高中數(shù)學(xué)新課程面臨的主要問(wèn)題和困難

高中數(shù)學(xué)新課程面臨的主要問(wèn)題和困難在我們江蘇省，對(duì)于高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施，我們教師面臨的主要問(wèn)題和困難，分主觀和客觀兩個(gè)方面。一、客觀方面（一）應(yīng)試教育和高考制度應(yīng)試制度高考和為了高考而派生的應(yīng)試教育是選拔教育，強(qiáng)調(diào)選擇功能，注重挑選人，實(shí)施選拔性教育行為。，據(jù)來(lái)自教育部研究課題《幼兒園、小學(xué)、中學(xué)學(xué)生家庭教育特點(diǎn)、發(fā)展趨勢(shì)及規(guī)律性的調(diào)查研究》的一項(xiàng)調(diào)查，在幼兒園、小學(xué)階段，90%左右的家長(zhǎng)期望孩子能上大學(xué)，但隨著孩子年齡的增長(zhǎng)，父母由對(duì)孩子的“高期望”變?yōu)椤笆钡拇蠹s占一半以上。即很多家長(zhǎng)在孩子就讀中學(xué)時(shí)已經(jīng)確立了自己對(duì)孩子的終生評(píng)價(jià)，孩子在中小學(xué)考試分?jǐn)?shù)高，家長(zhǎng)就相信孩子將來(lái)一定有出息，否則，家長(zhǎng)就認(rèn)定孩子沒(méi)有希望。這反映了我們的教育只看重學(xué)生現(xiàn)在的成績(jī)，而無(wú)視學(xué)生將來(lái)的潛能發(fā)展。例如，有段時(shí)間哈佛女孩劉亦婷被炒得很熱，成為所有家長(zhǎng)培養(yǎng)孩子目標(biāo)的現(xiàn)象，一位教授一針見(jiàn)血地說(shuō)我國(guó)絕大多數(shù)人認(rèn)為學(xué)生考試高分，考上“清華”，“北大”，“哈佛”等著名學(xué)校就是他們價(jià)值最高的體現(xiàn)，而外國(guó)很多人認(rèn)為人的價(jià)值應(yīng)體現(xiàn)在參加工作之后對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)上，我們這種重短效，輕發(fā)展的教育，吞噬的是孩子對(duì)未知世界的新奇和興趣，對(duì)事業(yè)的激情與互動(dòng)、對(duì)生活的熱愛(ài)和參與、對(duì)命運(yùn)的思考與主宰，他們微弱的智慧閃光和靈感可能因此失去了生存的土壤，“諾貝爾”的種子也許就這樣扼殺在萌芽狀態(tài)中。整個(gè)應(yīng)試教育重短效，輕發(fā)展。大部分老師也認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅是提高學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還是為了幫助學(xué)生在這個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)取得成功，從而成為祖國(guó)有用人才。教師實(shí)際上包括家長(zhǎng)、學(xué)校的理念是幫助學(xué)生在社會(huì)上取得成功，為祖國(guó)做貢獻(xiàn)，也導(dǎo)致我們的不自然的應(yīng)試教育，在應(yīng)試教育制度影響下，學(xué)生們狂熱追求名校，希望出人頭地，而不是為了追求個(gè)人的興趣來(lái)學(xué)習(xí)。也阻礙了他們的個(gè)性發(fā)展，在這種教育理念下，教師非常艱辛地工作，只把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的熟練技能上，用以幫助他們通過(guò)考試，盡管我們制定新課程，編寫(xiě)新教材，但相應(yīng)的數(shù)學(xué)教育目的，評(píng)價(jià)制度不改變，考什么教什么，不考不教，在這方面，最大的責(zé)任在于體制的束縛，例如，國(guó)外的中學(xué)或小學(xué)的老師，如果發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生解題跟別人不一樣，他會(huì)表?yè)P(yáng)這個(gè)學(xué)生，但我們的大部分老師，他們會(huì)說(shuō)，這道題考試要這么搞的話，那就沒(méi)分呢白峰杉《大學(xué)數(shù)學(xué)課程中中國(guó)的演化——中外數(shù)學(xué)教育的比較與思考》【J】《數(shù)學(xué)通報(bào)》2006.112.高考制度2.1高考大戰(zhàn)之盛況年年的招生期間，不管是大學(xué)，還是中小學(xué)，都展開(kāi)了“生源大戰(zhàn)”——其實(shí)就是爭(zhēng)奪考試高分學(xué)生。高一新生招生，為了吸引高分學(xué)生，各所學(xué)校年初就制定方案，一直到九月份開(kāi)學(xué)，采取了很多優(yōu)惠措施甚至不惜虧本：免試免費(fèi)就讀，重獎(jiǎng)萬(wàn)元以上等等，學(xué)校之間“生源大戰(zhàn)”的硝煙味很濃烈，而對(duì)分?jǐn)?shù)低者，惟恐躲之不及，學(xué)校之間推皮球似的推來(lái)推去?！