【物理】運(yùn)動的合成與分解之小船渡河 課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第五章拋體運(yùn)動第2節(jié)運(yùn)動的合成與分解若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會在對岸的正前方到達(dá)，還是會偏向上游或下游？為什么？【問題？】在下面的實(shí)驗(yàn)，我們將以紅蠟塊的運(yùn)動為例，討論怎樣研究物體的運(yùn)動。一、一個平面運(yùn)動的實(shí)例1.合運(yùn)動與分運(yùn)動在物理學(xué)中，如果一個物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動產(chǎn)生的效果相同，我們就把物體的實(shí)際運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個運(yùn)動叫做這一實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動。二、運(yùn)動的合成與分解2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：等時性——合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等。獨(dú)立性——各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。等效性——各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來和合運(yùn)動的規(guī)律等效。3.運(yùn)動的合成與分解：分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解4.運(yùn)動的合成與分解是指a、v、x的合成與分解。合成時均遵循平行四邊形定則。aa1a2v1v2vABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運(yùn)動的合成是唯一的，而運(yùn)動的分解不是唯一的，通常按運(yùn)動所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（圖5.2-3）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？解：甲在豎直方向的速度v甲y=v甲sinθ=0.76×sin

30°m/s=0.38m/s乙在豎直方向的速度因此v甲>v乙，甲先到樓上。甲比乙先到達(dá)樓上，甲上樓用了12s運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時的常用的方法，對分運(yùn)動是變速運(yùn)動的情況也是適用的。分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則本課小結(jié)專題：小船過河問題分析在初中我們學(xué)習(xí)過，船在靜水中速度為v船，水流速為v水，船在順流而下時，v=v船+v水；逆流而上時，v=v船-v水現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)的是，小船渡河，我們首先想到的是v船垂直于v水，再想一想，這樣做，小船能夠到達(dá)正對的對岸嗎？ABC

可見，小船將到達(dá)對岸下游的C處，造成這一現(xiàn)象的原因是什么？船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。

v水表示水流的速度

v船表示船在靜水中的速度

v表示船的實(shí)際航行的速度（合速度）

【例1】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s,船在靜水中的航速是4m/s.求：

（1）當(dāng)船頭始終正對對岸時，它將在何時、何地到達(dá)對岸？（2）要使小船到達(dá)正對岸，應(yīng)如何航行？耗時多少？d解：（1）當(dāng)船頭始終正對對岸時船到達(dá)對岸的位置在在出發(fā)點(diǎn)正對下游100m處

【例1】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s,船在靜水中的航速是4m/s.思考1：當(dāng)船行駛到河中心時，水流速度突然增大，是否影響船過河的時間？不影響渡河時間，因?yàn)榇怪焙影斗较虻乃俣葲]變，根據(jù)分運(yùn)動的獨(dú)立性可知，渡河時間不變.d思考2：小船如何渡河時間最短？最短時間tmin為多少？此時渡河位移為多大？由于水流速度始終沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度．因此若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖可知，v水vV船dθ（2）當(dāng)合速度與河岸垂直時，小船到達(dá)正對岸.船頭方向與河岸上游成600航行.

【例1】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s,船在靜水中的航速是4m/s.問題：怎樣渡河位移最??？例.一條寬度為d的河流，已知船在靜水中的速度為v船，水流速度為v水，那么：最短時間：此時位移：(1)只有在v船>v水時，船才能垂直于河岸渡河。問題2：怎樣渡河位移最??？(2)

v船<v水時，船不能垂直于河岸渡河。dv水lminBCDEAv船θθθvv船例.一條寬度為d的河流，已知船在靜水中的速度為v船，水流速度為v水，那么：速度關(guān)聯(lián)類問題求解·速度的合成與分解問題：如圖所示，岸上的小車A以速度v勻速向左運(yùn)動，用繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪和小船B相連。小車A和小船B某一時