鐵路連續(xù)梁橋鉛芯橡膠支座動力控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

鐵路連續(xù)梁橋鉛芯橡膠支座動力控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

近年來，關(guān)于橋梁抗疲勞工程的研究引起了國內(nèi)外學者的關(guān)注。減隔地震技術(shù)廣泛應(yīng)用于許多橋梁結(jié)構(gòu)中。減隔震技術(shù)在我國鐵路橋梁中已有應(yīng)用,但在計算分析及設(shè)計理論方面,仍有許多問題有待深入研究。目前國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的減隔震支座包括鉛芯橡膠支座(LRB)、摩擦擺支座和E型鋼阻尼支座等。我國對LRB的研究較多。吳彬、莊軍生對LRB進行了力學性能試驗并對LRB隔震的簡支鐵路梁橋和鐵路連續(xù)梁橋地震響應(yīng)進行研究。朱東生等進行隔震橋梁設(shè)計參數(shù)研究,分別研究初始周期、延性率和LRB屈服前后剛度比對隔震效果的影響,并得出影響規(guī)律。鐘鐵毅、楊風利、夏禾等對LRB在鐵路簡支梁橋上的應(yīng)用進行研究,并對LRB設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。曾攀、張貞閣等對LRB在連續(xù)梁橋上的應(yīng)用進行研究。韓國Kyu-SikPark等通過引入權(quán)重系數(shù)合理選取隔震裝置設(shè)計參數(shù),解決彎矩減小和位移增大之間的矛盾。綜上所述,目前對LRB在鐵路簡支梁橋應(yīng)用研究較多,而對鐵路連續(xù)梁橋LRB隔震體系研究較少。鐵路連續(xù)梁橋LRB隔震體系同樣存在各墩地震力減小和梁體位移增大之間的矛盾,研究其解決方法具有重要意義。LRB滯回耗能特性主要由支座屈服力、初始剪切剛度和屈服前后剛度比等支座動力控制參數(shù)決定。合理選取這些控制參數(shù)可解決連續(xù)梁橋各墩地震力減小與梁體順橋向位移增大之間的矛盾。本文以某鐵路連續(xù)梁橋為例,建立全橋LRB減隔震分析模型;通過對LRB動力控制參數(shù)的優(yōu)化,使隔震橋梁結(jié)構(gòu)在保證梁體順橋向位移滿足設(shè)計要求同時,最大程度地降低連續(xù)梁橋各墩地震力。為鐵路連續(xù)梁橋進行減隔震設(shè)計提供參考。1計算模型和地震激勵選擇1.1雙向恢復力-位移滯回理論目前廣泛應(yīng)用的減隔震支座滯回恢復力模型主要有:雙線性、克拉夫退化雙線性及微分模型等。本文采用Park等1986年提出的雙向恢復力-位移滯回理論模型,見圖1。圖1中,Fy為支座屈服力;Fu為支座水平極限承載力;dy為支座屈服位移;du為支座極限位移;ku為支座屈服前剛度;kd為支座屈服后剛度;硬化比η=kd/ku。LRB滯回特性可由Fy、ku、η確定,取各墩LRB的Fy、ku、η作為設(shè)計變量進行優(yōu)化。1.2基于anasis的lrb減隔震模型以圖2所示3跨鐵路連續(xù)梁橋為研究對象。其跨徑組合為(33+54+33)m,橋址為Ⅱ類場地,設(shè)防烈度為8度。橋梁上部結(jié)構(gòu)為單箱雙室變截面箱梁,采用C50混凝土。橋墩均為圓端形實心單柱墩,采用C45混凝土,其中兩中墩高8m,兩邊墩高9.5m。采用大型通用軟件ANSYS建立全橋LRB減隔震模型,主梁采用beam188單元模擬,橋墩及蓋梁采用beam4單元模擬,LRB則用非線性彈簧單元combin39模擬,各墩底固結(jié)于地面。計算過程中,假設(shè)橋墩在使用LRB后始終處于彈性狀態(tài),不考慮其塑性變形。全橋LRB對稱布置,兩中墩采用相同的支座LRB1,兩邊墩則采用相同的支座LRB2。取LRB動力控制參數(shù)為設(shè)計變量,各墩LRB初始設(shè)計變量見表1。1.3隨機相位人工地震波采用4條地震波作為激勵。其中3條為中國地震局在對該橋進行地震安全評估時,根據(jù)橋址場地條件,考慮相位隨機性影響生成的具有隨機相位的人工地震波;另外1條為ElCentro地震波(南北分量)。計算分析時,4條地震波峰值加速度均按8度罕遇地震進行調(diào)峰,卓越周期依次為0.37、1.00、1.32、0.68s。圖3為4條地震波加速度時程曲線。2rb-連續(xù)梁橋優(yōu)化設(shè)計方案2.1鐵路連續(xù)梁橋lrb設(shè)計參數(shù)優(yōu)化方案連續(xù)梁橋在橋梁梁體與各墩臺之間設(shè)置減隔震支座可以有效延長橋梁結(jié)構(gòu)周期,并在地震作用于橋梁時消耗一定傳入結(jié)構(gòu)體系的震動能量,降低橋梁結(jié)構(gòu)地震力。