吧创髴?zhàn)”的目的只有一個(gè)“以學(xué)生的高分來(lái)證明、標(biāo)榜自己辦學(xué)的成功。再看高考結(jié)束，分?jǐn)?shù)一出來(lái)，各中學(xué)校門口亮出牌子：考了多少清華，多少北大。2.2高考指揮棒現(xiàn)在不少老師為應(yīng)付考試，認(rèn)真鉆研大綱（實(shí)質(zhì)上就是大綱），高考什么，教什么，利用考試的局限性，將考試目標(biāo)作為教學(xué)目標(biāo)，鉆考試空子，對(duì)于教學(xué)大綱列出的知識(shí)，能力內(nèi)容，有些是要教但不考，例如《標(biāo)準(zhǔn)》中的選修內(nèi)容來(lái)說(shuō)，很多學(xué)校只開(kāi)設(shè)一些簡(jiǎn)單的專題，讓學(xué)生修足學(xué)分即可，對(duì)于較難的，耗時(shí)費(fèi)力的專題不予開(kāi)設(shè)，實(shí)際上，部分選修內(nèi)容只能流于形式，當(dāng)然更不能真正滿足學(xué)生的需要。有些要培養(yǎng)但無(wú)法考查的，像科學(xué)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、探究能力等，課堂教學(xué)中幾乎沒(méi)有提及到。教學(xué)必須重視學(xué)生知識(shí)的整體性和系統(tǒng)性，但不少教師卻將考卷理解為孤立的知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)，把系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)變成知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，又在知識(shí)點(diǎn)上提高標(biāo)準(zhǔn)，增加難度，反復(fù)練習(xí)，最終形成了所謂“挖洞式”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。課堂上，老師為“必考題”而教，學(xué)生為“必考題”而學(xué)。一節(jié)課的重難點(diǎn)是根據(jù)考試的要求而制定的，練習(xí)題更是為考試服務(wù)，大搞“題海”戰(zhàn)術(shù)。獎(jiǎng)高分，貶低分。學(xué)校和老師都把教學(xué)目標(biāo)盯在使每個(gè)學(xué)生都獲得高分?jǐn)?shù)上，為獲得高分?jǐn)?shù)，老師迫于上級(jí)壓力，要求學(xué)生大量做題，反復(fù)演練，甚至中午不準(zhǔn)睡午覺(jué)，嚴(yán)重?fù)p害學(xué)生的身體健康，就是力求使試卷上出現(xiàn)的每一道題都事先做過(guò)，把本來(lái)靈活運(yùn)用、考查能力的題目，變成記憶題目，由此得到的高分?jǐn)?shù)實(shí)際上是虛假現(xiàn)象。2.3高考一錘定終生高考不僅用一次統(tǒng)一的考試決定學(xué)生的終身命運(yùn)，而且給學(xué)生、家長(zhǎng)、教師帶來(lái)前所未有的壓力，使社會(huì)從學(xué)生的一次考試成功與否，來(lái)衡量老師、學(xué)校的教學(xué)水平，導(dǎo)致補(bǔ)習(xí)班層出不窮，無(wú)疑與高考，一考定終身有關(guān)。整個(gè)社會(huì)甚而把應(yīng)試教育和高考制度的罪責(zé)歸咎于教師。2.4應(yīng)付高考而產(chǎn)生的短期效應(yīng)高考這樣的應(yīng)試教育鼓勵(lì)老師用很多精力去鉆研難題、偏題，而不是把主要精力放在研究設(shè)計(jì)有效的教學(xué)法上，學(xué)生長(zhǎng)期在這種考試的訓(xùn)練下，其創(chuàng)造力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力會(huì)下降，遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一籌莫展。高中三年反復(fù)的高考訓(xùn)練，高中三年的數(shù)學(xué)內(nèi)容拼命擠時(shí)間兩年內(nèi)講完，造成課時(shí)緊張，數(shù)學(xué)學(xué)困生吃?shī)A生飯，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生在最后一年左右時(shí)間空轉(zhuǎn)，盡管反復(fù)的高考訓(xùn)練可能有助于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，但這是沒(méi)有遠(yuǎn)大目標(biāo)的盲目打基礎(chǔ)，就是“空轉(zhuǎn)”。