高中數學數學必修四第一章三角函數單元測試題

一、選擇題（60分）1.將－300o化為弧度為（）A．－B．－C．－D．－2.如果點位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列選項中敘述正確的是（）A．三角形的內角是第一象限角或第二象限角B．銳角是第一象限的角C．第二象限的角比第一象限的角大D．終邊不同的角同一三角函數值不相等4．下列函數中為偶函數的是（）A．B．C．D．5已知函數的一部分圖象如右圖所示，如果，則（）A. B.

C. D.6．函數的單調遞減區(qū)間（）AB．C．D．7．已知是三角形的一個內角,且,則這個三角形()A．銳角三角形B．鈍角三角形 C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形8．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos29．若角的終邊落在直線y=2x上，則sin的值為（）A.B.C.D.10．函數y=cos2x–3cosx+2的最小值是（ ）A．2 B．0 C． D．6 11．如果在第三象限，則必定在（ ）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第三或第四象限D．第二或第四象12．已知函數在同一周期內，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那么函數的解析式為（） A． B．C． D．二．填空題（20分）14、已知角α的終邊經過點P(3，)，則與α終邊相同的角的集合是______13．、、的大小順序是14．函數的定義域是．16．函數的單調遞減區(qū)間是。三．計算題（70分）17．(15分)已知角終邊上一點P（－4，3），求的值18(20分)．已知函數y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b為常數)的一段圖象(如圖)所示.①求函數的解析式；②求這個函數的單調區(qū)間.19．已知，求的值。三、（20分）利用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖（2）并說明該函數圖象可由y=sinx（xR）的圖象經過怎樣平移和伸縮變換得到的。（8分）原式===-tan------------10分由sin=可知是第三象限或者第四象限角。所以tan=即所求式子的值為-------------14分19．（本小題15分）解：令t=cosx,則-------------2分所以函數解析式可化為：=------------6分因為，所以由二次函數的圖像可知：當時，函數有最大值為2，此時當t=-1時，函數有最小值為，此時------------15分20.（本小題15分）解：，------------3分又，------------5分所以函數解析式可寫為又因為函數圖像過點（，0），所以有：解得---------9分------------13分所以，函數解析式為：-------------15分21.（每小題8分，共16分）（1）、圖略------------3分由圖可知：不等式的解集為----------8分（2）、圖略-------------11分由圖可知：不等式的解集為---------16分《試卷編寫說明》本試卷三角函數的大框架下，主要借助正弦函數和余弦函數這兩種模型，從函數的定義域、值域、單調性、奇偶性，特別是新學習內容-----周期性出發(fā)，以這五個方面為主要內容而命制。試卷中首先突出了弧度制的應用，函數狀態(tài)下，弧度制的應用顯然多于角度制，所以對這一學生較難接受的新概念，要在應用中體現其重要性。其次，