但在LRB延長結(jié)構(gòu)周期、降低地震力的同時,會使橋梁上部結(jié)構(gòu)變形過大,帶來不利影響。因此,本文以Fy、ku、η作為設(shè)計變量,對整個隔震體系進行優(yōu)化設(shè)計,使隔震橋梁結(jié)構(gòu)在保證梁體位移滿足設(shè)計要求同時,最大程度地降低連續(xù)梁橋各墩地震力,一定程度上解決連續(xù)梁橋各墩地震力減小與梁體位移增大之間的矛盾。鐵路連續(xù)梁橋LRB設(shè)計參數(shù)優(yōu)化方案為目標函數(shù)minx{maxt∈Τ{f(x,t)}}(1)minx{maxt∈T{f(x,t)}}(1)約束條件maxt∈Τ{abs(dj(x,t))}≤[d](2)j=1,2,3,?,ΜxLi≤xi≤xUii=1,2,3,?,Ν(3)maxt∈T{abs(dj(x,t))}≤[d](2)j=1,2,3,?,MxLi≤xi≤xUii=1,2,3,?,N(3)式中:f(x,t)=Μ∑j=1maxt∈Τ(abs(Fj(x,t)))f(x,t)=∑j=1Mmaxt∈T(abs(Fj(x,t)))為目標函數(shù);T為地震激勵持續(xù)時間;Fj為地震激勵作用下不同時刻連續(xù)梁橋各橋墩結(jié)構(gòu)內(nèi)力;dj為地震激勵不同時刻梁體位移;[d]為梁體位移容許值;M為連續(xù)梁橋橋墩總數(shù);N為連續(xù)梁橋LRB總數(shù)。設(shè)計變量XT=[x1,x2,x3]T=[Fy,ku,η]T;xLiLi和xUiUi分別為第i個設(shè)計變量元素的下限和上限;XTL和XTU分別為設(shè)計變量的下限和上限,依據(jù)鐵道科學研究院關(guān)于LRB的實驗數(shù)據(jù),有XΤL=[0.1ΜΝ10ΜΝ/m0.01]ΤXΤU=[0.5ΜΝ100ΜΝ/m0.5]ΤXTL=[0.1MN10MN/m0.01]TXTU=[0.5MN100MN/m0.5]T2.2多次循環(huán)分析ANSYS程序主要提供2種優(yōu)化方法,這2種方法可以處理絕大多數(shù)優(yōu)化問題。其中,零階方法是較完善的處理方法,可以有效處理大多數(shù)工程問題。一階方法基于目標函數(shù)對設(shè)計變量的敏感程度,因此更適合精確優(yōu)化分析。本文采用一階方法,其基本原理是采用混合罰函數(shù)方法將上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為量綱統(tǒng)一、無約束的單目標優(yōu)化問題,在一次優(yōu)化迭代中可執(zhí)行多次循環(huán)分析,該方法數(shù)學表述為QΡ(X,q)=ff0+n∑i=1px(xi)+qm∑j=1ps(sj)(4)QP(X,q)=ff0+∑i=1npx(xi)+q∑j=1mps(sj)(4)式中:px、ps分別為受約束的設(shè)計變量、狀態(tài)變量的罰函數(shù);q為懲罰因子,決定函數(shù)受約束的滿意程度;f0為目標函數(shù)初始值。優(yōu)化過程中,結(jié)構(gòu)體系采用Rayleigh阻尼C=αΜ+βΚ(5)C=αM+βK(5)式中:α=2ωiωj(ξiωj-ξjωi)ω2j-ω2i(6)β=2(ξ2ω2-ξ1ω1)ω2j-ω2i(7)α=2ωiωj(ξiωj?ξjωi)ω2j?ω2i(6)β=2(ξ2ω2?ξ1ω1)ω2j?ω2i(7)為提高結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計算精度,通常選定2個振型參與系數(shù)相對較大的主要振型作為參考振型。計算中假定整個結(jié)構(gòu)體系阻尼比ξ為5%,選取前2階振型作為參考振型。在時程分析前提取ω1和ω2,利用式(6)、式(7)求得阻尼系數(shù),以確定阻尼。3rb項目參數(shù)優(yōu)化結(jié)果3.1地震波激勵下梁體順橋與邊墩lrb參數(shù)優(yōu)化解的比較按上述優(yōu)化方法對連續(xù)梁橋進行LRB參數(shù)優(yōu)化設(shè)計,目標函數(shù)為各墩底最大彎矩之和,取LRB的3個動力參數(shù)為設(shè)計變量,梁體順橋向位移限值取4.5cm。表2為不同地震激勵下,通過一階優(yōu)化方法得到LRB動力控制參數(shù)優(yōu)化解。表3為地震波激勵下中墩與邊墩LRB各參數(shù)優(yōu)化解的差值百分比;表4為不同地震波激勵下梁體順橋向位移響應(yīng)和各墩底最大彎矩之和初始值與優(yōu)化解的比較。