基于量子遺傳算法的crlh結構微帶天線s參數(shù)優(yōu)化

基于量子遺傳算法的crlh結構微帶天線s參數(shù)優(yōu)化

天線的結構與設計方法微帶天線是一種將橫桿表面的中間部分涂以形成的天線。典型的微帶天線長度約為半波束形成的長度。而CRLH結構微帶天線由復合左右手傳輸線來構建,由于混合左右手傳輸線結構具有多處不連續(xù),形成了一個多元的等效輻射縫隙陣列,而傳統(tǒng)微帶天線只相當于一個二元等效輻射縫隙陣列,因此左手傳輸線的輻射性能要優(yōu)于傳統(tǒng)微帶天線。同時,混合左右手傳輸線較大的相位常數(shù),使得有相同增益的左手微帶天線尺寸小于傳統(tǒng)微帶天線,進而降低天線的雷達散射截面。國內(nèi)外有很多文獻都嘗試用CRLH結構來制作微帶天線或漏波天線,文獻還用CRLH制作了一個四單元零諧振的微帶天線,尺寸比同等特性的傳統(tǒng)微帶天線下降了75%。可是CRLH尺寸比較小且結構復雜,結構的細微變化對天線的影響很大,從國內(nèi)外文獻資料分析來看,該天線設計目前大多是通過商業(yè)的電磁仿真軟件結合反復實驗的方法,還沒有形成一種較為快速有效的設計方法給予這種新型天線設計理論上的指導。對于傳統(tǒng)結構的微帶天線,文獻利用量子遺傳算法對普通微帶天線和可重構微帶天線進行設計。本文將新型量子遺傳算法與空域矩量法有效結合,對CRLH結構微帶天線進行快速優(yōu)化設計,從而為新型CRLH天線的研發(fā)提供一定的指導。1天線的基本結構文獻用CRLH結構設計出零階諧振微帶天線,這種結構的天線與傳統(tǒng)的微帶天線相比,在保證性能的前提下體積大大減小,從而實現(xiàn)天線的小型化。但這種天線對結構的依賴較強,而且CRLH結構的通病就是反射系數(shù)比較大,由這種結構構成的微帶天線的S11在諧振點的下陷深度往往很難達到-10dB。為了實現(xiàn)對CRLH結構微帶天線的優(yōu)化設計,本文首先利用分層媒質(zhì)格林函數(shù)結合矩量法(MoM)對其進行數(shù)值計算。放置于多層介質(zhì)中的電流源產(chǎn)生的電場用混合位積分方程形式可以表示為E=-jωμ0<GA,JS>+1jωε0?<Gφ,?′?JS>(1)E=?jωμ0<GA,JS>+1jωε0?<Gφ,?′?JS>(1)再由金屬貼片上切向電場為零的邊界條件,得到微帶天線滿足的混合位積分方程-jωμ0∫SGAxx(r,r′)JS(ρ)dS′+1jωε0?∫SGφ(r,r′)?′S?JS(ρ′)dS′=-EiS(r)(2)?jωμ0∫SGAxx(r,r′)JS(ρ)dS′+1jωε0?∫SGφ(r,r′)?′S?JS(ρ′)dS′=?EiS(r)(2)EiSiS(r)為激勵源在貼片位置產(chǎn)生的電場,GA是修正后FormulationC形式的格林函數(shù),它與Gφ分別為分層媒質(zhì)矢量位格林函數(shù)和標量位格林函數(shù),JS代表由等效原理得到的天線表面的等效電流。本文采用RWG基函數(shù)的Galerkin算法,從而得到矩陣方程如下:Ζ?Ι=V(3)Z?I=V(3)式中Z為M×M維的阻抗矩陣,V為M×1維的激勵向量,I為待求的維未知電流向量,M為未知量的個數(shù)。根據(jù)文獻提出的天線結構理念,避免其結構小、加工難度大等不足因素,本文對其結構進行一些改變(蛇形線部分),其結構如圖1所示。介質(zhì)基板高度h=0.8mm,相對介電常數(shù)εr=2.6。天線由四個CRLH單元組成,每個單元的大小為5×3mm2,傳輸線的長度a=20mm,寬度b=0.4mm。交指電容每條邊的大小為4.3×0.2mm2,每條邊之間的縫隙Δ=0.2mm,交指電容下方的virtualground(虛地)貼片的大小為9.2×4mm2,虛地與交指電容之間是一段連續(xù)的蛇形線,之間的縫隙c=0.4mm。