2023年浙江省寧波市高三單招數(shù)學備考試卷題庫(含答案)

2023年浙江省寧波市高三單招數(shù)學備考試卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調(diào)研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

2.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

4.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

6.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

7.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

8.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

9.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

10.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無法判斷

11.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

12.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

13.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

14.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

15.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

16.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

17.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

18.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

19.設(shè)a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

20.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

21.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

22.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

23.某大學數(shù)學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應抽取二年級的學生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

24.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

25.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

26.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

27.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

28.現(xiàn)有3000棵樹，其中400棵松樹，現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

29.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

30.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

31.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

32.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

33.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

34.不等式|x－5|≤3的整數(shù)解的個數(shù)有（）個。

A.5B.6C.7D.8

35.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

36.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

37.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

38.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

39.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

40.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

41.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

42.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

43.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

44."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

45.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

46.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

47.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

48.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

49.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

50.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空題(20題)51.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

52.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

53.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

54.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

55.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

56.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

57.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

58.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

59.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

60.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

61.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

62.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

63.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

64.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

65.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

66.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

67.已知點A(1,2)和點B(3，-4)，則以線段AB的中點為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標準方程是________。

68.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數(shù)a的取值為_____________。

69.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

70.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

三、計算題(10題)71.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

72.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學書概率

73.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

74.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

75.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

76.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

77.解下列不等式：x2≤9；

78.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

79.解下列不等式x2>7x-6

80.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

2.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

3.B

4.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

5.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

6.B

7.A

8.C

9.A

10.B

11.B

12.A

13.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

14.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

15.D

16.A

17.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內(nèi)x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

18.C

19.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設(shè)B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

20.B

21.C

22.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

28.B

29.B

30.D

31.D

32.D

33.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

34.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數(shù)解有7個

35.B

36.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

37.C

38.D

39.D因為二次根式內(nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數(shù)二次根式的定義域

40.A

41.D

42.C

43.C

44.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

45.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

46.D

47.A

48.B

49.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性應用.

50.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

51.40

52.2sin4x

53.-4

54.20

55.(x+2)2+(y+1)2=2

56.20

57.√3/2

58.(x-2)2+(y+1)2=10

59.(3,2)

60.2

61.[5/2,11/2]

62.Π/2

63.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

64.0

65.-3

66.√5

67.（x-2）2+（y+1）2=8

68.-1/2

69.1/4

70.10Π

71.5

72.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

73.7/9

74.因為A∩B={3}又有：9