由表2、表3可以看出:中墩、邊墩LRB初始參數(shù)相同,優(yōu)化后中墩、邊墩LRB參數(shù)優(yōu)化解之間出現(xiàn)一定差異,且不可忽略?？梢娫阼F路連續(xù)梁橋減隔震設(shè)計中,中墩、邊墩采用相同參數(shù)隔震支座時,需要驗證其合理性。以單條地震波激勵下優(yōu)化得到的Fy、ku、η為一組優(yōu)化參數(shù),則由表2可知,4組LRB優(yōu)化參數(shù)之間也存在較大差別。4組優(yōu)化參數(shù)中Fy優(yōu)化值之間最大差距達24.4%;ku優(yōu)化值之間最大差距達73.1%;η優(yōu)化值之間最大差距也達79.5%。由表4可以看出:不同地震波激勵作用下得到的響應(yīng)優(yōu)化解存在較大差別。4組響應(yīng)優(yōu)化解中,梁體順橋向位移差距最大達19.7%;各墩底最大彎矩差距最大達25.7%。3.2地震波激勵下的彎矩計算由表2～表4分析可知:不同地震波激勵下得到的優(yōu)化解(包括設(shè)計變量、狀態(tài)變量和目標函數(shù)值)存在較大差別,若以某一條地震波激勵下得到的優(yōu)化解作為設(shè)計參數(shù)進行隔震設(shè)計,則隔震結(jié)構(gòu)體系在其它地震波激勵下響應(yīng)可能不滿足約束條件,而由此得到的彎矩最小值也不能作為設(shè)計彎矩。因此,基于合理性及安全性考慮,在4條地震波同時激勵下對隔震橋梁體系進行參數(shù)優(yōu)化分析。3.2.1地震波總減量表鐵路連續(xù)梁橋多條地震波激勵下減隔震支座參數(shù)優(yōu)化方案為目標函數(shù)minx{maxt∈Τ{fk(x,t)}}k=1,2,3,?,Κ(8)minx{maxt∈T{fk(x,t)}}k=1,2,3,?,K(8)約束條件maxt∈Τ{abs(djk(x,t))}≤[d](9)j=1,2,3,?,ΜxLi≤xi≤xUii=1,2,3,?,Ν(10)maxt∈T{abs(djk(x,t))}≤[d](9)j=1,2,3,?,MxLi≤xi≤xUii=1,2,3,?,N(10)式中,K為輸入地震波總數(shù)。3.2.2與單條地震波激勵優(yōu)化解的比較表5為多條地震波激勵下得到的最優(yōu)解。圖4為LRB采用初始參數(shù)和多地震激勵優(yōu)化參數(shù)時隔震橋梁體系在人工地震波1輸入時梁體順橋向位移時程曲線。對比表2、表4和表5可知:多條地震波激勵優(yōu)化解與單條地震波激勵優(yōu)化解有較大區(qū)別。多條地震波激勵目標函數(shù)優(yōu)化值大于各單條地震激勵目標函數(shù)優(yōu)化值,最大相差39.09%。對于多地震波激勵優(yōu)化分析,各條地震波作用下響應(yīng)都要滿足約束條件,相當于約束條件更加嚴格,從而造成其目標函數(shù)最優(yōu)值大于單條地震波作用下優(yōu)化值;同時,也使多地震波激勵優(yōu)化迭代次數(shù)多于單條地震激勵優(yōu)化迭代次數(shù)?？梢?在進行隔震橋梁優(yōu)化設(shè)計時,應(yīng)結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范,合理選擇多條地震波作為激勵輸入,才可得到更偏于安全的優(yōu)化設(shè)計值,此時優(yōu)化設(shè)計步驟與單條地震激勵優(yōu)化相同,只是計算量有所增大。4跨鐵路連續(xù)梁橋減隔震參數(shù)優(yōu)化設(shè)計通過建立鐵路連續(xù)梁橋LRB隔震模型,在梁體順橋向位移作為約束的條件下,以各墩底最大彎矩絕對值之和為目標函數(shù),對LRB參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計研究,并進行多條地震波激勵下鐵路連續(xù)梁橋LRB參數(shù)優(yōu)化分析。結(jié)論如下:(1)中墩、邊墩LRB初始參數(shù)相同,優(yōu)化后中墩與邊墩LRB參數(shù)優(yōu)化解有所差異,且不可忽略?？梢姴捎肔RB進行3跨鐵路連續(xù)梁橋減隔震設(shè)計時,中墩、邊墩隔震支座不宜直接采用相同設(shè)計參數(shù),應(yīng)結(jié)合鐵路連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)特點,進行相應(yīng)計算確定各墩LRB合理設(shè)計參數(shù)。(2)單條地震波激勵下得到的優(yōu)化結(jié)果會由于地震波特性不同而有所差異。文中在4條地震波激勵下分別對隔震連續(xù)梁橋進行優(yōu)化,得到4組LRB參數(shù)優(yōu)化解存在較大差距。因