不僅限于知識(shí)的貧乏，更嚴(yán)重的是帶來(lái)人生目標(biāo)的狹隘，我們的學(xué)生認(rèn)為理想就是考上北大，清華。沒(méi)有人生目標(biāo)，沒(méi)有抱負(fù)。少年二十，正是最容易吸收知識(shí)、開(kāi)始思考人生的年齡階段，束縛于考試，而2002年國(guó)際數(shù)學(xué)“菲爾茲獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)?wù)呃ǜ窈臀治炙够@獎(jiǎng)時(shí)剛剛36歲，他們?cè)?0歲時(shí)便向世界難題進(jìn)攻了。綜上，考試（招生）制度的改革是中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的瓶頸所在，如果未能在這一方面作出根本性的變革，那么，一切的改革措施就都很難獲得成功，實(shí)事求是的說(shuō)，不管某些新的數(shù)學(xué)課程政策有多好，如果這種政策的實(shí)施或教學(xué)方法的變革只要會(huì)對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)產(chǎn)生一定的影響，哪怕可能會(huì)對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)首先，，按照新《標(biāo)準(zhǔn)》制定的教材內(nèi)容新增知識(shí)多，體現(xiàn)在新課程文、理的基礎(chǔ)性總課時(shí)都分別超過(guò)原課程，文、理科的總課時(shí)，提高性超過(guò)的就更多。就高一所上的必修內(nèi)容，一學(xué)期4個(gè)模塊，原來(lái)按大綱內(nèi)容上，一學(xué)期頂多上相當(dāng)于現(xiàn)在2個(gè)模塊的內(nèi)容；其次，現(xiàn)在初中對(duì)運(yùn)算、邏輯推理等都降低了要求，一部分內(nèi)容刪掉不學(xué)，但是高中卻要作為基礎(chǔ)，認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，但事實(shí)上學(xué)生根本不會(huì)，諸如此類內(nèi)容不連貫的地方，教師不得不補(bǔ)，這無(wú)形中又增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容，造成課堂教學(xué)課時(shí)緊張；最后，新課程大力加強(qiáng)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)課程注入新活力，但一方面，信息技術(shù)有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高，另一方面，也可能增加學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)難度。按《標(biāo)準(zhǔn)》安排高中每周數(shù)學(xué)4課時(shí)，但實(shí)際一般是每周7課時(shí)乃至10課時(shí)，甚至更多，下表就是

我們?cè)趯?shí)施數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中所用課時(shí)數(shù)與《標(biāo)準(zhǔn)》預(yù)定課時(shí)數(shù)之比較教學(xué)內(nèi)容模塊①模塊②集合與函數(shù)基本初等函

數(shù)函數(shù)應(yīng)用空間幾何體點(diǎn)線面關(guān)系直線與方程教學(xué)時(shí)間計(jì)劃131498109實(shí)際182010121813超時(shí)561384

內(nèi)容

模塊④模塊5圓與方程三角函數(shù)平面向量三角恒等變換解三角形數(shù)列不等式教學(xué)時(shí)間計(jì)劃91612881216實(shí)際15241713101620超時(shí)6855244

教學(xué)內(nèi)容1-12-1常用邏輯用語(yǔ)圓錐曲線方程導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用常用邏輯用語(yǔ)圓錐曲線方程空間向量與立體幾何教學(xué)時(shí)間計(jì)劃8121681612實(shí)際111921142216超時(shí)375664從統(tǒng)計(jì)表中可以看出幾乎所有實(shí)際的教學(xué)時(shí)間都超過(guò)了規(guī)定時(shí)間，特別是模塊④超得更多。，教師普遍感到負(fù)擔(dān)重，教學(xué)時(shí)間不夠用。這個(gè)問(wèn)題更是導(dǎo)致下列問(wèn)題的產(chǎn)生：（1）課時(shí)緊張，教師普遍感到負(fù)擔(dān)重，教學(xué)時(shí)間不夠用，又要參加高考，只好課后來(lái)補(bǔ)。一方面，使教師參與研究《課標(biāo)》和教材的精力不足，普通高中數(shù)學(xué)教師普遍反映教學(xué)負(fù)擔(dān)過(guò)重。