所以整個天線(饋線除外)的大小約為20×15mm2。分析此天線的S11參數(shù)如圖2所示。為了驗證分層媒質(zhì)格林函數(shù)全波分析法的正確性,同時將分析結果與仿真軟件FEKO的仿真結果進行了比較。從圖形容易看出,沒有經(jīng)過優(yōu)化的天線S11參數(shù)不理想,第一諧振頻率點為7GHz,下陷深度為-5dB,第二諧振點的下陷深度也沒有達到-10dB,需要對該結構的天線進行優(yōu)化設計。2反射系數(shù)的旋轉(zhuǎn)角由于每個單元的虛地面積比較大且交指電容結構復雜,其大小、形狀、之間的距離以及饋線的長度和寬度都影響著天線的諧振頻率以及S11的下陷深度。想要設計出的天線在預期的頻率點諧振,并且使S11達到要求,對每個單元虛地的大小、形狀進行優(yōu)化設計是比較可行的措施。量子遺傳算法不同于傳統(tǒng)的遺傳算法,它采用了量子位染色體編碼方式,并利用量子門作用完成更新父代個體,從而產(chǎn)生新的子代個體,其原理是利用量子態(tài)的疊加特性對量子概率幅進行操作。量子遺傳算法主要采用的量子門是“量子旋轉(zhuǎn)門”,即U=[cosθ-sinθsinθcosθ](4)式(4)中θ為旋轉(zhuǎn)角,很多文獻關于θ的大小及方向的確定不盡相同,以求極大值問題為例(極小值問題可以轉(zhuǎn)化為求極大值問題),為了使旋轉(zhuǎn)角取值更加合理和通用,本文旋轉(zhuǎn)角的大小與方向見表1所示。在表1中,xi為當前染色體的第i位,goali為當前的最優(yōu)染色體的第i位;f(x)為適應度函數(shù),Δθi為旋轉(zhuǎn)角度的大小,控制算法收斂的速度;θ0為優(yōu)化過程中采用動態(tài)旋轉(zhuǎn)角的每一個值,若期望旋轉(zhuǎn)角在優(yōu)化時逐漸變小且其僅在(θmin,θmax)范圍內(nèi)變化,假定優(yōu)化代數(shù)為G代,則第i代的旋轉(zhuǎn)角為θ=θmax+C?(e-i/G-e-1/G)(5)其中C=(θmax-θmin)(e-1/G-e-1)-1表1中S(αiβi)為旋轉(zhuǎn)角度的方向,保證算法的收斂。×表示該種情況不存在。對于以上本文提出的量子旋轉(zhuǎn)門操作做如下說明:(1)在文獻基礎上,本文給出的量子旋轉(zhuǎn)門操作同時也考慮了xi及goali取相同值時的旋轉(zhuǎn)角的取值,使得通用性更強。(2)旋轉(zhuǎn)角的取值采用了動態(tài)形式,不同于傳統(tǒng)的固定旋轉(zhuǎn)角取值,使得量子門操作與優(yōu)化進度有關,故更加靈活與適用,以上給出的動態(tài)旋轉(zhuǎn)角表達式也非常通用。(3)表1中在xi及goali取相同及不同值時給出了不同旋轉(zhuǎn)角值,因為當xi及goali取相同值時,xi及goali對應的量子編碼極可能比xi及goali取不同值時靠得更近些,故設定的旋轉(zhuǎn)角值相對較小,另外,文獻以背包問題研究發(fā)現(xiàn),xi及goali取相同值時,旋轉(zhuǎn)角取0比取較大旋轉(zhuǎn)值的結果要好。若對天線的反射系數(shù)S11進行優(yōu)化設計,可將適應度函數(shù)設計成式(6)以滿足單頻、雙頻、寬頻及多頻天線的優(yōu)化設計。F(t)=w0ΝgoodΝtotal+n∑i=1i?Γwi(1-|S11(fi)|)(6)S11(fi)為優(yōu)化需要產(chǎn)生凹陷的第i個中心工作頻率點對應的S11值;Γ為所有采樣頻點中滿S11(dB)<-10的部分;w0及wi為加權系數(shù),為了使F(t)∈,則權系數(shù)應滿足n∑i=0wi=1的條件,但為了強調(diào)優(yōu)化目的,可適當增大其加權系數(shù)。