基于BVP算法的旋轉倒立擺自動起擺及穩(wěn)擺控制的中期報告

基于BVP算法的旋轉倒立擺自動起擺及穩(wěn)擺控制的中期報告摘要：本中期報告基于BVP（BoundaryValueProblem，邊值問題）算法，研究了旋轉倒立擺的自動起擺及穩(wěn)擺控制問題。通過對旋轉倒立擺控制過程的建模和分析，采用非線性控制理論，建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型。在此基礎上，使用BVP算法設計了旋轉倒立擺的自動起擺及穩(wěn)擺控制器，并通過MATLAB仿真驗證了該控制器的有效性。關鍵詞：旋轉倒立擺；自動起擺；穩(wěn)擺；BVP算法；非線性控制Abstract：Thismid-termreportstudiestheautomaticswing-upandstabilizationcontroloftherotaryinvertedpendulumbasedontheBVP(BoundaryValueProblem)algorithm.Throughmodelingandanalysisofthecontrolprocessoftherotaryinvertedpendulum,amathematicalmodelofthesystemisestablishedusingnonlinearcontroltheory.Onthisbasis,theBVPalgorithmisusedtodesignanautomaticswing-upandstabilizationcontrollerfortherotaryinvertedpendulum.TheeffectivenessofthecontrollerisverifiedthroughMATLABsimulation.Keywords:Rotaryinvertedpendulum;Automaticswing-up;Stabilization;BVPalgorithm;Nonlinearcontrol一、研究背景隨著機器人技術的不斷進步，機器人應用范圍不斷擴大。其中，旋轉倒立擺是機器人控制領域的重要應用之一。旋轉倒立擺可以模擬機器人在平衡和運動過程中的控制問題，是機器人控制研究的重要測試平臺。因此，研究旋轉倒立擺的自動起擺及穩(wěn)擺控制問題具有實際意義和科學價值。二、研究內(nèi)容1.旋轉倒立擺模型的建立本文使用非線性控制理論，建立了旋轉倒立擺的運動學和動力學模型。系統(tǒng)模型如圖1所示。2.自動起擺控制自動起擺是旋轉倒立擺控制中的一項關鍵技術。本文使用BVP算法設計了自動起擺控制器。具體步驟如下：(1)通過觀察旋轉倒立擺的運動規(guī)律，得出旋轉擺桿角度和擺桿角速度控制目標。(2)將控制目標作為自變量，設置邊界條件。(3)使用BVP算法求解控制器參數(shù)。3.穩(wěn)擺控制本文基于狀態(tài)反饋控制和LQR（LinearQuadraticRegulator，線性二次調(diào)節(jié)器）設計了穩(wěn)擺控制器。穩(wěn)擺控制器的設計步驟如下：(1)設計狀態(tài)反饋控制器。(2)計算LQR控制器增益矩陣。(3)合并狀態(tài)反饋控制器和LQR控制器。4.仿真與分析本文對所設計的自動起擺及穩(wěn)擺控制器進行了MATLAB仿真，得出了以下結果：(1)自動起擺控制器在起擺過程中，旋轉擺桿的角度和角速度控制值與設定值誤差基本在可接受范圍內(nèi)。(2)穩(wěn)擺控制器使得系統(tǒng)能夠在平衡位置附近穩(wěn)定運行，并能夠適應外部干擾。三、研究結論本文基于BVP算法設計了旋轉倒