2022年天津市河西區(qū)梅江中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。平分BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為().2．下面命題的逆命題正確的是()A．對(duì)頂角相等B．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)C．矩形的對(duì)角線互相平分D．等腰三角形兩腰相等3．如圖，長(zhǎng)方形ABCD被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形，設(shè)長(zhǎng)9方形ABCD的周長(zhǎng)為l，若圖中3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為-l，則標(biāo)號(hào)為4①正方形的邊長(zhǎng)為()A.1—l1—l5—lD.1—l1于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于-CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，2數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()6．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是()67．下列因式分解正確的是()28．等式(x+4)0=1成立的條件是()9．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)()5222D)3EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)方根是-410．下列敘述中，錯(cuò)誤的是()11 4A.①②B.②③C.③④D.①④該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書時(shí)，每套書的進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是()A.xxD.=___________=的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形ABCD從圖形的平移方向有()二、填空題（每題4分，共24分）1上，點(diǎn)D在邊OB上，點(diǎn)F在邊AB上，如果ΔCDF的面積是ΔAOB的面積的-，OD4=2，則ΔAOB的面積為.- 三、解答題（共78分）208分）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：根據(jù)閱讀材料，從三種方法中任選一種方法，證明∠ABC=2∠ACD.218分）如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊AC上一點(diǎn)，DE//BC交AB于E，（1）請(qǐng)先判斷ADE的形狀，并說(shuō)明理由.（2）請(qǐng)先判斷BG和EG是否相等，并說(shuō)明理由.2210分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.解：∵m2根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：2310分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)△ABD△ACD△ABD△ACD(用含m,n的代數(shù)式表示).（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面積.2410分）計(jì)算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]政xy.2512分）在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為.參考答案②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作OG」MC于G，OH」MB于HEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(經(jīng)A),OC)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(C),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(=),D)，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(人O),OC)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(C),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(=),D)，【點(diǎn)睛】線段相等，角相等.【分析】先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后利用對(duì)頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的判定方法對(duì)各命題的真假進(jìn)行判斷.B.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的逆命題為互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角，此逆命題為假命題；C.矩形的對(duì)角線互相平分的逆命題為對(duì)角線互相平分的四邊形為D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法.【分析】設(shè)兩個(gè)大正方形邊長(zhǎng)為x，小正方形的邊長(zhǎng)為y，由圖可知周長(zhǎng)和列方程和方程組，解答即可.:兩個(gè)大正方形相同、2個(gè)長(zhǎng)方形相同.設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，大正方形的邊長(zhǎng)為y，::8y=l，1:y=8l.93個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為-l，4EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(9),4)9:41:1:標(biāo)號(hào)為①的正方形的邊長(zhǎng)l.【點(diǎn)睛】找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系.4、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得.【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為37，37，38，39，40，40，40所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為40，中位數(shù)為39，【點(diǎn)睛】據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【點(diǎn)睛】鍵.【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式．從而可以得到答案.B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確.【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵.8、D由題意得，x≠-4，故選D.點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.9、BEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)故答案為B.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】∵27立方根是-3，∵-的算術(shù)平方根為，【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第一次購(gòu)進(jìn)套數(shù)＝第二次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第二次購(gòu)進(jìn)套數(shù)列方程可得.【詳解】解：若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是【點(diǎn)睛】x本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系.【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45°,右下45°方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱.平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱圖形，【點(diǎn)睛】鍵.二、填空題（每題4分，共24分）【解析】由題意得（a-b）2="6,"則a-b=【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.2【分析】首先過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定△DOC≌△CMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面積關(guān)系，構(gòu)建一元二次方程，即可得解.【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AO于點(diǎn)M，如圖：1,得：,得：4-.2.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用面積關(guān)系構(gòu)建方程.【分析】分別求出A,A,A,的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，∴OA1=OB1=OA=3，A1A2=A1B2=AA1=23，A2A3=A2B3=AA2=43，∴A的橫坐標(biāo)是(220201)3.【點(diǎn)睛】根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】作DH⊥AB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算.【詳解】解：作DH⊥AB于H，如圖，∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.18、1出答案.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABD為直角三角形，進(jìn)而解答即可.【詳解】解：如圖，連接BD，BD2=BC2+DC2=8，∠BDC=∠DBC故∠ABD=90°,【點(diǎn)睛】是解答此題的關(guān)鍵.20、見解析【分析】方法1，利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC=2∠ACD.方法2，作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．利用等腰三角形的性質(zhì)以及同角的余角相等，即可得出∠ABC=2∠ACD.方法3，作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACF=2∠ACD，再根據(jù)同角的余角相等，即可得到∠B=∠ACF，進(jìn)而得出【詳解】方法1：如圖，∵∠ACB=90°,又∵BC=BD，方法2：如圖，作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E.∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°,∴∠ACD=∠CBE，又∵BC=BD，BE⊥CD，∴∠ABC=2∠ACD；方法3：如圖，作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F.∵∠ACB=90°,∠BFC=90°,∴∠A+∠ABC=∠BCF+∠ABC=90°,∴∠BCD=∠BDC，即∠BCF+∠DCF=∠A+∠ACD，∴∠DCF=∠ACD，∴∠ACF=2∠ACD，又∵∠ABC+∠BCF=∠ACF+∠BCF=90°,∴∠ABC=∠ACF，【點(diǎn)睛】腰三角形的兩個(gè)底角相等.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(BF=),經(jīng)DE)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(D),G)【點(diǎn)睛】形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解.【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到a+b+c的值.【點(diǎn)睛】問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.此題解答的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分.（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三（3）根據(jù)已知和（12）的結(jié)論求出△ABD和△ACD的面積，即可求出答案.-×BD×AE(×CD×AE）=1：1，ABD△ACD22（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AB=m，AC=n，（3）∵AD=DE，△ABD：S△EBD=1：1，△BDE△BDE△ABD=6，∵AC=2，AB=4，AD平分∠CAB，△ABD：S△ACD=AB：AC=4：2=2：1，△ACD△ACD【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積公式，能根據(jù)（12）得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)整式的除法和加減法法則即可得.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法和加減法，熟記整式的運(yùn)算