初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《5.1.1相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)2

《5.1.1相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)說明通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角有關(guān)概念，掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在本節(jié)課的活動(dòng)中，通過學(xué)生自主觀察，引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角邊之間的關(guān)系總結(jié)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念。學(xué)生通過量一量的活動(dòng)和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生通過推理加以理性證明，并給出簡(jiǎn)單的說理過程。整個(gè)教學(xué)過程中，注意給足學(xué)生自主探究的時(shí)間，讓學(xué)生通過自主探究得到新知，但同時(shí)也要注意教師在教學(xué)過程中隨時(shí)注意學(xué)生們出現(xiàn)的問題，及時(shí)進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。二、教材分析教材從豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象出平行線與相交線的模型。通過剪刀剪布的情景引出了本節(jié)的學(xué)習(xí)的模型——兩直線相交成四角，并提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：1.通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力。2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題。目標(biāo)、內(nèi)容簡(jiǎn)單，但又十分重要，對(duì)學(xué)生后面學(xué)習(xí)“三線八角”有重要意義。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了互補(bǔ)的概念，而對(duì)于相交線，學(xué)生在生活中也很常見，書上也給出了一些實(shí)例，本節(jié)主要內(nèi)容是研究?jī)蓷l直線相交的情況，重點(diǎn)是對(duì)頂角的性質(zhì)，教材通過剪刀剪布片活動(dòng)引出要研究的問題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生通過以往的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了自主探究式學(xué)習(xí)的能力，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)及教學(xué)策略本節(jié)的重點(diǎn)是：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)的解決方法：通過學(xué)生觀察、合作，教師引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的概念；利用互補(bǔ)已有認(rèn)識(shí)，設(shè)置一個(gè)測(cè)量活動(dòng)，通過測(cè)量后的觀察，理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)。再通過一些有針對(duì)性的練習(xí)題，加深對(duì)概念的理解與把握。教學(xué)難點(diǎn)及教學(xué)策略本節(jié)的難點(diǎn)是：通過動(dòng)手、操作、觀察、推斷、交流等活動(dòng)，理解對(duì)頂角的性質(zhì)，發(fā)展初步的空間觀念和推理能力及有條理表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)的解決方法：設(shè)置一個(gè)測(cè)量活動(dòng)，通過測(cè)量后的觀察，先理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)。再說一說活動(dòng)，引導(dǎo)并幫助學(xué)生掌握初步的推理能力。教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)與技能1.通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力。2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題。（二）數(shù)學(xué)思考通過實(shí)際觀察、操作，體會(huì)相交線中鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等的意義，發(fā)展幾何直觀。（三）解決問題通過探究學(xué)習(xí)，正確理解相交線的相關(guān)概念。（四）情感態(tài)度通過師生交流活動(dòng)，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受成功，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、三角尺，鉛筆，量角器，學(xué)生分組坐。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角.在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？（先提出觀察任務(wù)，再表演剪布過程）（學(xué)生觀察、思考、回答問題）如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題。那么，這兩條直線所成的四個(gè)小于平角的角有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（二）實(shí)踐觀察，探索新知認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角1.實(shí)踐感知，觀察總結(jié)學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中∠1與∠2的邊之間有什么關(guān)系？圖中還有哪對(duì)角有這樣的關(guān)系？再觀察圖中∠1與∠3的邊之間有什么關(guān)系，找找圖中還有哪兩個(gè)角有這樣的關(guān)系？（學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。）（當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)。）歸納總結(jié)：鄰補(bǔ)角：∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長(zhǎng)線；對(duì)頂角：∠AOC與∠BOD有公共頂點(diǎn)O，并且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線；2．辨一辨：下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）探索鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)兩條直線相交分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系∠1=，∠2=，∠3=，∠4=?！?與∠2∠1與∠4∠1與∠3∠2與∠4………………1．學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表）2.仔細(xì)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等。