由于教師教學(xué)負(fù)擔(dān)過(guò)重，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒(méi)有時(shí)間和精力來(lái)思考深層次的問(wèn)題；另一方面，學(xué)生喊累，從而也加重他們的負(fù)擔(dān)。（2）課時(shí)緊張使課堂教學(xué)缺少學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，為完成教學(xué)任務(wù)，教師仍然采用傳統(tǒng)講授法，學(xué)生仍然已聽(tīng)講為主，使得教師想嘗試改革的愿望都難以實(shí)現(xiàn)。（3）課時(shí)緊張使學(xué)生負(fù)擔(dān)加重，由于普通高中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)知識(shí)的編排系統(tǒng)出現(xiàn)了較大的調(diào)整，導(dǎo)致一些數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生已有的必備知識(shí)不足，例如，講立體幾何時(shí)，學(xué)生的反證法還不知道，沒(méi)有這些必備知識(shí)的學(xué)習(xí)是有困難的，為解決這些困難，教師不得不采取一些措施（多數(shù)教師選擇補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容）導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重。還有，冪函數(shù)中《數(shù)學(xué)1》中只給出冪函數(shù)的形式的形式定義，且只討論指數(shù)是1，2，3，﹣1，的冪函數(shù)，結(jié)合它們的圖象，了解它們的變化情況，這個(gè)要求是很低的，但是學(xué)校組織的期中考試和全市組織的調(diào)研考試命題人的要求普遍比《標(biāo)準(zhǔn)》要求高，就是高考考試說(shuō)明要求是B級(jí)的難度往往按C級(jí)（A、B、C級(jí)越來(lái)越高）考，高三的試題拿到高一考，高一講得難，但往往到高三，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的概念還不清楚，反過(guò)來(lái)講基礎(chǔ)，即我們說(shuō)的“高一講高三內(nèi)容，高三講高一內(nèi)容”。2.新課程的難度增大許多文章觀點(diǎn)認(rèn)為，新課程內(nèi)容增加了，但難度降低，其實(shí)并非如此，把各種版本的新教材與原教材比較可知，習(xí)題難度并未減，而且，探究題、應(yīng)用題大量增加，由于探究題、應(yīng)用題往往聯(lián)系較復(fù)雜的實(shí)際背景并需要數(shù)學(xué)建模，比單純的數(shù)學(xué)題要繁難。3.教材的編排存在一些問(wèn)題，影響教學(xué)時(shí)間。

在使用新教材的過(guò)程中，教師普遍感到教材中介紹新知識(shí)、新方法時(shí)，內(nèi)容較淺顯，例題難度也不大，但后面配置的習(xí)題數(shù)量多，難度大，為了幫助學(xué)生做好這些題，必須增加教學(xué)時(shí)間。

有些教學(xué)內(nèi)容規(guī)定的教學(xué)時(shí)間確實(shí)不夠。較典型的如“異面直線所成角”規(guī)定1課時(shí)，實(shí)在不夠，如果勉強(qiáng)按規(guī)定時(shí)間講完，肯定不利于學(xué)生掌握這一重要的基本概念，甚至形成“夾生飯”，類似的例子還有一些不一一列舉。

教材中應(yīng)用題的選用，值得考慮的地方較多。教材中的部分應(yīng)用題或太難，或出現(xiàn)的時(shí)機(jī)不太合適，或需要較多的其它學(xué)科的知識(shí)而數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用卻很少，都為教學(xué)帶來(lái)一些困難，影響了教學(xué)進(jìn)度。4..必修課程體系結(jié)構(gòu)不盡合理，編排不科學(xué)，不符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，內(nèi)容部分脫節(jié)課程作為學(xué)習(xí)中的客體，體系結(jié)構(gòu)盡量做到遞進(jìn)性（由易到難）、邏輯嚴(yán)密性和不同知識(shí)的相容性。而新課程知識(shí)內(nèi)容的編寫(xiě)改變了以往舊教材中的順序，使部分知識(shí)內(nèi)容銜接不起來(lái)，我們感覺(jué)到簡(jiǎn)易邏輯放到選修1、選修2之后，當(dāng)講必修1時(shí)，我們必須要補(bǔ)充一下，而求異面直線所成角時(shí)，正弦定理和余弦定理還沒(méi)學(xué)，很多題目忍痛割愛(ài)，等到學(xué)完正弦定理和余弦定理再做，效果不見(jiàn)得好。