2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題五(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

2.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()

A.14B.11C.2D.-2

3.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球,則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.已知過點(diǎn)A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()

A.?2B.?2C.1D.2

7.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()

A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π

8.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

9.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()

A.?297B.?252C.297D.207

10.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},則M是∪N=()

A.?B.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R

二、填空題(4題)11.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

12.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;

14.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。

三、計(jì)算題(2題)15.我國是一個(gè)缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí),采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問張大爺10月份用了多少水量?

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.CM是∪N={0,1,2,3,4}

11.Π/2

12.4

13.6

14.12

15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺10月份用水12m3。

16.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αc

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