2023學(xué)年完整公開課版梯形的面積

3.梯形的面積三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法有什么？底高拼擺割補車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？梯形的面積可以把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。提出猜想用什么方法可以把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形？1.拼擺2.割補3.分割探究活動1.想一想：兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形嗎？2.做一做：

利用梯形學(xué)具，動手拼一拼。3.思考：（1）梯形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？（2）怎么推導(dǎo)梯形的面積公式？動手驗證下底高上底下底高上底拼擺每個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半；每個梯形的上底與下底之和等于平行四邊形的底；每個梯形的高等于平行四邊形的高。公式推導(dǎo)下底高上底平行四邊形的面積2個梯形的面積梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2下底高上底底×高=（上底＋下底）高拼擺1.想一想：（1）我們已經(jīng)學(xué)過平面圖形中的哪些圖形？（2）在梯形中能否找到學(xué)過的圖形？2.做一做：

利用梯形學(xué)具，動手畫一畫。3.思考：（1）梯形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？（2）怎么推導(dǎo)梯形的面積公式？探究活動分割下底高上底下底高上底梯形的面積=小三角形的面積+大三角形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2變式驗證探究活動1.想一想：只用一個梯形，可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形嗎？2.做一做：

利用梯形學(xué)具，動手剪一剪。3.思考：（1）梯形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？（2）怎么推導(dǎo)梯形的面積公式？割補平行四邊形的面積

梯形的面積梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2底×高=（上底＋下底）高÷2下底上底高拓展延伸割補平行四邊形的面積

梯形的面積梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2底×高=（上底＋下底）÷2高下底上底高拓展延伸我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S=（a＋b）h÷2=（36＋120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面積是10530m2。1.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的

形狀是梯形（如右圖），它

們的面積分別是多少？S=（a＋b）h÷2=（40＋71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a＋b）h÷2=（45＋65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它們的面積分別是2220cm2和2200cm2。2.（2.8+1.4）×1.2÷2一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m。渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：橫截面的面積是2.52平方米。1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；

一個梯形可以通過分割的方法轉(zhuǎn)化成若干個學(xué)過的圖形；

一個梯形也可以通過割補的方法轉(zhuǎn)化為平行四邊形。2.梯形