實(shí)際上，立體幾何是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)完總有學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)掉下來(lái)，開(kāi)始掉隊(duì)，以往這段內(nèi)容放在高二下學(xué)期學(xué)習(xí)，隨著學(xué)生年齡增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)水平的提高，認(rèn)知水平的提高，掉隊(duì)學(xué)生人數(shù)大為減少，但新教材把他安排在必修2，高一上學(xué)期學(xué)習(xí)，我們實(shí)際教時(shí)，放在必修5之后，在高一下學(xué)期才學(xué)。5.新教材版本多，邏輯體系有差異，同一概念表述不一，約定不一，各教材對(duì)部分知識(shí)的處理不一現(xiàn)在新教材的版本有五套，而這些版本中對(duì)部分知識(shí)的處理是有差異的。例如，用“二分法求方程的近似解”人教版和蘇教版在對(duì)運(yùn)算結(jié)果的處理是不一致的。6.教輔用書(shū)與教材不配套6.1.各地教師用書(shū)編制倉(cāng)促，出現(xiàn)問(wèn)題，例如，蘇教版必修4第五頁(yè)對(duì)角的始邊為“x軸正半軸”表述不準(zhǔn)確，應(yīng)為“x軸非負(fù)半軸”，明明定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式在新課標(biāo)中已去掉，但教師用書(shū)上的參考答案還在用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式處理問(wèn)題。6.2學(xué)生配套參考資料紛繁復(fù)雜，魚(yú)目混珠，質(zhì)量參差不齊，存在的問(wèn)題主要有兩點(diǎn)，一是內(nèi)容陳舊，沒(méi)有體現(xiàn)新課程理念，課外書(shū)往往只是封面一改，美其名曰“新課標(biāo)”，里面的題目按照老教材來(lái)，只是老教材的翻版，很多題型課本上沒(méi)有，練習(xí)上出現(xiàn)了，與新教材不配套，最典型的是：以往高一一開(kāi)學(xué)講一元二次不等式解法，而現(xiàn)在把它放在必修5，必修1還沒(méi)有學(xué)到它，可是與必修一配套的學(xué)生資料上，很多題目就要用到它，只好改題或刪掉，否則，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，沒(méi)有意義；二是，在利益驅(qū)動(dòng)下，盜版、盜印、錯(cuò)印現(xiàn)象比較嚴(yán)重。。7.教學(xué)進(jìn)度與其余各科進(jìn)度不協(xié)調(diào)例如當(dāng)三角函數(shù)的性質(zhì)還未講到，高一物理教學(xué)中已用到，導(dǎo)致學(xué)生感覺(jué)物理難學(xué)，當(dāng)我解釋完，學(xué)生說(shuō)，原來(lái)如此！還會(huì)碰到學(xué)生問(wèn)球的體積，其實(shí)是其他科目需要，反過(guò)來(lái)，三角恒等變換的引言要利用物理學(xué)中角速度相等的知識(shí)，而此時(shí)，物理學(xué)還沒(méi)有教，結(jié)果這個(gè)引言把學(xué)生一堂課弄得云里霧里。如何做好數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)等學(xué)科之間的聯(lián)系，是教材編寫(xiě)過(guò)程中需要認(rèn)真考慮的問(wèn)題，力爭(zhēng)加強(qiáng)學(xué)科之間的溝通、交流，使學(xué)科之間聯(lián)系更加順暢。8．《標(biāo)準(zhǔn)》不能兼顧不同地區(qū)的需要由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，導(dǎo)致各地?cái)?shù)學(xué)教育硬件設(shè)備不同，特別是在計(jì)算機(jī)的使用上，例如，江蘇南京師大附中，對(duì)于選修里的“球面上的幾何”，“幾何證明”專題的內(nèi)容，學(xué)生自己上機(jī)進(jìn)行操作，倘若很多學(xué)校還沒(méi)有多媒體，那么這兩個(gè)專題就需要費(fèi)師生更多時(shí)間和精力?！稑?biāo)準(zhǔn)》很難兼顧城市和農(nóng)村，西部和東部沿海學(xué)生的要求與興趣。9.新教材內(nèi)容重復(fù)例如，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，小學(xué)、初中來(lái)一遍，高中又來(lái)一遍：三視圖初一講，高一又講，等等。這不符合教材螺旋上升的原則，是旋而不升。10.