Ngood、Ntotal分別為S11(dB)<-10的頻點個數(shù)和總采樣頻點個數(shù),如果注重寬頻,則需將Ngood、w0的值取大一點,使得式(6)右邊第一項更加敏感;同理,如果注重天線的多點諧振(當優(yōu)化雙頻天線時,可在2個目標諧振點周圍多取幾個頻點,如取5個點,則n=5×2=10,這樣預防在目標諧振點不諧振的情況。),則可以將wi(i≠0)的值取大一點,同時式(6)右邊第二項可以讓優(yōu)化的S11曲線更加平滑。本文就利用這一節(jié)研究的新型量子遺傳算法與矩量法結合起來對CRLH結構微帶天線進行優(yōu)化設計。具體步驟如下:(2)將剖分好的小單元進行編號,以便在編程計算中找出分布于每個小單元內(nèi)的剖分三角形,為優(yōu)化程序中提取阻抗元素做好準備。(3)將FEKO的剖分數(shù)據(jù)導出來,利用三角形和公共邊的關系計算出RWG基函數(shù)的個數(shù)和分布于每個剖分好小單元的RWG編號,為判斷每個虛地中小單元的有無做好準備。(4)這些準備工作做好后,就按照圖3所示的流程對天線的虛地結構進行優(yōu)化。3天線的仿真驗證根據(jù)上文改進的量子遺傳算法,對圖1所示CRLH結構微帶天線進行優(yōu)化設計。為了充分說明該天線結構的小型化,可以刻意將第一諧振點設置小一些。如果將第一諧振點設為6.75GHz,S11下陷深度小于-10dB。根據(jù)每個單元虛地剖分的小單元有無情況,優(yōu)化后的虛地形狀如圖4所示,為了驗證本文遺傳算法以及分層媒質(zhì)格林函數(shù)法的正確性以及優(yōu)化的有效性,本文將優(yōu)化之后的天線運用FEKO進行了仿真驗證,兩者S11對比示意圖如圖5所示,從圖中可以看出,隨著設計虛地形狀的改變,第一諧振點向低頻方向發(fā)生了偏移,且S參數(shù)有很大的改善,基本達到了天線在回波損耗上的要求,優(yōu)化后天線輻射方向圖如圖6所示。根據(jù)虛地形狀的不同,還可以實現(xiàn)該天線在其它頻率諧振或者實現(xiàn)雙頻工作,下面將設計一個可以在多個頻點工作的天線,如果將第一諧振點再向低頻方向偏移,預期設為6.6GHz,第二個頻點設在7GHz,兩個頻點S參數(shù)的下陷深度均要小于-10dB。根據(jù)每個單元虛地剖分的小單元有無情況,優(yōu)化后的虛地形狀如圖7所示,優(yōu)化后S參數(shù)如圖8所示。為了驗證該CRLH結構天線的小型化,本文又用同樣的基板設計了工作在6.6GHz的一個傳統(tǒng)微帶天線,形狀如圖10所示。其大小為24×27.4mm2(不包括饋線)。從兩種天線貼片的大小來看,CRLH結構微帶天線約為傳統(tǒng)天線的50%。從而實現(xiàn)了天線的小型化。4天線測試結果根據(jù)上文數(shù)值計算并優(yōu)化的結果,本文對圖7所示的雙頻天線進行了加工制作。使用微帶電路制版機(LPKS62)對介質(zhì)板進行加工,如圖11所示。制作后用矢量網(wǎng)絡分析儀(AgilentN5230A)對天線進行測試,測量數(shù)據(jù)與數(shù)值計算優(yōu)化數(shù)據(jù)如圖8所示,兩者諧振點位置吻合良好,設計的兩個諧振點的S參數(shù)基本達到要求,稍稍有些偏移,兩個諧振點的帶寬分別約為30MHz和70MHz。在制作過程中,由于鉆頭在微調(diào)時有些偏低,導致在雕刻過程中刻得有點深(貼片偏小),且虛地的邊緣雕刻得不是很干凈,可能會導致測試結果向高頻有些偏移。遠區(qū)輻射電場如圖9所示。5天線的虛實對比運用分層媒質(zhì)格林函數(shù)結合矩量法對CRLH結構微帶天線進行了準確的數(shù)值計算,分析中發(fā)現(xiàn)此結構微帶天線在S參數(shù)性能上有很大不足,為了解決此難點,本文利用改進量子遺傳算法對天線的虛地形狀進行了編程設計,不僅通過優(yōu)化設計改善了C