度取值很重要。在縱向地震波作用下,彈性索剛度大,則縱飄頻率高,塔底內(nèi)力大,塔頂和主梁位移小;彈性索剛度低,則縱飄頻率低,塔底的內(nèi)力小,塔頂和主梁的位移大。因此,在大跨度斜拉橋抗震設計時,需要對彈性索剛度進行合理取值,以使結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力合理。文獻指出:塔底彎矩總體上隨順橋向彈性約束剛度的加大而增大,塔梁約束剛度的參考值可取為1.0×105kN/m。中鐵大橋勘測設計院在蘇通長江大橋主橋技