降低要求問(wèn)題降低了工具性知識(shí)、基礎(chǔ)性的內(nèi)容、思想方法，要求太低，反而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，例如，立體幾何中三垂線定理現(xiàn)在沒(méi)有，對(duì)學(xué)生尋找兩條直線垂直帶來(lái)很多困難，再比如，兩個(gè)平面平行判定定理的推論刪除，學(xué)生都能感到這個(gè)結(jié)論，就拿它來(lái)用，書(shū)上沒(méi)證明，不能用，只能每次都相當(dāng)于把推論證一遍，其實(shí)，判定定理都證了，再往前去一點(diǎn)，推論再證明一下，學(xué)生處理問(wèn)題就容易多了。貌看內(nèi)容減了，實(shí)質(zhì)是加重負(fù)擔(dān)。11.普通高中擴(kuò)招后，學(xué)生基礎(chǔ)達(dá)不到高中學(xué)習(xí)要求。（五）新課程銜接問(wèn)題1.初中與高中教學(xué)內(nèi)容存在嚴(yán)重脫節(jié)例如，初中（1）減少公式，乘法公式只有兩個(gè)（即平方差，完全平方公式）沒(méi)有立方和與立方差，而數(shù)學(xué)1中作差比較一定用上；（2）因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差-完全平方公式）；而十字相乘法，分組分解法新課標(biāo)不作要求，高中證明用定義函數(shù)單調(diào)性等處理問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到這兩種方法；（3）新課標(biāo)不要求用配方法求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；不要求一元二次方程的判別式；不要求一元二次方程根與系數(shù)（韋達(dá)定理），平行線分線段成比例定理初中沒(méi)有，這樣空間的線面平行等問(wèn)題受到影響等等，需補(bǔ)充。這也是造成課時(shí)緊張的一個(gè)客觀原因。2.高中新課程與大學(xué)課程銜接問(wèn)題高中教育歷來(lái)具有雙重任務(wù)——為高中和社會(huì)輸送素質(zhì)良好的畢業(yè)生。由于我國(guó)逐步向現(xiàn)代化邁進(jìn)，每年都有70%左右的應(yīng)屆高中畢業(yè)生到高等學(xué)校深造，即為高校輸送合格畢業(yè)生已是高中教育的重要任務(wù)。由于數(shù)學(xué)教育所處的重要地位極其自身的特點(diǎn)，使得中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)合理接軌顯得非常這樣重要。2．1大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中新課程過(guò)難例如下放到高中的“對(duì)稱與群”、“差分”、“數(shù)域擴(kuò)充”、“幾何概型”乃至“幾何概型”中令人費(fèi)解的貝特朗（bertrand）問(wèn)題，一方面，這些內(nèi)容比較抽象，學(xué)生由于以前根本沒(méi)有碰到過(guò)與其相關(guān)的知識(shí)，所以他們掌握起來(lái)很困難；另一方面這些知識(shí)點(diǎn)與要求已超出學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，即已在他們的“最近發(fā)展區(qū)”之外，這樣無(wú)論是對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解和還是思維的訓(xùn)練都沒(méi)有好處，大部分學(xué)生對(duì)此處內(nèi)容的學(xué)習(xí)深感困惑，甚至某種程度上挫傷了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，即使對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)冒尖的學(xué)生而言，在高中“蜻蜓點(diǎn)水式”的學(xué)習(xí)不如升入大學(xué)后再學(xué)，那時(shí)學(xué)得更徹底、更深入。任何知識(shí)并不是越早接觸就學(xué)得越出色，只有達(dá)到一定水平才能更好“吸收”，現(xiàn)在與其讓他們囫圇吞棗，不如當(dāng)他們達(dá)到一定基礎(chǔ)再學(xué)。2．2大學(xué)與高中教學(xué)內(nèi)容重復(fù)，浪費(fèi)教育成本由于中學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革與大學(xué)數(shù)學(xué)改革沒(méi)有同步，使得中學(xué)數(shù)學(xué)之間的交叉，重復(fù)的內(nèi)容增多，例如高中數(shù)學(xué)必修部分與大學(xué)文科數(shù)學(xué)大同小異，恐怕將來(lái)同一道數(shù)學(xué)題會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在高考題和碩士生入學(xué)考試卷上。