1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).課件

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象§1.4.1學(xué)習(xí)目標(biāo):（1的圖象，明確圖象的形狀；

（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象；

（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題．1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).

三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)知識(shí)儲(chǔ)備yxxO-1

PMA(1,0)Tsin=MPcos=OM注意：三角函數(shù)線是有向線段！正弦線MP余弦線OM（2）正弦線

、余弦線

（1）三角函數(shù)定義：——正弦函數(shù)——余弦函數(shù)1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).

利用正弦線作函數(shù)圖象作法:---11---1--(2)作正弦線(3)平移(4)連線(1)等分1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).---------1-1因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同正弦函數(shù)的圖像正弦曲線余弦函數(shù)y=cosx=sin(x+)由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲線1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).回憶描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？(1)列表(2)描點(diǎn)------(3)連線1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).圖象中關(guān)鍵點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).yxo1-1畫(huà)的簡(jiǎn)圖x

sinx010-101.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).探究：類比于正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)嗎？請(qǐng)將它們的坐標(biāo)填入下表，然后作出的簡(jiǎn)圖。yxo1-1x

cosx1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).

在精確度要求不高時(shí)，先作出函數(shù)ｙ＝sinｘ和y=cosx的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖。這種作圖法叫做“五點(diǎn)（畫(huà)圖）法”。

方法總結(jié)：1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).例1（1）畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖：x

sinx1+sin1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]典型范例：步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).yxo1-1x

cosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1（2）畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖：典型范例：1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).

練習(xí)：1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).o1yx-121.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).列表(2)描點(diǎn)解:（1）例2.分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）（3）用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)

總結(jié)：整體思想的應(yīng)用,()看作一整體，來(lái)找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1.4《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》(新人教必修4).課堂小結(jié)：（1）理解正弦函數(shù)圖象的幾何畫(huà)法數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用:(1)數(shù)形結(jié)合思想(2)化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法（2）理解圖像變換作圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是“周而復(fù)始”。（