3.教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？4.引導(dǎo)學(xué)生探索對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程。①圖中，與∠1互補(bǔ)的角有幾個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？為什么？②請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過程：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠1與∠4互補(bǔ)（）所以∠2=∠4（）5.歸納總結(jié)：兩直線相交，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角互補(bǔ)；（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。（對(duì)頂角的性質(zhì)）學(xué)以致用，靈活掌握。如右圖：直線a、b相交，若∠3=35°，則∠1、∠2、∠4分別為多少？1.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)交流，教師觀察指導(dǎo)，關(guān)鍵看學(xué)生能否做到言之有據(jù)。2.教師給出規(guī)范的答案。（三）鞏固提高訓(xùn)練1．概念理解判斷：下列說法對(duì)不對(duì)。（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。（）（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。（）（3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）（4）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角。（）（5）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)。（）2．性質(zhì)運(yùn)用1)如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角是，的鄰補(bǔ)角是，若：=2：3，，則=。2)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，則∠EOF=。3)已知，如圖，，求：的度數(shù)。（四）課堂小結(jié)今天，你有何收獲……歸納今天的知識(shí)要點(diǎn)：1.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念.2.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。板書設(shè)計(jì)相交線相交線鄰補(bǔ)角對(duì)頂角性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)習(xí)過線、角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究?jī)芍本€位置關(guān)系的第一課時(shí)。對(duì)頂角是幾何求解、證明中的一個(gè)基本圖形，其中對(duì)頂角相等也是證明中常用的結(jié)論，以此實(shí)現(xiàn)角之間的相互轉(zhuǎn)化。內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但又非常重要。從剪刀引入相交線，從相交線引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角并探究其關(guān)系。教學(xué)鄰補(bǔ)角的概念時(shí)，通過“畫一畫、看一看”的活動(dòng)，讓學(xué)生先初步感知鄰補(bǔ)角的的概念，讓學(xué)生從鄰補(bǔ)角的邊的特點(diǎn)總結(jié)鄰補(bǔ)角的概念，引導(dǎo)學(xué)生逐步接近課本的定義。然后，我又通過找關(guān)鍵字的方法幫助學(xué)生記住鄰補(bǔ)角的定義：突出鄰補(bǔ)角中的“鄰”——相鄰，“補(bǔ)”——互補(bǔ)（相加等于180°）的特點(diǎn)。這樣，很快就讓學(xué)生掌握了鄰補(bǔ)角的概念。在教學(xué)對(duì)頂角的概念時(shí)，我牢牢把握“頂點(diǎn)相對(duì)”、角的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線這兩個(gè)特點(diǎn)出發(fā)讓學(xué)生找對(duì)頂角。最后，適時(shí)輔以一道辨析題讓學(xué)生區(qū)別“共頂點(diǎn)”這一條件不能判斷對(duì)頂角這一誤區(qū)。而對(duì)于鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)教學(xué)，我通過讓學(xué)生量一量，發(fā)現(xiàn)鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系，但總覺得有些以偏概全，以個(gè)體概括總體的感覺，缺乏數(shù)學(xué)的理論依據(jù)。后面雖然對(duì)“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)進(jìn)行了說理，但還是一直覺得有點(diǎn)缺憾的感覺。本學(xué)期，學(xué)生開始試著用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)語言來說理。但課開完后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生習(xí)慣于直接表述事件的結(jié)果，所以這一塊掌握稍弱。從以往的教學(xué)來看，學(xué)生往往是知道為什么，卻沒辦法用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)出來。所以，在對(duì)待這塊教學(xué)時(shí)，我特點(diǎn)注意訓(xùn)練學(xué)生的說理能力。可能是太急功近利了，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這類題產(chǎn)生畏難情緒。所以，在以后的教學(xué)中，我首先要克服學(xué)生的負(fù)面的情緒，降低難度，先讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。慢慢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理。因此本節(jié)課堂預(yù)設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過這節(jié)課讓我體會(huì)到越是看起來簡(jiǎn)單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。課后檢測(cè)（一）選擇題:1.如圖（1），三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°（1）（2）(3)2.下列說法正確的有()①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°4.如圖3所示,直線L1,L2,L3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對(duì)的一組是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°（二）填空題:5.如圖4所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,則∠BOD=______.6.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.(4)(5)(6)7.如圖6所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________.8.若4條不同的直