2．3高中新課程與大學(xué)數(shù)學(xué)脫節(jié)經(jīng)過(guò)新課改的新一屆大學(xué)生，知識(shí)結(jié)構(gòu)欠合理，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，后勁不足，一些大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的知識(shí)，許多學(xué)生在中學(xué)沒(méi)學(xué)或少學(xué)，即中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間有許多地方出現(xiàn)了“裂痕”與“脫節(jié)”，例如：三角函數(shù)的一些公式，反三角函數(shù)等。在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，都將這些知識(shí)作為“預(yù)備知識(shí)”給予補(bǔ)充，但由于學(xué)生在高中沒(méi)有到系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，鞏固率低，用完就丟，更談不上靈活運(yùn)用。再比如，向量代數(shù)，微積分的一些知識(shí)要求不到位，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)似懂非懂，知其然而不知其所以然，這些內(nèi)容到底重新教？還是不教？?jī)呻y！特別是空間想象力薄弱，由于立體幾何內(nèi)容引入空間向量，將空間基本定理的運(yùn)用轉(zhuǎn)化為向量運(yùn)算的系統(tǒng)運(yùn)用，使得求空間距離的問(wèn)題變得簡(jiǎn)捷易得，但是它很大程度上影響了學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，由于學(xué)生空間想象力差，直接會(huì)影響其多元函數(shù)的微積分。2.4目前五套新教材內(nèi)容不盡相同各省市各自為政，有的內(nèi)容例如復(fù)數(shù)等江蘇版未編進(jìn)去，但其他省保留，江蘇省考生肯定有考到外省讀大學(xué)，大學(xué)的老師能不能專為江蘇學(xué)生講復(fù)數(shù)內(nèi)容呢？2．5高中與大學(xué)教育脫節(jié)學(xué)生在大學(xué)的很多訓(xùn)練與其在中學(xué)養(yǎng)成的習(xí)慣是不一致的，要想大學(xué)念得好，必須突破其在中學(xué)養(yǎng)成的思維習(xí)慣。典型的是新入大學(xué)的學(xué)生，很快陷入難以自拔的迷茫之中，原來(lái)所理解的數(shù)學(xué)就是按照套路大批量地做題，而不會(huì)用學(xué)習(xí)的理論去理解問(wèn)題和思考問(wèn)題，作業(yè)做不出來(lái)的方式是四處尋找習(xí)題答案，導(dǎo)致厭學(xué)和不學(xué)的學(xué)生日漸增長(zhǎng)。中國(guó)整個(gè)教育在中學(xué)和大學(xué)的銜接過(guò)程脫節(jié)，造成教育成本嚴(yán)重浪費(fèi)，付出了高昂的社會(huì)成本。二、主觀方面（一）教師方面國(guó)際上有一個(gè)共識(shí)：課程改革成功與否，關(guān)鍵在教師。對(duì)新課程的課時(shí)不夠，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，有些原因還是出于自身。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，當(dāng)前教學(xué)中出現(xiàn)的許多問(wèn)題都與教師自己的數(shù)學(xué)理解不到位有很多關(guān)系，有些教師自己不能準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于哪些是重點(diǎn)、核心心中無(wú)數(shù)，以致教學(xué)中出現(xiàn)“眉毛胡子一把抓”，對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解和思想方法的應(yīng)用得不到重視，而細(xì)枝末節(jié)的東西卻讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，還有的“深挖洞，廣拓展”。殊不知，這樣的教學(xué)不但不能達(dá)到使學(xué)生使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的效果，反而擾亂學(xué)生思路，最終干擾了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。有效的教學(xué)依賴于教師對(duì)所教內(nèi)容的深層的含義有堅(jiān)實(shí)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)名詞，符號(hào)的使用，做到正確，熟練，準(zhǔn)確，把各個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，等等，良好的教材，軟件，教師用書(shū)等等都不能代替高資質(zhì)的教師。在新課程實(shí)施過(guò)程中，出現(xiàn)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)不合理，教師的專業(yè)知識(shí)缺乏深度和廣度，教師的教育學(xué)和心理學(xué)知識(shí)欠缺，教師業(yè)務(wù)素質(zhì)亟待提高，例如，教學(xué)設(shè)計(jì)能力，教學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀，教學(xué)方式以講授為主，現(xiàn)代教學(xué)手段的應(yīng)用，教育科研能力等方面都需要加強(qiáng)，更具體的來(lái)說(shuō);1．教師對(duì)新課程的理解問(wèn)題教師對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》在整體上的把握還有所欠缺，主要表現(xiàn)在:首先是對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的重視不夠，不能認(rèn)真研讀體會(huì)。其次，忽視貫穿在高中數(shù)學(xué)課程中的幾個(gè)核心思想，沒(méi)有搞清楚什么是高中數(shù)學(xué)課程中最基本的東西，什么是貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終的基本思想;對(duì)必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定不夠清晰;對(duì)于《標(biāo)準(zhǔn)》中一些新增內(nèi)容不熟悉，或停留在單純知識(shí)的層面。最后，有的老師還不能把握“標(biāo)準(zhǔn)教材”和“大綱教材”的差異，貌似新課程，但往往習(xí)慣于按原“大綱教材”的要求和教法進(jìn)行教學(xué).。如：從教學(xué)目標(biāo)來(lái)看：教師們重視的是知識(shí)與技能，而忽視了過(guò)程與方法，且普遍缺乏對(duì)學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的關(guān)注，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的三維目標(biāo)的滲透、整合難以實(shí)現(xiàn)。從教學(xué)過(guò)程中教與學(xué)兩個(gè)方面來(lái)看，教方面：教師們未能很好的把握新教材的特點(diǎn)，課的設(shè)計(jì)未能從傳統(tǒng)的“以教定教”轉(zhuǎn)向“以學(xué)定教”，教學(xué)過(guò)程重結(jié)果強(qiáng)于重過(guò)程，教師仍然是課堂上的主宰，課堂上，老師們普遍還是以講授代替學(xué)生的自主探索、合作交流、動(dòng)手操作或練習(xí)、感悟，包得過(guò)多、過(guò)死，還有另一種情況，知識(shí)目標(biāo)落實(shí)得比較到位，而對(duì)能力目標(biāo)的落實(shí)卻比較短視，只顧眼前的利益，最突出的表現(xiàn)是：課本中的例題一定要先講，講例題的過(guò)程中，對(duì)用新知解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生可能碰到的問(wèn)題還要反復(fù)強(qiáng)調(diào)（先為學(xué)生修路搭橋），而不敢先放手讓學(xué)生練習(xí)、感悟，沒(méi)能從發(fā)展的角度來(lái)考慮能力目標(biāo)的落實(shí)，一節(jié)課下來(lái)，看不到學(xué)生有什么愉悅感或成功體驗(yàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》重視的三維目標(biāo)的整合只能停留在紙上。2、教師的觀念還有許多不適應(yīng)新課程的地方，對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)”（以下簡(jiǎn)稱“標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)習(xí)不扎實(shí)，理解不到位，因此對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)”的新理念以及對(duì)教學(xué)內(nèi)容的具體要求把握不準(zhǔn)，造成教學(xué)有較大盲目性。3.教師對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)教材”與“大綱教材”的差異把握不準(zhǔn)，往往把教材內(nèi)容自覺(jué)或不